Đề thi thử Toán Tốt nghiệp THPTQG 2025 - THPT Đào Duy Từ (Thanh Hoá)

PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu thí sinh chỉ chọn một phương án.

Câu 1:  Phương trình có tập nghiệm là:

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 2: Tập nghiệm của bất phương trình là:

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 3: Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào sau đây?

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 4: Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ. Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số đã cho là

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 5: Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ. Đường thẳng nào sau đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 6: Cho tứ diện . Gọi và lần lượt là trọng tâm các tam giác và . Khẳng định nào sau đây SAI?

A. .

B. .

C. , và đồng quy.

D. .

Câu 7: Cho hình lập phương cạnh . Khẳng định nào sau đây SAI?

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 8: Trong không gian tọa độ Oxyz cho điểm . Tìm điểm sao cho độ dài đoạn thẳng ngắn nhất.

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 9: ............................................

............................................

............................................

Câu 12: Cho mẫu số liệu điểm môn Toán của một nhóm học sinh như sau: 

Mốt của mẫu số liệu (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm) là: 

A. 7,91.

B. 8,38.

C. 8,37.

D. 7,95.

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng (Đ) hoặc sai (S)

Câu 1: Cho hàm số có đồ thị . 

a) Đồ thị có tiệm cận đứng x=1 và tiệm cận ngang y=1.

b) Hàm số đã cho nghịch biến trên các khoảng xác định của nó.

c) Có đúng 3 điểm thuộc đồ thị mà tọa độ của chúng là những số nguyên.

d) Gọi M là điểm nằm trên đồ thị và tương ứng là hình chiếu vuông góc của M trên các trục và . Có 2 điểm M có hoành độ dương thỏa mãn tứ giác có diện tích bằng 2.

Câu 2: Trong không gian với hệ tọa độ , cho tam giác với , và .

a) Tọa độ trọng tâm tam giác là .

b) Điểm thỏa mãn là hình bình hành, khi đó tọa độ điểm là .

c) Tam giác là tam giác tù.

d) Gọi điểm là giao điểm của đường thẳng với mặt phẳng tọa độ , khi đó .

Câu 3: ............................................

............................................

............................................

Câu 4: Thống kê nhiệt độ trung bình của tháng 2 tại thành phố Thanh Hóa từ 2004 đến hết 2023 (20 năm) được kết quả sau:

Lớp nhiệt độ (0C)	Tần số
	1
	3
	12
	9
	5
Tổng	30

Mỗi mệnh đề sau đúng hay sai?

a) Khoảng biến thiên của bảng số liệu là 10 (^oC). 

b) Giá trị trung bình là 18 (^oC) (làm tròn đến hàng đơn vị).

c) Phương sai  của mẫu số liệu này là 3,94 (^oC) ) (làm tròn đến hàng phần trăm). 

d) Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu này là 1,98 (^oC) (làm tròn đến hàng phần trăm).

PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6. 

Câu 1: Một vật chuyển động theo quy luật , với (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động và (mét) là quãng đường vật đi được trong thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời gian 10 giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng bao nhiêu (m/s)?

Câu 2: Cho biết kim tự tháp Memphis tại bang Tennessee(Mỹ) có dạng hình chóp tứ giác đều với chiều cao và cạnh đáy . Gọi góc nhị diện tạo bởi mặt bên và mặt đáy là . Tính . (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 3: Đổ tam hưởng là trò chơi dân gian có thưởng trong ngày Tết xưa ở một số địa phương. Trong trò chơi này, người chơi gieo đồng thời 3 con súc sắc đồng chất và người chơi thắng cuộc nếu trong ba con súc sắc có ít nhất hai con súc sắc xuất hiện mặt 6 chấm. Biết rằng xác suất để trong 4 ván, người chơi thắng ít nhất 3 ván là (với là các số nguyên dương và phân số tối giản). Khi đó bằng bao nhiêu?

Câu 4: ............................................

............................................

............................................

Câu 5: Trong không gian với hệ tọa độ , cho ,,. Điểm trên mặt phẳng sao cho đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó ta có bằng bao nhiêu?

Câu 6: Một công ty xây dựng khảo sát khách hàng xem họ có nhu cầu mua nhà ở mức giá nào. Kết quả khảo sát được ghi lại ở bảng sau:

Mức giá (triệu đồng/m2)
Số khách hàng	54	78	120	45	12

Công ty nên xây nhà ở mức giá nào (bao nhiêu tiền một mét vuông) để nhiều người có nhu cầu mua nhất. Biết rằng Mốt của bảng số liệu trên là căn cứ để lựa chọn (đơn vị là triệu đồng và làm tròn đến hàng phần mười)?