Đề thi thử Toán Tốt nghiệp THPTQG 2025 - Sở GD&ĐT Yên Bái

PHẦN I: CÂU TRẮC NGHIỆM NHIỀU PHƯƠNG ÁN LỰA CHỌN

Câu 1: Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 2: Hàm số nào sau đây đồng biến trên ?

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 3: Cho hàm số  xác định trên , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là đường thẳng

А. .

B. .

C. .

D. .

Câu 4: Cho cấp số cộng  với số hạng đầu , công sai . Số hạng tổng quát được tính theo công thức nào sau đây?

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 5: Giá trị lớn nhất của hàm số  trên [-1;2] bằng

A. 1.

B. -1.

C. -5.

D. 5.

Câu 6: Tập giá trị của hàm số

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 7: Thống kê điểm trung bình môn Toán của một số học sinh lớp 11 được cho ở bảng như sau:

А. .

B. .

C. .

D. .

Câu 8: Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' cạnh 4 (tham khảo hình vẽ). Độ dài vectơ  bằng

A. 4.

B. .

C. .

D. 0.

Câu 9: ............................................

............................................

............................................

Câu 12: Cho hàm số  có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đạt cực đại tại điểm

A. 2.

B. -4.

C. -1.

D. 1.

PHẦN II: CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI

Câu 1: Một chiếc đĩa kim loại khối lượng 4,6 kg, được treo bởi ba sợi dây  sao cho  là hình chóp đều có  (tham khảo hình vẽ). Khối lượng dây không đáng kể, lực căng của mỗi sợi dây  đặt tại điểm  tương ứng là  có độ lớn bằng nhau. Lấy độ lớn của gia tốc trọng trường

a)  là ba vectơ đồng phẳng

b)

c) Trọng lực  của hệ vật có độ lớn bằng

d) Độ lớn của các lực  bằng

Câu 2: Tại một cơ sở sản xuất gốm Lục bình, nếu mỗi ngày cơ sở này sản xuất  bình gốm thì phải chi phí các khoản sau: 10 triệu đồng chi phí cố định; 1,2 triệu đồng cho mỗi bình gốm;  triệu đồng chi phí bảo dưỡng máy móc. Biết công suất tối đa mỗi ngày của cơ sở này là sản xuất 40 bình gốm.

a) Chi phí để sản xuất  bình gốm là  (triệu đồng)

b) Chi phí để sản xuất mỗi bình gốm là  (triệu đồng)

c) Khi cơ sở sản xuất 10 bình gốm thì chi phí trung bình sản xuất mỗi bình là 1,016 triệu đồng

d) Để chi phí trung bình sản xuất mỗi bình gốm ít nhất thì cơ sở phải sản xuất 25 bình gốm mỗi ngày

Câu 3: ............................................

............................................

............................................

Câu 4: Thể tích nước của một bể bơi sau  phút bơm tính theo công thức

. Tốc độ bơm nước tại thời điểm  được tính bởi công thức

a) Thể tích nước của bể bơi sau 30 phút bơm là

b) Tốc độ bơm nước tại thời điểm  là

c) Tốc độ bơm giảm từ phút thứ 25 đến phút thứ 55

d) Tốc độ bơm lớn nhất tại thời điểm  (phút).

PHẦN III: CÂU TRẮC NGHIỆM TRẢ LỜI NGẮN

Câu 1: Ta coi năm lấy làm mốc để tính dân số của một vùng (hoặc của một quốc gia) là năm 0. Khi đó, dân số của vùng (hoặc quốc gia) đó ở năm thứ  là hàm số theo biến  được cho bởi công thức: . Trong đó  là dân số của vùng (hoặc quốc gia) đó ở năm 0 và  là tỉ lệ tăng dân số hàng năm (Nguồn: Giải tích 12 NXBGD Việt Nam, 2021). Biết rằng dân số Việt Nam năm 2020 ước tính là 97338579 người và tỉ lệ tăng dân số hàng năm /năm (Nguồn: https://danso.org.viet-nam). Như vậy, nếu tỉ lệ tăng dân số hàng năm không đổi thì tối thiểu đến năm bao nhiêu số dân của Việt Nam có khoảng 104689000 người?

Câu 2: Một doanh nghiệp sản xuất và bán một loại sản phẩm với giá 45 nghìn đồng mỗi sản phẩm. Tại mức giá này, doanh nghiệp bán được 66 sản phẩm mỗi tháng. Doanh nghiệp dự định tăng giá bán và ước tính rằng nếu tăng 2 nghìn đồng trong giá bán thì số lượng sản phẩm bán được sẽ giảm đi 6 sản phẩm mỗi tháng. Biết rằng chi phí sản xuất mỗi sản phẩm là 27 nghìn đồng. Doanh nghiệp nên bán sản phẩm với giá bao nhiêu để lợi nhuận thu được là lớn nhất?

Câu 3: Đồ thị hàm số  có hai điểm cực trị . Tính diện tích tam giác OAB với  là gốc tọa độ.

Câu 4: Cho đồ thị hàm số hữu tỉ  có đồ thị như hình vẽ sau. Tính

Câu 5: ............................................

............................................

............................................