Đề thi thử Toán Tốt nghiệp THPTQG 2025 - Đề tham khảo số 38

PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Câu 1. Cho hàm số có đồ thị như hình 1. Điểm cực tiểu của hàm số đã cho là:

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 2. Cho hàm số có đồ thị như hình 2. Đường thẳng nào sau đây là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho?

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 3. Cho hàm số là một nguyên hàm của hàm số .Phát biểu nào sau đây đúng?

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 4. Trong không gian với hệ toạ độ , phương trình nào sau đây là phương trình tổng quát của mặt phẳng

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 5.  Trong không gian với hệ toạ độ , phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của đường thẳng?

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 6. Trong không gian với hệ toạ độ , phương trình nào sau đây là phương trình mặt cầu

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 7. Cho hai biến cố và của một phép thử T. Xác suất của biến cố với điều kiện biến cố đã xảy ra được gọi là xác suất của với điều kiện , ký hiệu là . Phát biểu nào sau đây đúng?

A. Nếu thì .

B. Nếu thì .

C. Nếu thì .

D. Nếu thì .

Câu 8. Khảo sát thời gian tập thể dục của một số học sinh khối 11 thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau:

Tìm khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên.

A. 80.

B. 60.

C. 100.

D. 12.

Câu 9. ............................................

............................................

............................................

Câu 12. Chỉ số hay độ của một dung dịch được tính theo công thức với là nồng độ ion hydrogen. Độ của một loại sữa có là bao nhiêu?

A. .

B. .

C. .

D. .

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Câu 1. Trong không gian tọa độ , cho hai mặt phẳng và

a) Vectơ có tọa độ là một vectơ pháp tuyến của mặt phằng .

b) Vectơ có toạ độ là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng .

c) Côsin của góc giữa hai vectơ và bằng .

d) Góc giữa hai mặt phẳng và bằng .

Câu 2. Cho hàm số có đạo hàm trên và đồ thị như Hình 3.

a) Hàm số nghịch biến trên khoảng .

b) Hàm số đạt cực tiểu tại điểm .

c) Đạo hàm của hàm số nhận giá trị không âm trên khoảng .

d) Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn bằng .

Câu 3. ............................................

............................................

............................................

Câu 4. Năm 2012, Cộng đồng Châu Âu có làm một đợt kiểm tra rất rộng rãi các con bò để phát hiện những con bị bệnh bò điên. Người ta tiến hành một loại xét nghiệm và cho kết quả như sau: Khi con bò bị bệnh bò điên thì xác suất để ra phản ứng dương tính trong xét nghiệm là ; còn khi con bò không bị bệnh thì xác suất để xảy ra phản ứng dương tính trong xét nghiệm đó là . Biết rằng ti lệ bò bị mắc bệnh bò điên ở Hà Lan là 1,5 con trên 100000 con. Gọi là biến cố một con bò bị bệnh bò điên, là biến cố một con bò phản ứng dương tính với xét nghiệm.

a) .

b) .

c) .

d) .

PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.

Câu 1: Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường và , với . Tìm để diện tích hình phẳng gấp hai lần diện tích hình phẳng được kẻ sọc ở hình vẽ bên (Kết quả được làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 2: Thành phố định xây cây cầu bắc ngang con sông dài , biết rằng người ta định xây cầu có 10 nhịp cầu hình dạng parabol, biết hai bên đầu cầu và giữa mối nhịp nối người ta xây một chân trụ rộng khoảng cách giữa 2 chân trụ liên tiếp là . Bề dày nhịp cầu không đổi là . Biết một nhịp cầu như hình vẽ. Hỏi lượng bê tông để xây các nhịp cầu là bao nhiêu ? (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)

Câu 3: Trong không gian chọn hệ trục tọa độ cho trước, (đơn vị đo là kilômét), rađa phát hiện một máy bay chiến đấu của Nga di chuyển với vận tốc và hướng không đổi từ điểm đến điểm trong 20 phút. Nếu máy bay tiếp tục giữ nguyên vận tốc và hướng bay thì tọa độ của máy bay sau 5 phút tiếp theo là , trong đó là phân số tối giản. Khi đó, hãy tính

Câu 4: Áo sơ mi An Phước trước khi xuất khẩu sang Mỹ phải qua 2 lần kiểm tra, nếu cả hai lần đều đạt thì chiếc áo đó mới đủ tiêu chuẩn xuất khẩu. Biết rằng bình quân 98% sản phẩm làm ra qua được lần kiểm tra thứ nhất và 95% sản phẩm qua được lần kiểm tra đầu sẽ tiếp tục qua được lần kiểm tra thứ hai. Tìm xác suất để một chiếc áo sơ mi đủ tiêu chuẩn xuất khẩu? (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 5:............................................

............................................

............................................