Đề thi thử Toán Tốt nghiệp THPTQG 2025 - THPT Nguyễn Viết Xuân (Vĩnh Phúc)

ĐỀ BÀI

PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. 

Câu 1. Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ:

Điểm cực đại của đồ thị hàm số là 

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 2. Cho hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ:

Khẳng định nào sau đây sai?

A. Hàm số không có giá trị lớn nhất và có giá trị nhỏ nhất bằng .

B. Hàm số có hai điểm cực trị.

C. Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang.

D. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng và giá trị nhỏ nhất bằng . 

Câu 3. Cho hàm số xác định trên và có bảng biến thiên như hình vẽ:

Tổng số tiệm đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là

A. 2.

B. 0.

C. 3. 

D. 1.

Câu 4. Đồ thị hàm số có tiệm cận xiên là đường thẳng:

A.

B.

C.

D.

Câu 5. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số là

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 6. Giả sử và . Khi đó bằng

A. .                   

B. .                   

C. .               

D. .

Câu 7. Bảng sau thống kê khối lượng một số quả măng cụt được lựa chọn ngẫu nhiên trong một thùng hàng.

Khối lượng (gam)
Số quả

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên là:

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 8. Một siêu thị thống kê số tiền (đơn vị: chục nghìn đồng) mà 44 khách hàng mua hàng ở siêu thị đó trong một ngày. Số liệu được cho ở Bảng.

Nhóm	Giá trị đại diện	Tần số
	42,5	4
	47,5	14
	52,5	8
	57,5	10
	62,5	6
	67,5	2

Biết số trung bình của mẫu số liệu đã cho là . Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm trên (kết quả làm tròn đến hàng phần mười) là

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 9. ............................................

............................................

............................................

Câu 12 Trong không gian với hệ tọa độ , phương trình nào sau đây là phương trình mặt cầu tâm , đi qua điểm ?

A. .      

B. .

C. .    

D. .

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. 

Câu 1.           Cho hàm số có bảng biến thiên sau

a) Hàm số đồng biến trên các khoảng và .

b) Giá trị cực đại của hàm số là .

c) Tiệm cận xiên của đồ thị hàm số có phương trình khi đó .

d) Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ âm.

Câu 2.  Cho hai hàm số và .

a) .

b) Nếulà một nguyên hàm của và thì .

c) .

d) Một viên gạch men có dạng hình vuông cạnh là 1. Khi chọn hệ trục như hình vẽ thì hai đường cong bao quanh phần tô đậm trên viên gạch tương ứng là đồ thị của các hàm số và . Diện tích phần không được tô đậm trên viên gạch men có giá trị bằng (đvdt).

Câu 3. ............................................

............................................

............................................

Câu 4. Trong không gian với hệ toạ độ , cho ba điểm và .

a) Mặt cầu tâm bán kính có phương trình là: .

b) Mặt phẳng đi qua điểm và vuông góc với đường thẳng có phương trình là 

.

c) Đường thẳng đi qua hai điểm và có phương trình tham số là .

d) Biết rằng tập hợp các điểm thỏa mãn là mặt cầu . Gọi là mặt phẳng qua điểm và cắt mặt cầu theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính nhỏ nhất. Khi đó, mặt phẳng  đi qua điểm .

PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. 

Câu 1. Một doanh nghiệp tư nhân chuyên kinh doanh xe gắn máy các loại. Hiện nay doanh nghiệp đang tập trung vào chiến lược kinh doanh xe với chi phí mua vào một chiếc là triệu đồng và bán ra với giá triệu đồng. Với giá bán này, số lượng xe mà khách hàng đã mua trong một năm là chiếc. Nhằm mục tiêu đẩy mạnh hơn nữa lượng tiêu thụ dòng xe đang bán chạy này, doanh nghiệp dự định giảm giá bán. Bộ phận nghiên cứu thị trường ước tính rằng nếu giảm triệu đồng mỗi chiếc xe thì số lượng xe bán ra trong một năm sẽ tăng thêm chiếc. Hỏi theo đó, giá bán mới là bao nhiêu triệu đồng thì lợi nhuận thu được cao nhất? 

Câu 2. Một tấm kính làm mặt bàn (H1) có hình dáng tam giác đều với 3 đỉnh được làm cong (H2). Biết cạnh tấm kính tam giác ban đầu bằng 12(dm). Để cắt góc bàn được đẹp thì người ta cắt theo đường cong là đường Parabol (P): (H3) có hai nhánh tiếp giáp với hai cạnh của tam giác (H4)

H1	H2	H3	H4

Diện tích mặt kính làm mặt bàn (H1) bằng . Tính (kết quả làm tròn đến hàng phần chục).

Câu 3. Để tích luỹ tiền cho việc học đại học của con gái, cô Hoa quyết định hằng tháng cứ vào đầu tháng cô bỏ ra 500 nghìn đồng vào tài khoản tiết kiệm, được trả lãi  cộng dồn hằng tháng. Cô bắt đầu chương trình tích luỹ này khi con gái cô tròn 3 tuổi. Cô ấy sẽ tích luỹ được bao nhiêu tiền vào thời điểm gửi khoản tiền thứ 180 (đơn vị triệu đồng, kết quả làm tròn đến hàng đơn vị với giả thiết lãi suất không thay đổi trong suốt quá trình cô Hoa thực hiện tích lũy)?

Câu 4. Có hai đội thi đấu môn bắn súng. Đội I có vận động viên, đội II có vận động viên. Xác suất đạt huy chương vàng của mỗi vận động viên đội I và đội II lần lượt là và Chọn ngẫu nhiên một vận động viên. Giả sử vận động viên được chọn đạt huy chương vàng. Xác suất để vận động viên này thuộc đội I là bao nhiêu (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)?

Câu 5.          Một chiếc ô tô được đặt trên mặt đáy dưới của một khung sắt có dạng hình hộp chữ nhật với đáy trên là hình chữ nhật , mặt phẳng song song với mặt phẳng nằm ngang. Khung sắt đó được buộc vào móc của chiếc cần cẩu sao cho các đoạn dây cáp có độ dài bằng nhau và cùng tạo với mặt phẳng một góc bằng . Chiếc cần cẩu kéo khung sắt lên theo phương thẳng đứng. Biết trọng lượng chiếc xe ô tô là và trọng lượng khung sắt là ; cường độ các lực căng là bằng nhau. Cường độ lực căng  là , tính (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).

Câu 6: ............................................

............................................

............................................