Đề thi thử Toán Tốt nghiệp THPTQG 2025 - THPT Anh Sơn 3 (Nghệ An)

PHẦN I: CÂU TRẮC NGHIỆM NHIỀU PHƯƠNG ÁN LỰA CHỌN

Câu 1: Mỗi ngày bác Hương đều đi bộ để rèn luyện sức khỏe. Quãng đường đi bộ mỗi ngày (đơn vị: km) của bác Hương trong 20 ngày được thống kê lại ở bảng sau:

Quãng đường (km)
Số ngày	3	6	5	4	2

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm là

A. 0,3.

B. 1,2.

C. 0,9.

D. 1,5.

Câu 2: Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn [-2;2] bằng

A. 17.

B. 10.

C. 15.

D. -12.

Câu 3: Số nghiệm của phương trình trên là

A. 3.

B. 4.

C. 1.

D. 2.

Câu 4: Tổ một của chi đoàn lớp 12C có 15 đoàn viên trong đó có 8 đoàn viên nam và 7 đoàn viên nữ. Chọn ngẫu nhiên 3 đoàn viên trong tổ. Tính xác suất để chọn được ít nhất 1 đoàn viên nữ.

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 5: Tìm số mặt và số cạnh của một hình chóp có đáy là ngũ giác.

A. 6 mặt, 10 cạnh.

B. 5 mặt, 10 cạnh.

C. 6 mặt, 5 cạnh.

D. 5 mặt, 5 cạnh.

Câu 6: Cho hình hộp chữ nhật . Vectơ nào sau đây bằng vectơ ?

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 7: Tập xác định của hàm số là

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 8: Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ và . Vectơ có tọa độ là

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 9: ............................................

............................................

............................................

Câu 12: Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng

A. -1.

B. 0.

C. - 3.

D. 1.

PHẦN II: CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI

Câu 1: Cho hàm số

a) Hàm số có tập xác định là .

b) Hàm số có đạo hàm .

c) Hàm số đồng biến trên .

d) Bất phương trình có đúng 4 nghiệm nguyên.

Câu 2: Bạn Trang thống kê chiều cao (đơn vị: cm) của các bạn học sinh nữ lớp 12C và lớp 12D ở bảng sau:

Chiều cao (cm)
Số học sinh nữ lớp 12C	2	7	12	4	1
Số học sinh nữ lớp 12D	5	9	8	2	2

a) Giá trị đại điện của nhóm là 167,5.

b) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm của lớp 12D là 20.

c) Nếu so sánh theo khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm thì học sinh nữ lớp 12C có chiều cao đồng đều hơn.

d) Nếu so sánh theo độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm thì học sinh nữ lớp 12D có chiều cao trung bình đồng đều hơn.

Câu 3: ............................................

............................................

............................................

Câu 4: Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên và có đồ thị của hàm số như hình vẽ.

a) Hàm số đồng biến trên khoảng .

b) Hàm số có hai điểm cực trị.

c) Trên đoạn , hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại .

d) Hàm số đồng biến trên các khoảng và .

PHẦN III: CÂU TRẮC NGHIỆM TRẢ LỜI NGẮN

Câu 1: Một vận động viên bắn súng bắn ba viên đạn vào bia. Xác suất để trúng cả ba viên vòng 10 là 0,008. Xác suất để một viên trúng vòng 8 là 0,15 và xác suất để một viên trúng vòng dưới 8 (kể cả không trúng bia) là 0,4. Biết rằng các lần bắn là độc lập với nhau. Tính xác suất để vận động viên đó đạt được ít nhất 28 điểm trong 3 lần bắn (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

Câu 2: Cho hình lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng 4, khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng bằng 3. Tính thể tích khối lăng trụ (Kết quả làm tròn đến hàng phần mười).

Câu 3: ............................................

............................................

............................................

Câu 5: Một người nhảy Bungee (một trò chơi mạo hiểm mà người chơi nhảy từ một nơi có địa thế cao xuống với dây đai an toàn buộc xung quanh người) từ một cây cầu và căng một sợi dây dài 100 m. Giả sử sau mỗi lần rơi xuống, người nhảy được kéo lên một quãng đường có độ cao bằng so với lần rơi trước đó và lại bị rơi xuống đúng bằng quãng đường vừa được kéo lên (Hình vẽ minh hoạ bên dưới). Tính tổng độ dài hành trình người đó từ lúc bắt đầu nhảy cho đến lúc dừng hẳn (độ dài tính bằng mét, kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).

Câu 6: Gắn hệ trục tọa độ Oxyz sao cho O nằm trên mặt nước, mặt phẳng (Oxy) là mặt nước, trục Oz hướng lên trên (đơn vị đo: mét), một con chim bói cá đang ở vị trí (có hoành độ, tung độ và cao độ là các số thực dương) cách mặt nước 2m, cách mặt phẳng lần lượt là 3m và 1m phóng thẳng xuống vị trí con cá, biết con cá (có hoành độ và tung độ là các số thực dương) cách mặt nước 50 cm, cách mặt phẳng lần lượt là 1m và 1,5m. Tọa độ điểm lúc chim bói cá vừa tiếp xúc với mặt nước là . Tính