Đề thi thử Toán Tốt nghiệp THPTQG 2025 - Sở GD&ĐT Bắc Giang (8)

Họ, tên thí sinh: ………………………………………………………………

Số báo danh: …………………………………………………………………

PHẦN I. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Câu 1: Nguyên hàm của hàm số là

A.

B. .

C. .

D. .

Câu 2: Hình vẽ bên dưới biểu diễn trục hoành cắt đồ thị hàm số tại ba điểm có hoành độ. Gọi là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị và trục hoành. Khẳng định nào sau đây sai?

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 3: Cân nặng của học sinh lớp 11A1 trong một trường trung học phổ thông ( đơn vị: kilogram) được

cho bằng bảng bảng tần số ghép nhóm bao gồm cả tần số tích lũy như sau:

Tứ phân vị của mẫu số liệu là (làm tròn đến hàng phần mười)

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 4: Trong không gian , đường thẳng đi qua điểm và có phương trình tham

số là

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 5: Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Phương trình đường

tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số lần lượt là

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 6: Tập nghiệm của bất phương trình là

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 7: Cho mặt phẳng . Véc tơ nào trong các véctơ dưới đây là một véctơ pháp tuyến

của mặt phẳng ?

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 8: Cho hình chóp có đáy là hình vuông, cạnh bên vuông góc với đáy .

Khẳng định nào sau đây sai?

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 9: ............................................

............................................

............................................

Câu 12: Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào

dưới đây?

A.

B.

C.

D.

PHẦN II. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Câu 1. ............................................

............................................

............................................

Câu 2. Một người điều khiển ô tô đang ở đường dẫn muốn nhập làn vào đường cao tốc. Khi ô tô cách điểm nhập làn 180m, tốc độ của ô tô là 27 km/h. Bốn giây sau đó, ô tô bắt đầu tăng tốc với tốc độ với , trong đó t là thời gian tính bằng giây kể từ khi bắt đầu tang tốc. Biết rằng ô tô nhập làn sau 10 giây và duy trì sự  tăng tốc trong 20 giây kể từ khi bắt đầu tăng tốc.

a) Quãng đường ô tô đi được từ khi bắt đầu tăng tốc đến khi nhập làn là 150 m.

b) Giá trị của là 9.

c) Quãng đường (đơn vị: mét) mà ô tô đi được trong thời gian t giây kể từ khi tăng tốc được tính theo công thức .

d) Sau 20 giây kể từ khi tăng tốc, tốc độ của ô tô không vượt quá tốc độ tối đa cho phép là 120 km/h.

Câu 3:Trước khi giới thiệu một sản phẩm mới ra thị trường, một công ty tiến hành khảo sát 400 khách hàng để đánh giá ý định mua hàng. Kết quả thu được cho thấy: 240 người trả lời "sẽ mua" và 160 người trả lời "không mua". Trong số những người trả lời "sẽ mua", có 70% thực sự mua sản phẩm khi nó được ra mắt, trong khi 30% không mua. Đối với những người trả lời "không mua", có 10% thực sự thay đổi ý định và mua sản phẩm, còn lại 90% không mua.

Gọi A là biến cố "Người được phỏng vấn thực sự mua sản phẩm", và B là biến cố "Người trả lời 'sẽ mua' sản phẩm".

a) Số người thực sự mua sản phẩm là 184.

b) Xác suất . 

c) Xác suất .

d) Xác suất (xác suất người phỏng vấn trả lời "sẽ mua" sản phẩm khi biết rằng họ thực sự mua sản phẩm). 

Câu 4: Trong không gian với hệ tọa độ (đơn vị trên mỗi trục tọa độ là kilômét), một máy bay đang ở vị trị trí và sẽ hạ cánh ở vị trí trên đường băng a) Góc trượt (góc giữa đường thẳng bay và mặt phẳng nằm ngang (Oxy) nằm trong phạm vi cho phép từ đến .

b) Có một lớp mây được mô phỏng bởi một mặt phẳng đi qua ba điểm , , . Điểm là vị trí mà máy bay xuyên qua đám mây để hạ cánh.

c)  điểm trên đoạn thẳng là vị trí mà máy bay ở độ cao .

d) Theo quy định an toàn bay, người phi công phải nhìn thấy điểm đầu của đường băng ở độ cao tối thiểu là 120 m. Sau khi ra khỏi đám mây, người phi công đạt được quy định an toàn bay. Biết rằng tầm nhìn của người phi công sau khi ra khỏi đám mây là 900 m.

PHẦN III. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.

Câu 1. ............................................

............................................

............................................

Câu 3. Trong không gian , một viên đạn được bắn ra từ điểm và trong 4 giây, đầu đạn đi với vận tốc không đổi, vectơ vận tốc (trên giây) là . Biết viên đạn trúng mục tiêu tại điểm , tính .

Câu 4. Một xe mô tô phân khối lớn sau khi chờ hết đèn đỏ đã bắt đầu phóng nhanh với vận tốc tăng liên

tục được biểu thị bằng đồ thị là đường Parabol như hình vẽ. Biết rằng sau thì xe đạt đến vận tốc cao nhất và bắt đầu giảm tốc. Hỏi từ lúc bắt đầu đến lúc đạt vận tốc cao nhất thì xe đã đi được quãng đường bao nhiêu mét?

Câu 5. Người ta muốn thiết kế một cái bể cá làm bằng kính có dạng hình hộp chữ nhất với thể tích 

, biết đáy bể là một hình chữ nhất với chiều dài gấp 3 lần chiều rộng và bể không có  nắp. Biết chi phí cho mỗi mết vuông mặt kính để làm bể là 2.000.000đ. Tính số tiền ít nhất để làm được bể cá trên theo đơn vị triệu đồng.

Câu 6. Thực hiện khảo sát tại một địa phương mà số trẻ em nam gấp 1,5 lần số trẻ em nữ, có  số trẻ em nam bị hen phế quản,  số trẻ em nữ bị hen phế quản. Chọn ngẫu nhiên 1 trẻ em. Giả sử trẻ em được chọn bị hen phế quản. Xác suất chọn được trẻ em nam là bao nhiêu (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?