Đề thi thử Toán Tốt nghiệp THPTQG 2025 - Sở GD&ĐT Bắc Giang (7)

Họ, tên thí sinh: ………………………………………………………………

Số báo danh: …………………………………………………………………

PHẦN I. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Câu 1: Tích phân bằng

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 2: Cho hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn [a;b]. Xét hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x), trục hoành và hai đường thẳng x = a, x = b. Diện tích hình phẳng (H) là:

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 3: Cho bảng số liệu ghép nhóm về chiều cao đo được của 30 học sinh nam lớp 12A2 đầu năm học của một trường THPT như sau:

Chiều cao
Tần số

Tính độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm trên.

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 4: Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho mặt cầu có tâm và bán kính . Phương trình của là:

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 5: Cho hàm số xác định trên , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình bên dưới. Hỏi đồ thị hàm số đã cho có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận?

A.

B. .

C.

D.

Câu 6: Tập nghiệm của bất phương trình là

A. .

B. .

C. .

D. .''

Câu 7: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): 3x – y + 2x – 1 = 0. Vectơ nào dưới đây không phải là một vectơ pháp tuyến của (P)?

A. .

B.

C.

D.

Câu 8: : Cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật và . Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng là góc nào sau đây?

A.  .

B.  .

C.  .

D.  .

Câu 9:............................................

............................................

............................................

Câu 12: Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. .

B. .

C. .

D. .

PHẦN II. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Câu 1. Cho hàm số .

а) .

b) Đạo hàm của hàm số đã cho là .

c) Nghiệm của phương trình  trên đoạn là và .

d) Giá trị lớn nhất của trên đoạn  là .

Câu 2. Một vật đang chuyển động với vận tốc thì thay đổi vận tốc với gia tốc được tính theo thời gian là .

a) Vận tốc của vật khi thay đổi là .

b) Tại thời điểm (khi vật bắt đầu thay đổi vận tốc) có . Suy ra .

c) Quãng đường vật đó đi được trong khoảng thời gian giây kể từ khi bắt đầu tăng tốc là 9

d) Quãng đường vật đi được kể từ thời điểm thay đổi gia tốc đến lúc vật đạt vận tốc bé nhất là .

Câu 3:............................................

............................................

............................................

Câu 4. Có một thiên thạch (coi như một hạt) di chuyển với tốc độ không đổi từ điểm A(10; -15; 5) đến điểm B(-5; 10; 20). Giả sử Trái Đất có bán kính 6400 km, và hệ thống quan sát các vật thể bay gần Trái Đất có khả năng theo dõi các thiên thạch ở độ cao không vượt quá 6000 km so với mực nước biển.

a) Vectơ chuyển động của thiên thạch từ điểm A đến điểm B là (-15;25;15).

b) Độ dài của vectơ chuyển động là 5 và vector đơn vị của vectơ là (-3;5;3).

c) Phương trình chuyển động của thiên thạch theo tham số t là (10 – 15t; -15 + 25t; 5 + 15t).

d) Xác định khoảng cách từ tâm Trái Đất đến thiên thạch theo thời gian t, và tìm thời gian t mà thiên thạch sẽ tiếp cận Trái Đất ở khoảng cách nhỏ hơn hoặc bằng 6400 km. Liệu thiên thạch có khả năng va chạm với Trái Đất hay không?

PHẦN III. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.

Câu 1. Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông đỉnh , , vuông góc với mặt phẳng đáy và Khoảng cách từ đến mặt phẳng bằng bao nhiêu centimet? 

Câu 2. Hai bạn Minh và Hiền cùng chơi cờ với nhau. Trong một ván cờ, xác suất Minh thắng Hiền là và xác suất để Hiền thắng Minh là . Hai bạn dừng chơi khi có người thắng, người thua. Xác suất để hai bạn dừng chơi sau ba ván cờ (quy tròn đến hàng phần trăm) là.

Câu 3. Một quả bóng rổ được đặt ở một góc của căn phòng hình hộp chữ nhật, sao cho quả bóng chạm và

tiếp xúc với hai bức tường và nền nhà của căn phòng đó thì có một điểm trên quả bóng có khoảng cách lần

lượt đến hai bức tường và nền nhà là 17 cm, 18 cm, 21 cm (tham khảo hình minh họa). Hỏi độ dài đường kính của quả bóng bằng bao nhiêu cm biết rằng quả bóng rổ tiêu chuẩn có đường kính từ 23 cm đến 24,5 cm? Kết quả là tròn đến một chữ số thập phân.

Câu 4. Khu vực trung tâm một quảng trường có dạng hình tròn đường kính AB bằng 10m. Người ta trang

trí khu vực này bằng hai đường Parabol đối xứng nhau qua AB, nằm trong hình tròn, đi qua các điểm A, B và có đỉnh cách mép hình tròn 1m. Phần giới hạn bởi 2 parabol được trồng hoa với chi phí 200 nghìn đồng 1 mét vuông, phần còn lại được lát gốm sứ với chi phí 800 nghìn đồng 1 mét vuông. Tính tổng chi phí để hoàn thành khu vực này ( Làm tròn kết quả  đến số thập phân thứ nhất sau dấu phảy).

Câu 5. ............................................

............................................

............................................

Câu 6. Tỉ lệ bị bệnh cúm tại một địa phương bằng 0,25. Khi thực hiện xét nghiệm chẩn đoán, nếu người có bệnh cúm thì khả năng phản ưng dương tính là  nếu người không bị bệnh cúm thì khả năng phản ứng dương tính  Chọn ngẫu nhiên 1 người tại địa phương đó. Xác suất người được chọn có phản ứng dương tính là bao nhiêu?