Đề thi thử Toán Tốt nghiệp THPTQG 2025 - THPT Trần Phú (Vĩnh Phúc)

PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12.  Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Câu 1. Đường cong cho trong hình bên là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số dưới đậy? 

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 2. Nghiệm của phương trình là:

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 3. Cho cấp số cộng có và Mệnh đề nào sau đây đúng?

A.

B.

C.

D.

Câu 4. Cho hàm số là một nguyên hàm của hàm số .Phát biểu nào sau đây đúng?

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 5. Tập nghiệm của bất phương trình là:

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 6. Trong không gian với hệ toạ độ , phương trình nào sau đây là phương trình tổng quát của mặt phẳng

A. . 

B. .

C. .   

D. .

Câu 7. Trong không gian với hệ toạ độ , phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của đường thẳng?

A. .        

B. .

C. .        

D. .

Câu 8. Trong không gian với hệ toạ độ , phương trình nào sau đây là phương trình mặt cầu

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 9. ............................................

............................................

............................................

Câu 12. Trong không gian , khoảng cách giữa hai điểm và bằng:

A. .  

B. .

C. . 

D. .

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Câu 1. Cho hàm số .

a) Đạo hàm của hàm số đã cho là .

b) Đạo hàm của hàm số đã cho nhận giá trị âm với mọi .

c) Bảng biến thiên của hàm số đã cho là:

d) Đồ thị hàm số đã cho như sau.

Câu 2. Trong không gian cho hình chóp có là hình chữ nhật với (hình bên).

a) Toạ độ điểm

b) Phương trình mặt phẳng là .

c) Toạ độ của vectơ là .

d) Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng ( làm tròn đến hàng đơn vị của độ là ).

Câu 3. ............................................

............................................

............................................

Câu 4. Khi điều tra sức khỏe nhiều người cao tuổi ở một địa phương, người ta thấy rằng có người cao tuổi bị bệnh tiểu đường. Bên cạnh đó, số người bị bệnh huyết áp cao trong những người bị bệnh tiểu đường là trong những người không bị bệnh tiểu đường là Chọn ngẫu nhiên 1 người cao tuổi để kiểm tra sức khỏe.

a) Xác suất chọn được người bị bệnh tiểu đường là 0,4.

b) Xác suất chọn được người bị bệnh huyết áp cao, biết người đó bị bệnh tiểu đường, là 0,7.

c) Xác suất chọn được người bị bệnh huyết áp cao, biết người đó không bị bệnh tiểu đường, là 0,75.

d) Xác suất chọn được người bị bệnh huyết áp cao là 0,8.

PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.

Câu 1. Một vận động viên thể thao hai môn phối hợp luyện tập với một bể bơi hình chữ nhật rộng, dài.

Vận động viên chạy phối hợp với bơi như sau: Xuất phát từ điểm , chạy đến điểm và bơi từ điểm đến điểm (Hình 4). Hỏi nên chọn điểm cách gần bằng bao nhiêu mét để vận động viên đến nhanh nhất (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)? Biết rằng vận tốc chạy là km/h, vận tốc bơi là km/h.

Câu 2. Bạn Hải nhận thiết kế logo hình con mắt (phần được tô đậm) cho một cơ sở y tế: Logo là hình phẳng giới hạn bởi hai parabol và như Hình 7 (đơn vị trên mỗi trục toạ độ là decimét). Bạn Hải cần tính diện tích của logo để báo giá cho cơ sở y tế đó trước khi kí hợp đồng. Diện tích của logo là bao nhiêu decimét vuông (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).

Câu 3. Trong một đợt khám sức khỏe của 50 học sinh nam lớp 12, người ta được kết quả như Bảng 1.

Bảng 1

Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm cho ở Bảng 1 bằng bao nhiêu centimets (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)

Câu 4. Trong không gian với hệ tọa độ , cho là phương trình của mặt cầu . Biết với mọi số thực thì luôn chứa một đường tròn cố định. Tìm bán kính của đường tròn đó (làm tròn đến hàng phần chục).

Câu 5. ............................................

............................................

............................................