Đề thi thử Toán Tốt nghiệp THPTQG 2025 - THPT chuyên Lê Hồng Phong (Hải Phòng)

PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Câu 1: Nguyên hàm của hàm số là

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 2: Tập nghiệm của bất phương trình là

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 3: Cho bảng tần số ghép nhóm số liệu thống kê cân nặng của 40 học sinh lớp 11A trong một trường trung học phổ thông (đơn vị: kilôgam). Xác định khoảng tú phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm đó.

Nhóm
Tần số	2	10	16	8	2	2

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 4: Tìm nghiệm của phương trình .

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 5: Trong không gian Oxyz, cho điểm . Hình chiếu vuông góc của A lên mặt phẳng có tọa độ là

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 6: Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ và . Tọa độ của vectơ  là

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 7: Cho hàm số có bàng biến thiên như sau

Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là

A. 2.

B. 4.

C. 1.

D. 3.

Câu 8:  Cho dãy số (u_n) là một cấp số nhân có số hạng đầu u₁ = 2 và công bội q = 3. Xác định số hạng thứ hai của cấp số nhân (u_n).

A. u₂ = 6.     

B. u₂ = 18.

C. u₂ = 8.     

D. u₂ = 5.

Câu 9: ............................................

............................................

............................................

Câu 12: Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ. Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số đã cho là

A. .

B..

C..

D. .

PHẦN II. Trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 13 đến câu 16. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng – sai.

Câu 1: Trong không gian với hệ tọa độ , cho với , ,?

a) Gọi là điểm trên mặt phẳng tọa độ sao cho biểu thức đạt giá trị lớn nhất. Khi đó .

b) Điểm thỏa mãn , khi đó .

c) Điểm là trọng tâm của tam giác thì .

d) .

Câu 2: Một xe ô tô đang chạy với tốc độ km/h thì người lái xe bất ngờ phát hiện chướng ngại vật trên đường cách đó m. Người lái xe phản ứng một giây, sau đó đạp phanh khẩn cấp. Kể từ thời điểm này, ô tô chuyển động chậm dần đều với tốc độ (m/s), trong đó là thời gian tính bằng giây kể từ lúc đạp phanh. Gọi là quãng đường xe ô tô đi được trong (giây) kể từ lúc đạp phanh.

a) Quãng đường mà xe ô tô đi được trong thời gian (giây) là một nguyên hàm của hàm số . 

b) .

c) Xe ô tô đó không va vào chướng ngại vật ở trên đường.

d) Thời gian kể từ lúc đạp phanh đến khi xe ô tô dừng hẳn là giây.

Câu 3: ............................................

............................................

............................................

Câu 4: Cho hình chóp có đáy là tam giác đều cạnh bằng . Gọi là trung điểm của , hình chiếu vuông góc của lên mặt phẳng là trung điểm của . Biết góc giữa và mặt phẳng bằng . Giả sử là trọng tâm tam giác . Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

a) .

b) Thể tích khối chóp S.ABC bằng .

c) Góc giữa và mặt phẳng là góc .

d) Khoảng cách giữa hai đường thẳng và bằng .

PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6. 

Câu 1: Cho hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác vuông tại . Gọi lần lượt là trung điểm của và . Cho biết ,,. Tính số đo độ của góc nhị diện (làm tròn đến hàng đơn vị).

Câu 2: Ông An muốn mua một chiếc ôtô. Ngõ từ đường vào sân nhà ông An hình chữ L.

Đoạn đường đầu tiên có chiều rộng bằng , đoạn đường thẳng vào sân chiều rộng. Biết kích thước xe ôtô như hình vẽ trên (đơn vị milimet) và để ôtô đi qua an toàn thì chiều rộng và chiều dài tương ứng của đoạn đường phải lớn hơn kích thước thiết kế của ô tô một khoảng, cụ thể là (chiều dài chiều rộng). Để tính toán và thiết kế đường đi cho ôtô từ ngõ vào sân, ông An coi ôtô như một khối hộp chữ nhật có kích thước chiều dài là , chiều rộng . Chiều rộng nhỏ nhất của đoạn đường đầu tiên là (với là các số nguyên dương và phân số tối giản) để ôtô của ông An có thể đi vào được sân ( giả thiết ôtô không đi ra ngài đường, không đi nghiêng và ôtô không bị biến dạng). Khi đó bằng bao nhiêu?

Câu 3: ............................................

............................................

............................................

Câu 5: Có hai cái hộp đựng tất cả 15 viên bi, các viên bi chỉ có 2 màu đen và trắng. Lấy ngẫu nhiên từ mỗi hộp 1 viên bi. Biết số bi ở hộp 1 nhiều hơn hộp 2, số bi đen ở hộp 1 nhiều hơn số bi đen ở hộp 2 và xác suất để lấy được 2 viên đen là . Tính xác suất để lấy được 2 viên trắng (làm tròn đến hàng phần trăm).

Câu 6: Người ta ghi chép lại trọng lượng (gam) một loại cá rô được nuôi trong ao theo một chế độ đặc biệt sau 6 tháng, họ có bảng tần số ghép nhóm sau

Trọng lượng
Số cá	13	24	55	61	31	16

Tìm trung vị của mẫu số liệu (làm tròn đến hàng phần chục).