Đề thi thử Toán Tốt nghiệp THPTQG 2025 - THPT chuyên Thái Bình

ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT 2025 

LẦN  I CHUYÊN THÁI BÌNH

MÔN: TOÁN

Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Câu 1: Đường cong ở hình sau là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào?

A. .

B..

C. .

D. .

Câu 2: Cho hình chóp có đáy là hình bình hành. Đẳng thức nào sau đây là đẳng thức đúng?

A. .

B..

C. .

D. .

Câu 3: Cho hình lập phương có cạnh bằng . Tích vô hướng của hai vectơ và bằng

A. .

B. .

C..

D. .

Câu 4: Tiệm cận xiên của đồ thị hàm số đi qua điểm nào sau đây?

A..

B. .

C. .

D. .

Câu 5: Cho hàm số có bảng biến thiên sau:

Giá trị cực đại của hàm số là:

A..

B. .

C. .

D. .

Câu 6: Trong không gian , cho . Tọa độ của vectơ là

A..

B. .

C. .

D. .

Câu 7: Cho hàm số có bảng biến như sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A. .     

B. .

C. .

D. .

Câu 8: Cho hàm số liên tục và có bảng biến thiên trên đoạn như hình vẽ bên.

Khẳng định nào sau đây đúng?

A. .

B. .        

C. .

D.

Câu 9: ............................................

............................................

............................................

Câu 12: Cho hàm số xác định trên , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình bên dưới. Hỏi đồ thị hàm số đã cho có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang?

A.

B. .

C.

D.

PHẦN II. CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI.

Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Câu 1: Cho hàm số với có đồ thị là hình bên.

Các khẳng định sau đúng hay sai?

a) Đạo hàm của hàm số .

b) Hàm số nghịch biến trên khoảng và đồng biến trên khoảng .

c) Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng làvà đường tiệm cận ngang là .

d) Tổng a + b + c = 5.

Câu 2: Cho hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ. 

Các khẳng định sau đúng hay sai?

a) Hàm số có hai điểm cực trị.

b) Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 2 và giá trị nhỏ nhất bằng .

c) Hàm số nghịch biến trên khoảng .

d) Đồ thị của hàm số đi qua điểm .

Câu 3. ............................................

............................................

............................................

Câu 4. Một tháp trung tâm kiểm soát không lưu ở sân bay cao m sử dụng ra đa có phạm vi theo dõi km được đặt trên đỉnh tháp. Chọn hệ trục toạ độ có gốc trùng với vị trí chân tháp, mặt phẳng trùng với mặt đất sao cho trục hướng về phía tây, trục hướng về phía nam, trục hướng thẳng đứng lên phía trên (Hình bên) (đơn vị độ dài trên mỗi trục là kilômét).

Một máy bay tại vị trí cách mặt đất km, cách km về phía tây và km về phía bắc so với tháp trung tâm kiểm soát không lưu. Từ vị trí , máy bay bay với tốc độ , theo hướng của vecto sau một giờ đến vị trí .

Các khẳng định sau đúng hay sai?

a) Tọa độ của ra đa đặt trên tháp .

b) Vị trí nằm trong phạm vi kiểm soát của ra đa.

c) Vị trí có tọa độ .

d) Trong khoảng thời gian một giờ máy bay bay từ vị trí đến vị trí , máy bay có không quá phút bay trong phạm vi theo dõi của của ra đa.

PHẦN III. TRẮC NGHIỆM TRẢ LỜI NGẮN

Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6. Thí sinh điền kết quả mỗi câu vào mỗi ô trả lời tương ứng theo hướng dẫn của phiếu trả lời.

Câu 1.         Một vật chuyển động trên đường thẳng có quãng đường di chuyển trong khoảng thời gian (giây) được cho bởi phương trình , với . Tính từ khi bắt đầu di chuyển đến thời điểm vận tốc của vật đạt giá trị lớn nhất thì vật di chuyển được quãng đường dài bao nhiêu mét (làm tròn đến hàng đơn vị)?

Câu 2.         Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Tính .

Câu 3.         Cho hình hộp chữ nhật . Gọi lần lượt là trung điểm của . Tính (làm tròn đến hàng phần trăm).

Câu 4.............................................

............................................

............................................

Câu 5.         Cho hàm số liên tục trên . Hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ dưới. Tìm số điểm cực trị của  hàm số .

Câu 6.         Một đường dây điện được nối từ một nhà máy điện ở A đến một hòn đảo ở C. Khoảng cách từ C đến B là 4km. Bờ biển chạy thẳng từ A đến B với khoảng cách là 10km. Tổng chi phí lắp đặt cho 1km dây điện trên biển là 50 triệu đồng, còn trên đất liền là 30 triệu đồng (hình vẽ mô tả đường dây từ A đến M được lắp trên đất liền, từ M đến C được lắp trên biển). Tính chi phí lắp đặt nhỏ nhất có thể đạt được (đơn vị triệu đồng).