Đề thi thử Toán Tốt nghiệp THPTQG 2025 - Sở GD&ĐT Quảng Bình (2)

PHẦN I: CÂU TRẮC NGHIỆM NHIỀU PHƯƠNG ÁN LỰA CHỌN

Câu 1: Điểm kiểm tra 15 phút của lớp 12A được cho bởi bảng sau:

Điểm
Số học sinh	3	8	7	12	7	1	1

Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm trên (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm) là:

A. 2,10.

B. 4,84.

C. 2,09.

D. 6,94.

Câu 2: Nghiệm của phương trình là:

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 3: Trong không gian Oxyz, cho hai véctơ và . Khi đó bằng

A. 8.

B. -8.

C. 12.

D. -12.

Câu 4: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có ba đỉnh , . Tọa độ trọng tâm của tam giác ABC là:

A. .

B. .         

C. .

D. .

Câu 5: Cho hàm số có đồ thị như hình bên.

Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là:

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 6: Tập nghiệm của bất phương trình là:

A. .         

B. .         

C. .

D. .

Câu 7: Cho hình chóp có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi M và N theo thứ tự là trung điểm của cạnh SA và SD. Mặt phẳng nào sau đây song song với mặt phẳng (MNO)?

A. (SCD).

B. .

C. .

D. .

Câu 8: Cho hàm số liên tục trên . Biết thì bằng:

A. 9.

B. 25.

C. -25.

D. 5.

Câu 9: ............................................

............................................

............................................

Câu 12: Nguyên hàm của hàm số là :

A. .

B. .

C. .

D. .

PHẦN II: CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI

Câu 1: Một sợi dây kim loại dài 6 (cm). Người ta cắt sợi dây đó thành hai đoạn. Đoạn có độ dài được uốn thành đường tròn và đoạn còn lại được uốn thành hình vuông .

a) Bán kính đường tròn là .

b) Diện tích hình vuông là .

c) Tổng diện tích hai hình là .

d) Khi thì hình vuông và hình tròn tương ứng có tổng diện tích nhỏ nhất.

Câu 2: Cho hàm số .

a) .

b) Đạo hàm của hàm số đã cho là .

c) Phương trình có hai nghiệm trên đoạn là và .

d) Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn là .

Câu 3: ............................................

............................................

............................................

Câu 4: Hai bạn Bảo và Nam của lớp 12A cùng tham gia giải bóng bàn đơn nam do nhà trường tổ chức. Hai bạn đó không cùng thuộc một bảng đấu vòng loại và mỗi bảng đấu vòng loại chỉ chọn một người vào vòng chung kết. Xác suất lọt qua vòng loại để vào vòng chung kết của bạn Bảo và bạn Nam lần lượt là 0,8 và 0,6.

Gọi là biến cố "Có ít nhất một bạn lọt vào vòng chung kết".

Gọi là biến cố "Chỉ có bạn Bảo lọt vào vòng chung kết".

a) Xác suất để bạn Nam không lọt vào vòng chung kết là 0,4.

b) Xác suất để cả hai bạn lọt vào vòng chung kết là 0,8.

c) Xác suất của biến cố là 0,48.

d) Xác suất của biến cố là 0,32.

PHẦN III: CÂU TRẮC NGHIỆM TRẢ LỜI NGẮN

Câu 1: Một máy bay không người lái bay lên tại một điểm. Sau một thời gian bay, máy bay cách điểm xuất phát về phía Bắc và về phía Tây , đồng thời cách mặt đất . Lúc đó máy bay cách vị trí tại điểm xuất phát của nó là , giá trị của là bao nhiêu? (kết quả làm tròn đến hàng phần mười).

Câu 2: Cho hình chóp tứ giác đều , có cạnh đáy bằng 2, cạnh bên bằng . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SD (kết quả làm tròn đến hàng phần mười).

Câu 3: Cho là hàm số liên tục trên , biết . Giá trị của bằng bao nhiêu?

Câu 4: ............................................

............................................

............................................

Câu 5: Người ta muốn lắp một ống dẫn dầu từ nhà máy lọc dầu ở vị trí A đến kho chứa dầu đặt ở vị trí B qua một con sông rộng 2 km, dài 6 km. Chi phí lắp đặt đường ống dẫn dầu trên mặt đất để nối từ nhà máy lọc dầu đến trạm trung chuyển tại vị trí P là 4 tỷ VNĐ/km và chi phí lắp đặt ống dẫn dầu dưới dòng sông để nối từ P đến kho chứa dầu tại vị trí B là 8 tỷ VNĐ/km (như hình vẽ dưới). Hỏi để chi phí lắp đặt ít nhất, cần đặt vị trí P cách nhà máy lọc dầu là bao nhiêu kilômét? (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

Câu 6: Trong đợt ủng hộ sách giáo khoa cho những học sinh bị ảnh hưởng do trận lũ lụt vừa qua, lớp 12A nhận được 20 cuốn gồm 5 cuốn sách Toán học, 7 cuốn sách Vật lí, 8 cuốn sách Hóa học, các sách cùng môn học là giống nhau. Số sách này được chia đều cho 10 học sinh, mỗi học sinh chỉ được nhận đúng 2 cuốn sách khác môn học. Trong số 10 học sinh nhận sách đợt này có bạn Hưng và bạn Thành. Tính xác suất để 2 cuốn sách mà bạn Hưng nhận được giống 2 cuốn sách của bạn Thành (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).