Đề thi thử Toán Tốt nghiệp THPTQG 2025 - Sở GD&ĐT Bắc Giang (10)

Họ, tên thí sinh: ………………………………………………………………

Số báo danh: …………………………………………………………………

PHẦN I. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Câu 1: Tích phân bằng

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 2: Cho vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng vuông góc với trục tại , . Gọi là thiết diện của cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục tại điểm có hoành độ là với . Giả sử hàm số liên tục trên đoạn . Khi đó thể tích của vật thể được cho

bởi công thức

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 3: Bảng số liệu bên dưới biểu diễn số liệu ghép nhóm về nhiệt độ không khí trung bình các tháng trong

năm tại Hà Nội (đơn vị: độ ) (Nguồn: Niên giám thống kê , NXB Thống kê, ).

Độ lệch chuẩn (làm tròn đến chữ số hàng phần trăm) của mẫu số liệu đã cho bằng

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 4: Trong không gian , mặt phẳng đi qua điểm và nhận vectơ làm vectơ pháp tuyến có phương trình là

A. . 

B. .

C. .        

D. .

Câu 5: Cho hàm số (với và không là nghiệm của ) có đồ thị như hình vẽ.

Tiệm cận xiên của đồ thị hàm số đã cho là

A. .

B. .

C. .

D.

Câu 6: Tập nghiệm của bất phương trình là

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 7: Trong không gian với hệ tọa độ , đường thẳng nào sau đây nhận là một vectơ chỉ phương?

A.

B.

C.

D.

Câu 8: Cho các đường thẳng và các mặt phẳng . Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau

A. .

B. .

C. .

D.

Câu 9: ............................................

............................................

............................................

Câu 12: Hàm số nghịch biến trên khoảng nào?

A. .

B. .

C. .

D. .

PHẦN II. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Câu 1.  Cho hàm số  

a)  

b) Đạo hàm của hàm số đã cho là  

c) Nghiệm của phương trình trên đoạn là .

d) Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn là .

Câu 2. Một vật chuyển động với vận tốc được cho bởi đồ thị trong hình sau:

a) Vận tốc của vật tại thời điểm được xác định bởi .

b) Quãng đường vật đi được trong 1 giây đầu tiên được xác định bởi công thức .

c) Quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian từ 1 giây đến 2 giây được xác định bởi công thức .

d) Quãng đường mà vật đi được trong 2 giây đầu tiên là .

Câu 3: Khảo sát 300 cổ động viên bóng đá Việt Nam có tiếp tục đến sân xem đội tuyển Việt Nam đá. Kết quả thu được cho thấy: 180 người trả lời "sẽ đi xem" và 120 người trả lời "Không muốn đi xem". Trong số những người trả lời "sẽ đi xem", có 80% thực sự sẽ đến sân xem, trong khi 20% không đến sân xem. Đối với những người trả lời "không muốn đi xem", có 15% thực sự thay đổi ý định và đi xem, còn lại 85% không đi xem.

Gọi A là biến cố "Người được khảo sát thực sự đến sân xem", và B là biến cố "Người trả lời sẽ đến sân xem".

a)  Xác suất

b) Xác suất có điều kiện

c) Xác suất

d) Trong số những người thực sự đến sân xem, xác suất 87% trước đó đã trả lời "sẽ đến sân xem"?

Câu 4: ............................................

............................................

............................................

PHẦN III. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.

Câu 1. ............................................

............................................

............................................

Câu 3. Từ mặt nước trong một bể nước, tại ba vị trí đôi một cách nhau 2 m, người ta lần lượt thả dây dọi

để quả dọi chạm đáy bể. Phần dây dọi (thẳng) nằm trong nước tại ba vị trí đó lần lượt có độ dài ; ;

. Biết đáy bể là phẳng. Hỏi đáy bể nghiêng so với mặt phẳng nằm ngang một góc bao nhiêu độ ( làm tròn đến hàng phần chục)?

Câu 4. Một bình hoa có dạng khối tròn xoay với chiều cao là (tham khảo hình vẽ). Khi cắt bình hoa theo một mặt phẳng vuông góc với trục của nó thì ta luôn được thiết diện là một hình tròn có bán kính với là khoảng cách từ mặt cắt tới mặt đáy của bình hoa ( tính theo đơn vị ). Lượng nước cần đổ vào bình để mức nước trong bình cao bằng chiều cao của bình chiếm tỉ lệ bao nhiêu phần trăm so với thể tích của bình hoa? (Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).

Câu 5. An có một miếng bìa nữa hình tròn có bán kính .  An cần cắt ra một hình chữ nhật nội

tiếp trong nửa đường tròn trên (một cạnh của hình chữ nhật nằm dọc theo đường kính của hình tròn mà

hình chữ nhật đó nội tiếp). Hỏi hình chữ nhật cắt ra có diện tích lớn nhất bằng bao nhiêu?

Câu 6. Một công ty dược phẩm giới thiệu một dụng cụ để kiểm tra sớm bệnh sốt xuất huyết. Về báo cáo kiểm định chất lượng của sản phẩm, họ cho biết như sau: Số người được thử là 8000 , trong số đó có 1200 người đã bị nhiễm bệnh sốt xuất huyết và có 6800 người không bị nhiễm bệnh sốt xuất huyết. Nhưng khi kiểm tra lại bằng dụng cụ của công ty, trong 1200 người đã bị nhiễm bệnh sốt xuất huyết, có  số người đó cho kết quả dương tính, còn lại cho kết quả âm tính. Trong 6800 người không bị nhiễm bệnh sốt xuất huyết, có  số người đó cho kết quả dương tính, còn lại cho kết quả âm tính. Xác suất mà một bệnh nhân với kết quả kiểm tra dương tính là bị nhiễm bệnh sốt xuất huyết bằng bao nhiêu? (viết kết quả dưới dạng số thập phân và làm tròn đến hàng phần trăm).