Đề thi thử Toán Tốt nghiệp THPTQG 2025 - THPT Quảng Xương 1 (Thanh Hoá)

PHẦN I.  Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một đáp án.

Câu 1.         Cho cấp số cộng với và công sai . Giá trị của bằng

A. .      

B. .      

C. .      

D. .

Câu 2.         Tập nghiệm của phương trình là

A.       

B.  

C.  

D.

Câu 3.         Bất phương trình có tập nghiệm là

A. . 

B. . 

C. . 

D. . 

Câu 4.         Cho hình lập phương . Góc giữa và là

A. . 

B.  

C. . 

D. .

Câu 5.         Cho hình hộp chữ nhật   (minh họa như hình bên). Mệnh đề nào sau đây sai?

A..

B. .

C. .

D. .

Câu 6.         Cho hàm số liên tục trên và có bảng biến thiên như hình dưới đây. Gọi và lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên . Giá trị của bằng bao nhiêu?

A. . 

B. . 

C. . 

D. .

Câu 7.         Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là:

A. . 

B. . 

C. . 

D. .

Câu 8.         Họ nguyên hàm của hàm số là

A. . 

B. . 

C. . 

D. .

Câu 9.  ............................................

............................................

............................................

Câu 12. Trong không gian , mặt phẳng đi qua điểm nào dưới đây:

A. . 

B. . 

C. . 

D. .

Phần II. Thí sinh trả lời từ câu 13 đến câu 16. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Câu 1.         Cho hàm số

a)

b) Đạo hàm của hàm số đã cho là

c) Trên đoạn phương trình có đúng một nghiệm.

d) Giá trị lớn nhất của trên đoạn là

Câu 2.         Một hộp có chứa viên bi đỏ, viên bi xanh và viên bi vàng ( các viên bi kích thước như nhau, là số nguyên dương). Lấy ngẫu nhiên viên bi từ hộp. Biết xác suất để trong ba viên bi lấy được có đủ màu là . 

a) Số cách lấy viên bi có đủ màu là .

b) Số bi vàng là .

c) Xác suất để bi lấy ra chỉ có màu là .

d) Xác suất  để trong viên bi lấy được có nhiều nhất hai viên bi đỏ là .

Câu 3.............................................

............................................

............................................

Câu 4.         Một xe ô tô đang chạy trên quốc lộ với vận tốc không đổi  thì người lái xe bất ngờ phát hiện chướng ngại vật trên đường cách đó . Người lái xe phản ứng một giây, sau đó đạp phanh khẩn cấp. Kể từ thời điểm này, ô tô chuyển động chậm dần đều với tốc độ , trong đó là thời gian tính bằng giây kể từ lúc đạp phanh. Gọi là quãng đường xe ô tô đi được trong (giây) kể từ lúc đạp phanh.

a) Quãng đường mà xe ô tô đi được trong thời gian (giây) là một nguyên hàm của hàm số .

b) .

c) Thời gian kể từ lúc đạp phanh đến khi xe ô tô dừng hẳn là giây.

d) Xe ô tô đó không va vào chướng ngại vật ở trên đường.

PHẦN III. Thí sinh trả lời từ câu 17 đến câu 22.

Câu 1.         Cho hình chóp có đáy ABCD là hình chữ nhật có, , tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, khoảng cách giữa AB và SC bằng . Tính thể tích V của khối chóp .(làm tròn đến hàng phần chục).

Câu 2.         Một công ty sản xuất dụng cụ thể thao nhận được một đơn đặt hàng sản xuất quả bóng Pickleball. Công ty này sở hữu một số máy móc, mỗi máy có thể sản xuất được quả bóng trong một giờ. Chi phí thiết lập các máy này là nghìn đồng cho mỗi máy. Khi được thiết lập, hoạt động sản xuất sẽ hoàn toàn diễn ra tự động dưới sự giám sát. Số tiền phải trả cho người giám sát là nghìn đồng một giờ. Số máy móc công ty nên sử dụng là bao nhiêu để chi phí hoạt động là thấp nhất?

Câu 3.         Hai bạn Hùng và Cường chơi trò quay bánh xe số. Bánh xe số có nấc điểm là với các vạch chia đều nhau (giả sử rằng khả năng chuyển từ nấc điểm đã có tới các nấc điểm còn lại là như nhau). Trong mỗi lượt chơi, mỗi người được quyền chọn quay hoặc lần và điểm số của người chơi được tính như sau:

Nếu người chơi chọn quay một lần thì điểm của người chơi là điểm quay được.

Nếu người chơi chọn quay lần và tổng điểm quay được không lớn hơn thì điểm của người chơi là tổng điểm quay được.

Nếu người chơi chọn quay lần và tổng điểm quay được lớn hơn thì điểm người chơi là tổng điểm quay được trừ đi .

Luật chơi quy định, trong mỗi lượt chơi người nào có điểm số cao hơn sẽ thắng cuộc, hòa nhau sẽ chơi lại lượt khác. Hùng chơi trước và có điểm số là . Tính xác suất để Cường thắng cuộc ngay ở lượt chơi này.( Lấy kết quả đến hàng phần trăm).

Câu 4.............................................

............................................

............................................

Câu 6.         Trong một công viên có một hồ nước và một đường đi lát gạch hoa. Thiết lập hệ trục như hình vẽ dưới, kiến trúc sư thấy rằng bờ hồ có thể coi một nhánh của đồ thị hàm số và đường đi khi đó ứng với đường thẳng . Để đảm bảo ánh sáng, kiến trúc sư muốn đặt cột đèn trên bờ hồ và cột đèn trên đường đi sao cho cột đèn này tạo thành một hình vuông. Tính khoảng cách giữa cột đèn trên bờ hồ (làm tròn đến hàng phần trăm).