Đề thi thử Toán Tốt nghiệp THPTQG 2025 - THPT Kinh Môn (Hải Dương)

Họ, tên thí sinh: ………………………………………………...

Số báo danh: …………………………………………………… 

PHẦN I. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

PHẦN I. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Câu 1:  Nghiệm của phương trình là:

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 2: Cho cấp số cộng có số hạng đầu và công sai . Giá trị của bằng

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 3: Tập nghiệm của bất phương trình là:

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 4: Nghiệm của phương trình là:

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 5: Cho hình chóp tứ giác . Gọi và lần lượt là trung điểm của và Khẳng định nào sau đây đúng?

A. //       

B. // 

C. // 

D. //

Câu 6: Gieo một xúc xắc hai lần liên tiếp. Xác suất của biến cố "Lần thứ nhất xuất hiện mặt 2 chấm, lần thứ hai xuất hiện mặt 6 chấm" là:

Câu 7: Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ. Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 8:Tìm phương trình đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số .

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 9:............................................

............................................

............................................

Câu 12: Cho hình chóp có tất cả các cạnh bên và cạnh đáy đều bằng và là hình vuông. Gọi là trung điểm của Giá trị bằng

A. . 

B. .     

C. .        

D. .

PHẦN II. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Câu 1: Một người vừa gieo một con xúc xắc để ghi lại số chấm xuất hiện, sau đó người này tiếp tục chọn ngẫu nhiên một lá bài từ bộ bài 52 lá. 

a) Gọi A là biến cố: "Số chấm của xúc xắc nhỏ nhất", khi đó:

b) Gọi B là biến cố: "Chọn được một lá bài ghi số 4", khi đó:

c) Xác suất để số chấm trên con xúc xắc là nhỏ nhất và chọn được một lá bài ghi số 4 bằng:

d) Xác suất để số chấm trên con xúc xắc và số của lá bài là giống nhau bằng:

Câu 2: Cho hàm số .

a) Hàm số đã cho đồng biến trên và 

b) Tổng giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng . 

c) Đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số đã cho đi qua điểm .

d) Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số đã cho song song  với đường thẳng đi qua điểm . 

Câu 3:............................................

............................................

............................................

Câu 4: Trong không gian hệ trục tọa độ (đơn vị trên mỗi trục là kilômét) một trạm phát sóng điện thoại của nhà mạng Vinaphone được đặt trên ngọn đồi ở vị trí biết rằng điện thoại sẽ bắt được sóng tốt nếu vị trí của điện thoại cách vị trí điểm không quá 5000 m. Nhà các bạn Minh bạn Nhật và bạn Phương có vị trí tọa độ lần lượt là ; và  .

a) Bạn Minh có thể sử dụng điện thoại tại nhà.

b) Bạn Nhật có thể sử dụng điện thoại tại nhà.

c) Bạn Phương có thể sử dụng điện thoại tại nhà.

d) Gọi Q là vị trí nằm trên đoạn thẳng đi từ nhà Minh đến nhà Phương sao cho tại vị trí này có thể sử dụng điện thoại. Độ dài lớn nhất của là 3.

PHẦN III. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.

Câu 1: Hội Lim (tỉnh Bắc Ninh) được tổ chức vào mùa xuân thường có trò chơi đánh đu. Khi người chơi đu nhún đều, cây đu sẽ đưa người chơi đu dao động quanh vị trí cân bằng. Nghiên cứu trò chơi này, người ta thấy khoảng cách từ vị trí người chơi đu đến vị trí cân bằng được biểu diễn qua thời gian (với ) bởi hệ thức với , trong đó ta quy ước khi vị trí cân bằng ở phía sau lưng người chơi đu và trong trường hợp ngược lại . Hỏi trong khoảng 30 giây đầu tiên thì đu đi qua vị trí cân bằng bao nhiêu lần ?

Câu 2 : Độ dốc của mái nhà là tang của góc tạo bởi mái nhà đó với mặt phẳng nằm ngang. Cho biết kim tự tháp Memphis tại bang Tennessee (Mỹ) có dạng hình chóp tứ giác đều, biết rằng diện tích để lát tất cả các mặt của kim tự tháp bằng 90500 m² ( gồm mặt bên và mặt đáy) và độ dốc của mặt bên kim tự tháp bằng . Tính chiều cao của kim tự tháp. (Làm tròn đến hàng đơn vị)

Câu 3 : Lát cắt ngang của một vùng đất ven biển được mô hình hoá thành một hàm số bậc ba có đồ thị như hình vẽ (đơn vị độ dài trên các trục là km).

Biết khoảng cách hai bên chân đồi , độ rộng của hồ và ngọn đồi cao 600 m . Tìm độ sâu của hồ (tính bằng mét) tại điểm sâu nhất? (làm tròn đến hàng đơn vị).

Câu 4:  ............................................

............................................

............................................

Câu 5: Cho tứ diện đều cạnh . Tính cosin góc giữa hai đường thẳng và , với là trung điểm của ( làm tròn đến hàng phần trăm).

Câu 6: Một chiếc xe đang kéo căng sợi dây cáp trong công trường xây dựng, trên đó đã thiết lập hệ toạ độ như hình vẽ dưới với độ dài đơn vị trên các trục tọa độ bằng . Biết . 

Tính .