Đề thi thử Toán Tốt nghiệp THPTQG 2025 - Đề tham khảo số 34

PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lưra chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Câu 1. Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ. Toạ độ tâm đối xứng cùa đồ thị hàm số đã cho là:

A. (-1;0).     

B. (0;1)       

C. (-1;1)      

D. (1;-3)

Câu 2. Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ. Phương trình đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số đã cho là:

A. y = 2x.    

B. y = -x.     

C. y = x.      

D. y = -2x.

Câu 3. Hàm số nào sau đây là một nguyên hàm của hàm số?

A. .    

B. .       

C. .   

D. .

Câu 4. Trong không gian toạ độ , phương trình nào sau đây là phương trình tổng quát của mặt phẳng?

A. . 

B. .   

C. . 

D. .

Câu 5. Trong không gian toạ độ , vectơ nào sau đây là vectơ chỉ phương của đường thẳng?

A. .  

B. .         

C. .  

D. .

Câu 6. Trong không gian cho mặt cầu: .Bán kính của mặt cầu là:

A. . 

B. .  

C. .         

D. .

Câu 7. Nếu hàm số y = liên tục trên thỏa mãn < , thì

A. 2 là điểm cực tiểu của hàm số.        

B. 2 là điểm cực đại của hàm số.

C. Giá trị lớn nhất của hàm số bằng .      

D. Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng .

Câu 8. Tích vô hướng của 2 vectơ trong không gian được tính bằng:

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 9.............................................

............................................

............................................

Câu 12. Cho hàm số liên tục trên thỏa mãn . Giá trị của biểu thức bằng

A. 7.  

B. 1.  

C. 12. 

D. 0,75.

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Câu 1. Trong không gian tọa độ , cho hai mặt phẳng và .

a) Vectơ có tọa độ là một vectơ pháp tuyến của mặt phằng .

b) Vectơ có toạ độ là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng .

c) Côsin của góc giữa hai vectơ và bằng .

d) Góc giữa hai mặt phẳng và bằng .

Câu 2. Cho hàm số .

a) Đạo hàm của hàm số đã cho là .

b) Đạo hàm của hàm số đã cho nhận giá trị âm với mọi .

c) Bảng biến thiên của hàm số đã cho là:

d) Đồ thị hàm số đã cho như ở Hình 4.

Câu 3. ............................................

............................................

............................................

Câu 4. Năm 2001, Cộng đồng Châu Âu có làm một đợt kiểm tra rất rộng rãi các con bò để phát hiện những con bị bệnh bò điên. Người ta tiến hành một loại xét nghiệm và cho kết quả như sau: Khi con bò bị bệnh bò điên thì xác suất để ra phản ứng dương tính trong xét nghiệm là ; còn khi con bò không bị bệnh thì xác suất để xảy ra phản ứng dương tính trong xét nghiệm đó là . Biết rằng ti lệ bò bị mắc bệnh bò điên ở Hà Lan là 1,3 con trên 100000 con. Gọi là biến cố một con bò bị bệnh bò điên, là biến cố một con bò phản ứng dương tính với xét nghiệm.

a) .

b) .

c) .

d) .

PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.

Câu 1. Giả sử . Với là các hằng số dương. Giá trị của biểu thức bằng bao nhiêu?

Câu 2. Giả sử ở những giây đầu tiên, máy bay ở Hình 5 bay theo một đường thẳng tạo với mặt đất một góc 21° với vận tốc 240 km/h. Hình 6 mô tả mặt đất là một phần mặt phẳng, máy bay bay từ vị trí đến vị trí . Độ cao AH của máy bay so với mặt đất sau khi máy bay rời khỏi mặt đất 3 giây là bao nhiêu mét (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?

                        Hình 5                                                                 Hình 6

Câu 3. Một doanh nghiệp hỗ trợ cho bốn người dân bị thất nghiệp ở một khu phố là triệu đồng/người với điều kiện như sau:

• Người thất nghiệp của khu phố làm việc tạp vụ cho doanh nghiệp trong nhiều ngày liên tiếp.

• Sau ngày đầu tiên, doanh nghiệp cho nghìn đồng/người.

• Bắt đầu từ ngày thứ hai, mỗi ngày tăng thêm nghìn đồng/người so với ngày hôm trước.

Mỗi người thất nghiệp phải làm cho doanh nghiệp đó ít nhất bao nhiêu ngày để có được hơn triệu đồng (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?

Câu 4. Bác Hà lập lại mật khẩu cho tài khoản thanh toán trực tuyến. Khi lập mật khẩu, hệ thống báo về số điện thoại của bác mã OTP là một dãy kí tự, mỗi kí tự là một chữ số, chữ số có thể đứng đầu. Xác suất của biến cố: Mã OTP là dãy kí tự với là bao nhiêu (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)?

Câu 5. ............................................

............................................

............................................

Câu 6. Từ một tấm bìa mỏng hình vuông cạnh , bạn Hoa cắt bỏ bốn tam giác cân bằng nhau có cạnh đáy là cạnh của hình vuông ban đầu và đỉnh là đỉnh của một hình vuông nhỏ phía trong rồi gập lên, ghép lại tạo thành một khối chóp tứ giác đều (Hình 7). 

Thể tích của khối chóp có giá trị lớn nhất bằng bao nhiêu decimét khối (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?