Đề thi thử Toán Tốt nghiệp THPTQG 2025 - Đề tham khảo số 37

PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Câu 1. Cho hàm số có đồ thị như Hình 1. Điểm cực tiểu của hàm số đã cho là:

Hình 1

A. -1.

B. 0.

C. 2.

D. 3.

Câu 2. Cho hàm số có đồ thị như Hình 2. Đường thẳng nào sau đây là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho?

Hình 2

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 3. Cho hàm số là nguyên hàm của hàm số .Phát biểu nào sau đây đúng?

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 4. Trong không gian với hệ toạ độ , vectơ   là  vectơ pháp tuyến của phương trình mặt phẳng nào sau đây?

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 5. Trong không gian với hệ toạ độ , vectơ nào sau đây là vec tơ chỉ phương của phương trình chính tắc của đường thẳng ?

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 6. Trong không gian với hệ toạ độ , phương trình nào sau đây là phương trình mặt cầu

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 7. Cho hai biến cố và . Xác suất của biến cố với điều kiện biến cố đã xảy ra được gọi là xác suất của với điều kiện , ký hiệu là . Phát biểu nào sau đây đúng?

A. Nếu thì.

B. Nếu thì .

C. Nếu thì .

D. Nếu thì .

Câu 8. Xét mẫu số liệu ghép nhóm cho bởi Bảng 1.

Nhóm	Tần số
…	…

Bảng 1

Cỡ của mẫu số liệu ghép nhóm đó bằng

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 9. ............................................

............................................

............................................

Câu 12. Nghiệm của phương trình là

A. .

B. .

C. .

D. .

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Câu 1. Trong không gian (đơn vị trên mỗi trục tính theo kilômét), một trạm thu phát sóng điện thoại di động được đặt ở vị trí . Trạm thu phát sóng đó được thiết kế với bán kính phủ sóng là .

a) Phương trình mặt cầu để mô tả ranh giới bên ngoài của vùng phủ sóng trong không gian là .

b) Điểm nằm ngoài mặt cầu .

c) Nếu người dùng điện thoại ở vị trí có tọa độ thì có thể sử dụng dịch vụ của trạm thu phát sóng đó.

d) Nếu người dùng điện thoại ở vị trí có tọa độ thì không thể sử dụng dịch vụ của trạm thu phát sóng đó.

Câu 2. Cho hàm số .

a) Tập xác định của hàm số là .

b)

c) khi , khi .

d) Hàm số đã cho có đồ thị như ở Hình 1.

Câu 3 .............................................

............................................

............................................

Câu 4. Để nghiên cứu sự phát triển của một loại cây, người ta trồng hạt giống của loại cây đó trên hai lô đất thí nghiệm khác nhau. Xác suất phát triển bình thường của cây đó trên các lô đất và lần lượt là 0,56 và 0,62 . Lặp lại thí nghiệm trên với đầy đủ các điều kiện tương đồng. Xét các biến cố:

          A: "Cây phát triển bình thường trên lô đất ";

B: "Cây phát triển bình thường trên lô đất ".

a) Các cặp biến cố và và là độc lập.

b) Hai biến cố và không là hai biến cố xung khắc.
c) .

d) Xác suất để cây chỉ phát triển bình thường trên một lô đất là 0,4856 .

PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.

Câu 1. Cho một tấm nhôm hình vuông cạnh , người ta cắt ở bốn góc bốn hình vuông bằng nhau, Mỗi hình vuông có cạnh bằng , rồi gập tấm nhôm lại như Hình 5 để được một cái hộp có dạng hình hộp chứ nhật không có nắp. Giá trị của bằng bao nhiêu centimét để thể tích của khối hộp đó là lớn nhất (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).

Câu 2. Một vật chuyển động với gia tốc được cho bởi hàm số . Lúc bắt đầu chuyển động vật có vận tốc . Tính gia tốc của vật tại thời điểm vận tốc đạt giá trị lớn nhất trong đầu tiên.

Câu 3. Để chuẩn bị cho hoạt động cắm trại, bạn An tìm hiểu các mẫu lều cắm trại có kích thước như trong Hình 11.

 a)                  b)

Hình 11

Bạn An muốn biết thể tích chênh lệch của hai lều nên thực hiện tính , trong đó lần lượt là thể tích của mẫu lều cắm 'trại ở Hình 11a, 11b. Giá trị của bằng bao nhiêu decimét khối (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?

Câu 4.Trong một đợt kiểm tra sức khoẻ, có một loại bệnh mà til lệ người mắc bệnh là và một loại xét nghiệm mà̀ ai mắc bệnh khi xét nghiệm cũng có phản ứng dương tính. Tuy nhiên, có những người không bị bệnh lại có phản ứng dương tính với xét nghiệm Y. Chọn ngẫu nhiên 1 người trong đợt kiểm tra sức khoẻ đó. Giả uử người đó có phản ứng dương tính với xét nghiệm Y. Xác suất người đó bị mắc bệnh là bao nhiêu (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)?

Câu 5. ............................................

............................................

............................................