Đề thi thử Toán Tốt nghiệp THPTQG 2025 - Sở GD&ĐT Ninh Bình (2)

Họ và tên:…………………………………..…………… SBD: ……………………………….

PHẦN I. Trắc nghiệm 4 phương án lựa chọn.

Câu 1: Lớp 12A8 của trường THPT X có 41 học sinh được đánh số thứ tự từ 1 đến 41. Cô giáo chọn ngẫu nhiên 3 bạn để làm nhiệm vụ kiểm tra vở bài tập của các bạn trong lớp. Xác suất để 3 bạn được chọn có số thứ tự lập thành một cấp số cộng là (với là phân số tối giản). Tính .

A. 573.

B. 553.

C. 613.

D. 653.

Câu 2: Cho hình hộp (hình vẽ). Đẳng thức nào sau đây sai?

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 3: Cho hàm số (với ) có đồ thị như hình vẽ dưới đây.

Phương trình đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số đã cho là

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 4: Để chuẩn bị cho tiết học “Mạng xã hội: lợi và hại” (Hoạt động thực hành trải nghiệm môn Toán, lớp 10), giáo viên đã khảo sát thời gian sử dụng mạng xã hội trong một ngày của học sinh trong lớp 10A1 mình dạy và thu được mẫu số liệu như sau: 

Thời gian sử dụng mạng xã hội (phút)
Số học sinh	5	10	15	7	5	3

Thời gian trung bình (phút) sử dụng mạng xã hội của học sinh lớp 10A1 xấp xỉ bằng

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 5: Cho hình hộp . Mệnh đề nào dưới đây là sai?

A. .      

B. .

C. .

D. .

Câu 6: Cho cấp số nhân có và công bội . Số hạng của cấp số nhân đã cho là

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 7: Cho hàm số bậc ba có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây. Giá trị cực tiểu của hàm số là 

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 8: Nghiệm của phương trình là

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 9: ............................................

............................................

............................................

Câu 12: Tập nghiệm của bất phương trình là

A. .

B. .

C. .

D. .

PHẦN II. Trắc nghiệm chọn đúng sai.

Câu 1. Cho hàm số có đồ thị là đường cong như hình vẽ dưới đây, biết đường tiệm xiên của đồ thị hàm số đi qua hai điểm và .

a) Khoảng cách từ đến đường thẳng đi qua các điểm cực trị của đồ thị hàm số bằng .

b) Hàm số đồng biến trên khoảng .

c) Ta có .

d) Tập xác định của hàm số là .

Câu 2. Một hạt chuyển động trên một đường thẳng có gắn một trục tọa độ với gốc tọa độ là vị trí hạt bắt đầu chuyển động. Tọa độ của hạt trên trục tại thời điểm (đơn vị: giây) kể từ khi xuất phát được cho bởi công thức (đơn vị: mét), . Hàm số (đơn vị: mét/giây) biểu thị vận tốc chuyển động của hạt.

a) Vận tốc ban đầu của hạt là m/s.

b) Hạt đứng yên tại thời điểm s.

c) .

d) Quãng đường mà hạt đi được trong 3 giây đầu tiên là m (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

Câu 3.............................................

............................................

............................................

Câu 4. Cho hàm số .

a) có hai nghiệm phân biệt.

b) .

c) .

d) Tích của giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số là (với và là số nguyên tố). Khi đó .

PHẦN III. Trắc nghiệm trả lời ngắn.

Câu 1. Cho hình chóp tứ giác có đáy là hình thoi tâm , vuông góc với mặt đáy. Biết cạnh hình thoi bằng 2024, góc bằng , khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng bằng bao nhiêu?

Câu 2. Trong không gian , một khinh khí cầu ở toạ độ bắt đầu bay với véc tơ vận tốc không đổi (đơn vị vận tốc là km/h) và dự kiến bay trong thời gian 10 giờ. Biết trạm kiểm soát không lưu đặt ở vị trí gốc toạ độ kiểm soát được các vật thể cách trạm một khoảng tối đa bằng km. Thời gian kể từ khi trạm kiểm soát không lưu phát hiện ra khinh khí cầu đến khi khinh khí cầu ra khỏi vùng kiểm soát là bao nhiêu phút?

............................................

............................................

............................................

Câu 5. Một kỹ sư thiết kế mô hình trang trí cho một sân khấu nổi có dạng hình lập phương với độ dài các cạnh bằng m. Để tạo ra nét độc đáo cho sân khấu, người kỹ sư muốn thiết kế một dàn đèn ánh sáng nối từ một điểm trên đoạn thẳng xuống điểm trên đoạn thẳng thỏa mãn . Dàn đèn ánh sáng có chiều dài ngắn nhất là bao nhiêu mét? (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm) 

Câu 6. Một nhà máy sản xuất sản phẩm trong mỗi tháng. Chi phí sản xuất sản phẩm được cho bởi hàm chi phí (nghìn đồng). Biết giá bán của của mỗi sản phẩm là một hàm số phụ thuộc vào số lượng sản phẩm và được cho bởi công thức (nghìn đồng). Hỏi mỗi tháng nhà máy nên sản xuất bao nhiêu sản phẩm để lợi nhuận thu được là lớn nhất? Biết rằng kết quả khảo sát thị trường cho thấy sản phẩm sản xuất ra sẽ được tiêu thụ hết.