Đề thi thử Toán Tốt nghiệp THPTQG 2025 - THPT Triệu Quang Phục (Hưng Yên)

Họ và tên:…………………………………..…………… SBD: ……………………………….

PHẦN I. (3 điểm) Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn.

(Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án). .

Câu 1: Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ. Giá trị cực đại của hàm số bằng

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 2: Cho hàm số liên tục trên đoạn , có bảng biến thiên như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. tại .

B. tại .

C. tại .

D. tại .

Câu 3: Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là đường thẳng có phương trình là

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 4: Đồ thị trong hình vẽ dưới đây là của hàm số nào?

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 5: Một chất điểm chuyển động theo quy luật với là thời gian tính từ lúc bắt đầu chuyển động, là quãng đường đi được trong thời gian . Tính vận tốc chất điểm đạt được tại thời điểm .

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 6: Cho khối lăng trụ có diện tích đáy bằng 2 và thể tích bằng 8. Chiều cao của khối lăng trụ đã cho là :

A. 12.

B. 16.

C. 4.

D. .

Câu 7: Cho hàm số . Tập giá trị của để hàm số đồng biến trên là:

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 8: Cho hàm số có đạo hàm . Số điểm cực trị của hàm số là:

A. 3.

B. 2.

C. 1.

D. 4.

Câu 9: ............................................

............................................

............................................

Câu 12: Một tổ học sinh gồm có học sinh nữ và học sinh nam, chọn ngẫu nhiên học sinh. Tính xác suất để học sinh được chọn có cả học sinh nam và học sinh nữ.

A. .

B. .

C. .

D. .

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Câu 1. Cho hàm số Xét tính đúng, sai của các phát biểu sau:
a)  Hàm số đã cho có 3 điểm cực trị.
b)  Đồ thị cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2.
c)  Hàm số đã cho đạt cực đại tại và đạt cực tiểu tại  
d)  Khoảng cách giữa điểm cực đại và điểm cực tiểu của bằng

Câu 2. Cho hàm số có đạo hàm trên và là hàm số bậc ba có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên dưới.

a)  Hàm số đồng biến trên khoảng  
b)  Hàm số có hai cực trị.
c)  
d) Đồ thị hàm số có tất cả 2 đường tiệm cận.

Câu 3. ............................................

............................................

............................................

Câu 4. Cho hàm số liên tục trên và có bảng biến thiên như hình vẽ, là số thực tùy ý

Xét tính đúng, sai của các mệnh đề sau:

a) Giá trị lớn nhất của hàm số trên bằng đạt tại .

b) Hàm số đồng biến trên .

c) Đồ thị hàm số có tọa độ điểm cực tiểu là .

d) Bất phương trình (tham số có nghiệm trên đoạn khi .

PHẦN III. (3 điểm) Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.

Câu 1.         Hàm số đạt cực tiểu tại . Tính tổng .

Câu 2.         Bảng giá cước của một hãng taxi X được mô hình hóa bởi một hàm số biểu thị mối liên hệ giữa là quãng đường di chuyển và số tiền tương ứng phải trả như sau:

Nếu một người đi taxi của hãng X phải trả số tiền xe là VNĐ thì người đó đã đi quãng đường là bao nhiêu?

Câu 3.         Cho các hàm số , với là tham số và . Tìm số giá trị nguyên của để hàm số đồng biến trên khoảng .

Câu 4:        Từ một tấm bia hình chữ nhật có chiều rộng và chiều dài (Hình 2), người ta cất ở bốn gặc bốn hình vuông có cạnh với và gấp lại để tạo thành chiếc hộp có dạng hình hộp chữ nhật không nắp như Hình b.

Tìm để thể tích chiếc hộp là lớn nhất (kết quả làm tròn đến hàng phần chục)

Câu 5: ............................................

............................................

............................................

Câu 6:        Một con cá hồi bơi ngược dòng (từ nơi sinh sống) vượt khoảng cách để tới nơi sinh sản. Vận tốc dòng nước là . Giả sử vận tốc hơi của cả khi mước đứng yên là thì năng lượng tiêu hao của cả trong giờ cho bởi công thức trong đó là hàng số cho trước. tính hằng Jun. Tình vận tốc bơi của cả khi nước đứng yên, để năng lượng của cả tiêu hao ít nhất?