Đề thi thử Toán Tốt nghiệp THPTQG 2025 - THPT Hậu Lộc 1 (Thanh Hoá)

Họ và tên thí sinh:……………………………… Số báo danh:……………………..…

PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn

Câu 1: Cho hàm số có đồ thị như Hình 1.

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây?

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 2. Cho hàm số có đồ thị như hình 2. Đường thẳng nào sau đây là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho?

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 3: Nghiệm của phương trình  là

A. x = 10           

B. x = 8

C. x = 9

D. x = 7

Câu 4. Cho cấp số nhân với và công bội . Giá trị của bằng

A. . 

B. .

C. .

D. .

Câu 5. Trong không gian , toạ độ của vectơ là:

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 6. Tập nghiệm của bất phương trình là:

A.

B.

C.

D.

Câu 7. Cho hàm số có đạo hàm trên thoả mãn và . Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm M(-1;1) là:

A. .

B. .   

C. .

D. .

Câu 8. Một mẫu số liệu ghép nhóm về chiều cao của một lớp (đơn vị là centimét) có phương sai là . Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu đó bằng:

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 9. ............................................

............................................

............................................

Câu 12: Một vật chuyển động có phương trình . Khi đó, vận tốc tức thời tại thời điểm của vật là:

A. .

B. .

C. .

D. .

Phần II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Câu 1: Trong không gian , cho tam giác có ,,. 

a) Tứ giác là hình bình hành với .

b) Độ dài đoạn thẳng bằng .

c) Biết điểm thuộc trục và tam giác vuông tại  , điểm có tọa độ .

d) Điểm là điểm nằm trên đoạn thẳng sao cho thì độ dài bằng .

Câu 2. Cho hàm số có đồ thị là .

a) Đường thẳng là tiệm cận đứng của đồ thị .

b) Điểm là giao điểm của các đường tiệm cận của đồ thị .

c) Đồ thị cắt đường thẳng tại hai điểm phân biệt

d) Đường thẳng cắt tại hai điểm . Biết đường thẳng cắt tại thì là hình bình hành khi đó  

Câu 3: ............................................

............................................

............................................

Câu 4. Cho hình lập phương cạnh (Hình 3).

a) Khoảng cách giữa hai đường thẳng và bằng .

b) Góc giữa hai đường thẳng và bằng.

c) Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng bằng .

d) Góc nhị diện có số đo bằng .

Phần III. Câu hỏi trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.

Câu 1: Với là các số thực dương tuỳ ý thoả mãn và ,tính  giá trị của .

Câu 2: Người ta thiết kế một thiết bị kim loại có dạng như Hình 3 (giá tiền mua kim loại là  đồng/).

Thiết bị gồm 2 phần, phần dưới là khối lăng trụ tứ giác đều, phần trên là khối chóp tứ giác đều. Số tiền mua kim loại dùng để làm thiết bị đó là bao nhiêu nghìn đồng (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?

Câu 3. Một bờ hồ hình bán nguyệt có bán kính bằng 2 km, đường kính , Từ điểm anh Tài chèo một chiếc thuyền với vận tốc đến điểm trên bờ hồ, rồi đi bộ dọc theo bờ hồ đến vị trí với vận tốc . Để di chuyển từ đến theo cách đó thì anh Tài mất thời gian tối đa là bao nhiêu giờ ? (Làm tròn đến hàng phần chục).

Câu 4: ............................................

............................................

............................................

Câu 6: Bên trong một căn nhà bỏ hoang hình lập phương cạnh  có 3 chú nhện sinh sống. Mùa đông đến, vì đói rét nên chúng đành quyết định hợp tác với nhau giăng lưới để bắt mồi. Ba chú nhện tính toán sẽ giăng một mảnh lưới hình tam giác theo cách sau: Mỗi chú nhện sẽ đứng ở mép tường bất kì (có thể mép giữa 2 bức tường, giữa tường với trần, hoặc giữa tường với nền) rồi phóng những sợi tơ làm khung đến vị trí của 2 con nhện còn lại rồi sau đó mới phóng tơ dính đan phần lưới bên trong. Chúng quy định không có bất kì 2 con nhện nào cùng nằm trên một mặt tường, nền hoặc trần nhà. Chu vi nhỏ nhất của mảnh lưới được giăng (biết các sợi tơ khung căng và không nhùn) là với là phân số tối giản. Tính giá trị của biểu thức .