Đề thi thử Toán Tốt nghiệp THPTQG 2025 - Đề tham khảo số 36

PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Câu 1. Cho hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ sau 

Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 2. Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số theo thứ tự là

A. ; .        

B. ; .    

C. ; . 

D. ; .

Câu 3. Cho hàm số là một nguyên hàm của hàm số .Phát biểu nào sau đây đúng?

A. .  

B. .        

C. .   

D. .

Câu 4. Trong không gian với hệ toạ độ , cho mặt phẳng . Vectơ nào là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng ?

A. .        

B. .        

C. . 

D. .

Câu 5. Trong không gian với hệ toạ độ , phương trình đường thẳng đi qua hai điểm và là

A. .                  

B. .

C. .                  

D. .

Câu 6. Trong không gian với hệ toạ độ , mặt cầu có tâm là

A. .         

B. .

C. .

D. .

Câu 7. Cho hai biến cố , với . Phát biểu nào sau đây đúng?

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 8. Xét mẫu số liệu ghép nhóm được cho ở bảng sau :

Nhóm	Giá trị đại diện	Tần số
…	…	…

Gọi là số trung bình cộng của mẫu số liệu ghép nhóm. Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm đó được tính bằng công thức nào trong các công thức sau ?

A. .       

B. .     

C. .     

D. .

Câu 9. ............................................

............................................

............................................

Câu 12. Nghiệm của bất phương trình là

A. .  

B. .    

C. . 

D. .

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Câu 1. Trong không gian tọa độ , cho hai mặt phẳng , . Xét các vectơ , .

a) là một vectơ pháp tuyến của mặt phằng .

b) không là vectơ pháp tuyến của mặt phằng .

c) .

d) Góc giữa hai mặt phẳng và bằng .

Câu 2. Cho hàm số .

a) Đạo hàm của hàm số đã cho là .

b) Đạo hàm của hàm số đã cho nhận giá trị âm với mọi .

c) Bảng biến thiên của hàm số đã cho như sau:

d) Đồ thị của hàm số đã cho là đường cong trong hình sau:

Câu 3. ............................................

............................................

............................................

Câu 4. Một công ty truyền thông đấu thầu 2 dự án. Khả năng thắng thầu của dự án 1 là 0,5 và dự án 2 là 0,6. Khả năng thắng thầu của 2 dự án là 0,4. Gọi A, B lần lượt là biến cố thắng thầu dự án 1 và dự án 2.

a) A và B là hai biến độc lập.

b) Xác suất công ty thắng thầu đúng 1 dự án là 0,3.

c) Biết công ty thắng thầu dự án 1, xác suất công ty thắng thầu dự án 2 là 0,4.

d) Biết công ty không thắng thầu dự án 1, xác suất công ty thắng thầu dự án 0,8.

PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.

Câu 1. Trường Nguyễn Văn Trỗi muốn làm một cái cửa nhà hình parabol có chiều cao từ mặt đất đến đỉnh là mét, chiều rộng tiếp giáp với mặt đất là mét. Giá thuê mỗi mét vuông là đồng. Tính số tiền nhà trường phải trả (đơn vị: nghìn đồng).

Câu 2. Một cốc rượu có hình dạng tròn xoay và kích thước như hình vẽ, thiết diện dọc của cốc (bổ dọc cốc thành 2 phần bằng nhau) là một đường Parabol. Tính thể tích tối đa mà cốc có thể chứa được (làm tròn 1 chữ số thập phân)

Câu 3. Một phần sân trường được định vị bởi các điểm , như hình vẽ.

          Bước đầu chúng được lấy “ thăng bằng” để có cùng độ cao, biết là hình thang vuông ở và với độ dài , , . Do yêu cầu kĩ thuật, khi lát phẳng phần sân trường phải thoát nước về góc sân ở nên người ta lấy độ cao ở các điểm , , xuống thấp hơn so với độ cao ở là , , tương ứng. Tìm giá trị của (làm tròn 1 chữ số thập phân).

Câu 4. Có 40 phiếu thi Toán 12, mỗi phiếu chỉ có một câu hỏi, trong đó có 13 câu hỏi lý thuyết (gồm 5 câu hỏi khó và 8 câu hỏi dễ) và 27 câu hỏi bài tập (gồm 12 câu hỏi khó và 15 câu hỏi dễ). Lấy ngẫu nhiên ra một phiếu. Tìm xác suất rút được câu hỏi lý thuyết khó. (viết kết quả dưới dạng số thập phân và làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 5. ............................................

............................................

............................................