Đề thi thử Toán Tốt nghiệp THPTQG 2025 - THPT Thạch Thành 1 (Thanh Hoá)

Họ và tên:…………………………………..…………… SBD:……………............ Mã đề thi 120

PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu thí sinh chỉ chọn một phương án.

Câu 1: Cho hàm số liên tục và có bảng biến thiên trên đoạn như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. .

B. .

C. .

D.

Câu 2: Phương trình có nghiệm là:

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 3: Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn bằng

A. -12.

B. 10.

C. 15.

D. -2.

Câu 4: Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông tại với cạnh vuông góc với và . Tính thể tích khối chóp .

A. .

B.

C.

D.

Câu 5: Đồ thị hàm số có tọa độ điểm cực đại là:

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 6: Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ.

Đồ thị hàm số đã cho có bao nhiêu đường tiệm cận?

A. 4

B. 1

C. 3

D. 2

Câu 7: Với là số thực dương bất kì, mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 8: Một tổ có 5 học sinh nữ và 6 học sinh nam. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ngẫu nhiên một học sinh của tổ đó đi trực nhật.

A. 30.

B. 20.

C. 10.

D. 11.

Câu 9: ............................................

............................................

............................................

Câu 12: Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A. .

B. .

C. .

D. .

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4 . Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai .

Câu 1: Bác Lâm muốn gò một cái thùng bằng tôn dạng hình hộp chữ nhật không nắp có đáy là hình vuông và đựng đầy được 32 lít nước. Gọi độ dài cạnh đáy của thùng là , chiều cao của thùng là .

a) Thể tích của thùng là .

b)Tổng diện tích xung quanh và diện tích đáy của thùng là: .

c) Đạo hàm của hàm số là .

d) Để làm được cái thùng mà tốn ít nguyên liệu nhất thì độ dài cạnh đáy của thùng là 4 dm .

Câu 2: Kính viễn vọng không gian Hubble được đưa vào vũ trụ ngày 24/4/1990 bằng tàu con thoi Discovery.

Vận tốc của tàu con thoi trong sứ mệnh này, từ lúc cất cánh tại thời điểm cho đến khi tên lửa đấy được phóng đi tại thời điểm , cho bởi hàm số sau:

(v được tính bằng feet/s, 1 feet ). Xét tính đúng sai của mệnh đề sau

a) Vận tốc của tàu con thoi luôn tăng trong khoảng thời gian từ lúc cất cánh đến khi tên lửa đấy được phóng đi.

b) Gia tốc lớn nhất mà tàu con thoi có thể đạt được trong lúc thực hiện sứ mệnh trên (làm tròn đến hàng phần trăm) là 62,87 feet/s².

c) Gia tốc của tàu con thoi tăng trong khoảng thời gian từ lúc cất cánh đến thời điểm .

d) Gia tốc của tàu con thoi tăng trong khoảng thời gian từ đến .

Câu 3: ............................................

............................................

............................................

Câu 4: Cho đồ thị hàm số có hình vẽ dưới đây và có tập xác định trên .

a) Đồ thị hàm số đã cho là hàm số .

b) Hàm số đã cho không có giá trị lớn nhất và nhỏ nhất.

c) Hàm số đã cho đồng biến trên .

d) Đồ thị hàm số đã cho có hai cực trị.

PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.

Câu 1: Cho hình chóp tứ giác đều , có đáy là hình vuông tâm . Các cạnh bên và các cạnh đáy đều bằng . Gọi là trung điểm . Tính góc giữa hai mặt phẳng và

Câu 2: Một bể chứa 3000 lít nước tinh khiết. Người ta bơm vào bể đó nước muối có nồng độ 25 gam muối/1 lít nước với tốc độ 20 lít/phút. Giả sử nồng độ muối trong nước bể sau phút được được xác định bởi một hàm số trên (gam/lít) . Khi càng lớn thì nồng độ muối trong bể tiến gần đến bao nhiêu gam/lít.

Câu 3: Sau khi phát hiện một bệnh dịch, các chuyên gia y tế ước tính số người nhiễm bệnh kể từ ngày xuất hiện bệnh nhân đầu tiên đến ngày thứ là . Nếu coi là hàm số xác định trên đoạn thì đạo hàm được xem là tốc độ truyền bệnh (người/ngày) tại thời điểm . Giả sử khoảng thời gian mà tốc độ truyền bệnh giảm là từ ngày thứ m đến ngày thứ n. Khi đó bằng bao nhiêu

Câu 4: 

Cho hình hộp . Tìm giá trị của thích hợp điền vào đẳng thức vectơ:

Câu 5: Ông An đang ở trong rừng để đào vàng. Ông ta tìm thấy vàng ở điểm , cách điểm A 3km. Điểm nằm trên đường bờ biển (đường bờ biển là đường thẳng). Trại của ông An nằm ở , cách điểm B 3km. Điểm cũng thuộc đường bờ biển. Biết rằng và . (Như hình vẽ)

Khi đang đào vàng, ông An bị rắn cắn, chất độc lan vào máu. Sau khi bị cắn, nồng độ chất độc trong máu tăng theo thời gian được tính theo hàm số Trong đó, là nồng độ, là thời gian tính bằng giờ sau khi bị rắn cắn. Ông An cần quay trở lại trại để lấy thuốc giải độc. Ông ấy chạy trong rừng với vận tốc và chạy trên đường bờ biển và với vận tốc . Để về đến trại Ông An cần chạy từ trong rừng qua điểm trên đường bờ biển. Chọn điểm M trên đường bờ biển sao cho khi ông An về đến trại nồng độ chất độc trong máu thấp nhất. Tính nồng độ chất độc trong máu thấp nhất khi ông An về đến trại (làm tròn đáp án đến hàng phần chục)

Câu 6. ............................................

............................................

............................................