Đề thi thử Toán Tốt nghiệp THPTQG 2025 - Sở GD&ĐT Bà Rịa - Vũng Tàu

PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Câu 1. Mệnh đề nào sau đây là sai ?

A. .      

B. .

C. .            

D. .

Câu 2. Cho hàm số liên tục trên và là một nguyên hàm của , biết và. Tính. 

A. .          

B. .   

C. .

D. .

Câu 3. Mỗi ngày bác Hương đều đi bộ để rèn luyện sức khoẻ. Quãng đường đi bộ mỗi ngày (đơn vị: km) của bác Hương trong 20 ngày được thống kê lại ở bảng sau:

Trung bình mỗi ngày bác Hương đi bộ được bao nhiêu km?

A. 3,39.           

B. 11,62.         

C. 0,1314.       

D. 0,36.

Câu 4. Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho đường thẳng:

. Trong các vectơ sau, vectơ nào là vectơ chỉ phương của đường thẳng?

A. .      

B. .       

C. .      

D. .

Câu 5. Cho hàm số bậc ba có bảng biến thiên như sau:

Khẳng định nào sau đây đúng?

A. .                        

B. .

C. .                  

D. .

Câu 6. Nếu thì

A. .         

B. .  

C. .         

D. .

Câu 7. Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho mặt phẳng Vectơ nào dưới đây là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng bằng ?

A. .         

B. .          

C. .      

D. .

Câu 8. Cho hình chóp đều gọi là giao điểm của và Phát biểu nào sau đây là sai?

A. .    

B. .    

C. .    

D. .

Câu 9. ............................................

............................................

............................................

Câu 12. Cho hàm số có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? 

A. .  

B. .        

C. .     

D. .

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý (a), (b), (c), (d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Câu 1. Cho hàm số

a) Đạo hàm của hàm số là .

b) Trên đoạn , phương trình có hai nghiệm phân biệt.

c) và .

d) Giá trị nhỏ nhất của trên đoạn lớn hơn .

Câu 2. Một chất điểm xuất phát từ , chuyển động thẳng với vận tốc biến thiên theo thời gian bởi quy luật (), trong đó (giây) khoảng thời gian tính từ lúc bắt đầu chuyển động. Từ trạng thái nghỉ, một chất điểm cũng xuất phát từ , chuyển động thẳng cùng hướng với nhưng chậm hơn giây so với và có gia tốc () ( là hằng số). Sau khi xuất phát được giây thì đuổi kịp .

a) Vận tốc của chất điểm là trong đó (giây) khoảng thời gian tính từ lúc bắt đầu chuyển động.

b) Quãng đường chất điểm đi được trong giây đầu là .

c) Quãng đường chất điểm đi được trong giây đầu là .

d) Vận tốc của chất điểm tại thời điểm đuổi kịp là .

Câu 3. ............................................

............................................

............................................

Câu 4. Trong không gian với hệ tọa độ mỗi đơn vị trên trục có độ dài Một trạm theo dõi được đặt ở gốc tọa độ và có thể phát hiện được các vật thể cách nó một khoảng không quá Một vệ tinh do thám di chuyển từ vị trí đến vị trí với vận tốc theo một đường thẳng.

a) Hai điểm nằm ngoài tầm phát hiện của trạm theo dõi.

b) Phương trình đường thẳng là .

c) Vị trí đầu tiên vệ tinh do thám bị trạm theo dõi phát hiện là

d) Vệ tinh do thám bay qua vùng bị phát hiện trong khoảng thời gian ít hơn phút

PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.

Câu 1. Cho hình chóp có cạnh đáy bằng , cạnh bên bằng . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng và . (Kết quả làm tròn hai chữ số thập phân).

Câu 2. Trường THPT A tổ chức chuyến đi về nguồn cho học sinh tham quan 4 địa điểm A, B, C, D;

Thời gian (đơn vị: phút) di chuyển qua lại giữa các điểm tham quan được mô tả ở hình bên.
Đoàn học sinh của trường sẽ tham quan một địa điểm nào đó đầu tiên, rồi đi qua tất cả các địa
điểm còn lại, mỗi khi đã tham quan địa điểm nào rồi thì sẽ không quay lại đó nữa nhưng phải
về địa điểm ban đầu để trở về. Hỏi tổng thời gian tham quan các địa điểm thỏa mãn điều kiện
trên nhận giá trị nhỏ nhất là bao nhiêu? 

Câu 3.Một chiếc máy bay không người lái bay lên tại một điểm. Sau một thời gian bay, chiếc máy bay cách điểm xuất phát về phía Bắc và về phía Tây , đồng thời cách mặt đất . Khi đó, khoảng cách của chiếc máy bay với vị trí tại điểm xuất phát bằng bao nhiêu kilômét? ( kết quả làm tròn một chữ số thập phân)

Câu 4. Để trang trí một bức tường hình chữ nhật có kích thước trong phòng, bạn Hoa vẽ lên tường một hình như sau: Trên mỗi cạnh của một hình lục giác đều có cạnh , vẽ một cánh hoa hình parabol. Đỉnh của parabol cách cạnh và nằm phía ngoài hình lục giác đều. Đường parabol đi qua hai đầu mút của mỗi cạnh hình lục giác (tham khảo hình vẽ).

Hỏi bạn Hoa có thể vẽ tối đa bao nhiêu hình có cùng kích thước như vậy lên bức tường cần trang trí?

Câu 5. ............................................

............................................

............................................