Đề thi thử Toán Tốt nghiệp THPTQG 2025 - Đề tham khảo số 35

PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1

đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Câu 1. Cho hàm số có đồ thị như Hình 1. Phát biểu nào sau đây là đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên các khoảng và .

B. Hàm số đồng biến trên các khoảng và .

C. Hàm số đồng biến trên khoảng và nghịch biến trên khoảng .

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng và đồng biến trên khoảng .

Câu 2. Cho hàm số có đồ thị như Hình 2.

Phương trình đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là:

A. .  

B. .     

C. .  

D. .

Câu 3. Hàm số nào sau đây là một nguyên hàm của hàm số ?

A. .  

B. . 

C. .         

D. .

Câu 4. Trong không gian , khoảng cách giữa hai điểm và bằng:

A. .  

B. .

C. . 

D. .

Câu 5. Trong không gian tọa độ , mặt phẳng đi qua điểm và nhận làm vectơ pháp tuyến có phương trình

A. .  

B. .

C. .  

D. .

Câu 6. Trong không gian tọa độ , mặt cầu tâm bán kính có phương trình là

A. . 

B. .

C. . 

D. .

Câu 7. Nếu hàm số liên tục trên thỏa mãn và tồn tại sao cho thì

A. Hàm số đạt giá trị lớn nhất bằng .

B. Hàm số đạt giá trị cực tiểu bằng .

C. Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất bằng .

D. Hàm số đạt giá trị cực đại bằng .

Câu 8. Đạo hàm của hàm số là

A. .        

B. .     

C. .        

D. .

Câu 9. .........................................…

.........................................…

............................................

Câu 12. Một đồ chơi có dạng khối chóp cụt tứ giác đều với độ dài hai cạnh đáy lần lượt là và , chiều cao là . Thể tích của đồ chơi đó bằng

A. .        

B. .         

C. .         

D. .

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Câu 1. Cho hàm số

a) .

b)

c) Tập hợp nghiệm của phương trình trên đoạn là .

d) Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn là .

Câu 2. Gọi là hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số và hai đường thẳng .

a) Gọi là thể tích khối tròn xoay được tạo khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường , quanh trục . Khi đó .

b) Gọi là thể tích khối tròn xoay được tạo khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường , quanh trục . Khi đó .

c) Giá trị của biểu thức bằng .

d) Một vật thể A có hình dạng được tạo thành khi quay hình phẳng D quanh trục Ox (đơn vị trên hai trục tính theo cm). Thể tích của vật thể đó (làm tròn đến hàng phần mười theo đơn vị cm³) là 37,7 cm³.

Câu 3. .........................................…

.........................................…

............................................

Câu 4. Một két nước ngọt đựng 24 chai nước có khối lượng và hình thức bề ngoài như nhau, trong đó có 16 chai loại I và 8 chai loại II. Bác Tùng lần lượt lấy ra ngẫu nhiên hai chai ( lấy không hoàn lại). Xét các biến cố: ” lần thứ nhất lấy ra chai nước loại I”; ”Lần thứ hai lấy ra chai nước loại I”.

a) 

b)

c) 

d)

PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.

Câu 1. Trong điều kiện nuôi cấy thích hợp, cứ 20 phút vi khuẩn E.Coli lại phân đôi một lần. Giả sử lúc đầu có 5 vi khuẩn và sau phút () có hơn 2.000 vi khuẩn. Giá trị nhỏ nhất của là bao nhiêu?

Câu 2. Một khối Rubik 4 x 4 được gắn với hệ tọa độ có đơn vị trên mỗi trục bằng độ dài cạnh hình lập phương nhỏ (Hình 4). Xét mặt phẳng đi qua 3 điểm . Góc giữa hai mặt phẳng và bằng bao nhiêu độ? ( làm tròn đến hàng đơn vị)

Câu 3. Khi đặt hệ tọa độ vào không gian với đơn vị trên trục tính theo kilômét, người ta thấy rằng một không gian phủ sóng điện thoại có dạng một hình cầu (S) (tập hợp những điểm nằm trong và nằm trên mặt cầu tương ứng). Biết mặt cầu (S) có phương trình: . Khoảng cách xa nhất giữa hai vùng phủ sóng là bao nhiêu kilômét?

Câu 4. Một hãng điện thoại đưa ra quy luật bán buôn cho từng đại lí, đó là đại lí càng nhập nhiều chiếc điện thoại của hãng thì giá bán buôn một chiếc điện thoại càng giảm. Cụ thể, nếu đại lí mua điện thoại thì giá tiền của mỗi điện thoại là (nghìn đồng), . Đại lí nhập cùng một lúc bao nhiêu chiếc điện thoại thì hãng có thể thu về nhiều tiền nhất từ đại lí đó?

Câu 5. .........................................…

.........................................…

............................................

Câu 6. Tất cả các học sinh của trưởng Hạnh Phúc đều tham gia câu lạc bộ bóng chuyền hoặc bóng rổ, mỗi học sinh chỉ tham gia đúng một câu lạc bộ. Có học sinh của trường tham gia câu lạc bộ bóng chuyền và học sinh của trường tham gia câu lạc bộ bóng rổ. Số học sinh nữ chiếm trong câu lạc bộ bóng chuyền và trong câu lạc bộ bóng rổ. Chọn ngẫu nhiên một học sinh. Xác suất chọn được học sinh nữ là bao nhiêu?