Đề thi thử Toán Tốt nghiệp THPTQG 2025 - Sở GD&ĐT Tuyên Quang (2)

ĐỀ BÀI

Câu 1: Bảng dưới đây thống kê cự li ném tạ của một vận động viên.

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên là:

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 2: Cấp số nhân có và công bội . Số hạng của cấp số nhân là:

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 3: Cho tứ diện , điểm là trọng tâm tam giác . Phát biểu nào sau đây sai?

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 4: Hàm số nào dưới đây không có cực trị?

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 5: Trong không gian với hệ trục tọa độ , hình chiếu vuông góc của điểm trên trục có tọa độ là

A. . 

B. .  

C. . 

D. .

Câu 6: Cho hình chóp có đáy là hình bình hành tâm , (minh họa như hình bên dưới).

Khẳng định nào sau đây đúng?

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 7: Nguyên hàm của hàm số là

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 8: Tập nghiệm của bất phương trình là

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 9: ............................................

............................................

............................................

Câu 12: Nếu thì bằng

A. .

B. .

C. .

D. .

PHẦN II. Trắc nghiệm chọn đúng sai.

Câu 1: Một tháp trung tâm kiểm soát không lưu ở sân bay cao sử dụng rađa có phạm vi theo dõi được đặt trên đỉnh tháp. Chọn hệ trục tọa độ có gốc trùng với vị trí chân tháp, mặt phẳng trùng với mặt đất sao cho trục hướng về phía tây, trục hướng về phía nam, trục hướng thẳng đứng lên trời (đơn vị trên mỗi trục tính theo kilômét).

Một máy bay tại vị trí cách mặt đất , cách về phía đông và về phía nam so với tháp trung tâm kiểm soát không lưu.

a) Rađa ở vị trí có tọa độ .

b) Vị trí có tọa độ .

c) Khoảng cách từ máy bay đến rađa khoảng (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

d) Nếu máy bay giữ nguyên độ cao, tiếp tục bay về phía nam nữa thì rađa của trung tâm kiểm soát không lưu không phát hiện được vị trí của máy bay.

Câu 2: Lớp 12B có học sinh, trong đó có em thích ăn chuối, em thích ăn cam và em không thích ăn cả hai loại quả đó. Chọn ngẫu nhiên một học sinh trong lớp.

a) Số phần tử của không gian mẫu là .

b) Xác suất để chọn được học sinh thích ăn cam là .

c) Xác suất để chọn được học sinh thích ăn ít nhất một trong hai loại quả chuối hoặc cam là .

d) Xác suất để chọn được học sinh thích ăn cả hai loại quả chuối và cam là .

Câu 3: ............................................

............................................

............................................

Câu 4: Để đảm bảo an toàn khi lưu thông trong thành phố thì các xe khi dừng lại phải cách nhau một khoảng tối thiểu là 1 m. Một xe máy di chuyển trên đường thì gặp đèn đỏ từ xa, người điều khiển xe máy đạp phanh và xe chuyển động chậm dần đều với vận tốc , trong đó là khoảng thời gian tính bằng giây kể từ lúc đạp phanh.

a) Gia tốc tức thời của chuyển động này là .

b) Thời gian kể từ lúc đạp phanh đến khi xe máy dừng hẳn là 2 giây.

c) Quãng đường xe máy đi được sau 0,5 giây kể từ lúc đạp phanh là 6 m.

d) Để giữ khoảng cách an toàn, người điều khiển xe máy phải bắt đầu đạp phanh khi cách xe đang dừng phía trước tối thiểu một khoảng 11m (giả sử ngay lúc đạp phanh thì xe phía trước đang đứng yên)

PHẦN III. Trắc nghiệm trả lời ngắn.

Câu 1: Một người đưa thư xuất phát từ bưu điện ( vị trí A) và phải đi qua các con đường để phát thư rồi

quay lại bưu điện. Sơ đồ các con đường cần đi qua và độ dài của chúng ( tính theo mét ) được biểu diễn ở hình vẽ dưới. Khi đó, quãng đường ngắn nhất người ta đưa thư có thể lựa chọn là đi bao nhiêu mét?

Câu 2: Bác Vinh muốn làm cửa rào sắt có hình dạng và kích thước như hình vẽ bên dưới, biết đường cong phía trên là một parabol, tứ giác là hình chữ nhật. Giá của cánh cửa sau khi hoàn thành là đồng/ Hỏi bác Vinh phải trả số tiền bao nhiêu triệu đồng để làm một cửa sắt như vậy? (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

Câu 3: ............................................

............................................

............................................

Câu 5: Trong không gian với hệ trục tọa độ một tấm bảng đồng chất có dạng hình vuông tâm được treo nghiêng bởi sợi dây gắn cố định tại điểm như hình vẽ. Điểm ; điểm có hoành độ dương và góc đạt giá trị lớn nhất. Gọi lần lượt là lực căng của các sợi dây

Biết và Tính khối lượng (kg) của tấm bảng (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị) (Cho gia tốc trọng trường và trọng lượng của tấm bảng được tính bằng công thức ).

Câu 6: Một vật chuyển động theo quy luật với (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động và (mét) là quãng đường vật đi được trong thời gian đó. Tính quãng đường mà vật đi được khi vận tốc đạt 20 m/s (làm tròn kết quả đến hàng phần chục).