Đề thi thử Toán Tốt nghiệp THPTQG 2025 - THPT Triệu Sơn 1 (Thanh Hoá)

Họ, tên thí sinh:……………...………………. Lớp:……….  SBD:……………

Chữ kí của CBCT:……...............................................................................………

PHẦN I. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Câu 1. Cho cấp số nhân (u_n) có và . Số hạng của cấp số nhân bằng

A. .

B. . 

C. .         

D. .

Câu 2. Tập nghiệm của bất phương trình là

A. .

B. . 

C. .     

D. .

Câu 3.    Phương trình có nghiệm là

A.

B.           

C.        

D.

Câu 4. Thống kê điểm kiểm tra giữa kỳ 1 môn Toán của 30 học sinh lớp 12B được ghi lại ở bảng sau

Điểm				(
Số học sinh

Số trung vị của mẫu số liệu trên gần nhất với số nào trong các số sau?

A. .

B. .

C. .

 D. .

Câu 5. Cho hình chóp có đáy là hình vuông, cạnh vuông góc với mặt đáy. Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng nào trong các mặt phẳng sau?

A.  .

B.  .

C.  .

D.  .

Câu 6. Cho hàm số bậc ba có đồ thị là đường cong trong hình dưới đây

Điểm cực đại của đồ thị hàm số là

A. .                   

B. .                  

C. .                

D. .

Câu 7. Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn bằng

A. 0.

B. .

C. 4.

D. 20.

Câu 8.   Cho hàm số xác định trên , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình bên dưới. Hỏi đồ thị hàm số đã cho có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang?

A.

B. .

C.

D.

Câu 9. ............................................

............................................

............................................

Câu 12. Cho hình chóp , có đáy là hình bình hành tâm . Tam giác đều cạnh bằng . Khi đó bằng

A. .

B. .

C. .

D. .

PHẦN II. Thí sinh trả lời từ câu 13 đến câu 16. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Câu 13. Cho hàm số . Các mệnh đề sau đúng hay sai?
а) .
b) Đạo hàm của hàm số đã cho là .
c) Nghiệm của phương trình  trên đoạn là .
d) Giá trị lớn nhất của trên đoạn  là .

Câu 14. Khảo sát tại một trường THPT cho thấy tỷ lệ học sinh thích bóng đá là , thích bóng rổ là    và thích cả hai môn này là . Chọn ngẫu nhiên một học sinh trong trường. Các mệnh đề sau đúng hay sai?

a) Xác suất để chọn được học sinh thích cả bóng đá và bóng rổ là .

b) Xác suất để chọn được học sinh thích một trong hai môn bóng đá hoặc bóng rổ là .

c) Xác suất để chọn được học sinh thích ít nhất một trong hai môn bóng đá và bóng rổ là .

d) Xác suất để chọn được học sinh thích bóng đá là .

Câu 15. ............................................

............................................

............................................

Câu 16. Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên dưới. 

Các mệnh đề sau đúng hay sai?

a) Đường tiệm cận đứng của đồ thị là đường thẳng .

b) Hàm số nghịch biến trên khoảng .

c) Đồ thị hàm số đi qua điểm .

d) Ta có 

PHẦN III. Thí sinh trả lời từ câu 17 đến câu 22.

Câu 17. Ông A dự định đầu tư sản xuất một loại sản phẩm với số lượng không quá 150 sản phẩm. Nếu ông A sản xuất được sản phẩm thì bán và thu về số tiền được tính theo công thức (nghìn đồng), khi đó chi phí sản xuất bình quân cho một sản phẩm được tính theo công thức (nghìn đồng). Ông A cần sản xuất bao nhiêu sản phẩm để lợi nhuận thu về là lớn nhất?

Câu 18. Trong không gian với hệ tọa độ (đơn vị trên mỗi trục tọa độ là ), một cabin cáp treo xuất phát từ điểm và chuyển động đều theo đường cáp thẳng đến vị trí cách điểm một khoảng . Biết đường đi của cabin cùng phương với vectơ và sau 3 phút kể từ khi xuất phát thì cabin đi đến vị trí có hoành độ . Hỏi thời gian di chuyển của cabin trên quãng đường là bao nhiêu giây?

Câu 19. Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông tại , , và khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng bằng . Tính làm tròn đến hàng phần trăm.

Câu 20. Trong một cửa hàng, nhà quản lý dự định treo một đồ trang trí trên cao. Vật trang trí được đặt trên giá đỡ nằm dưới thanh treo . Biết khoảng cách giữa hai thanh treo là . Biết tổng độ dài nhỏ nhất của các đoạn dây xích là (trong đó là các số tự nhiên). Tính .

Câu 21. Hệ thống định vị toàn cầu GPS là một hệ thống cho phép xác định vị trí của một vật thể trong không gian. Trong cùng một thời điểm vị trí của một điểm trong không gian sẽ được xác định bởi bốn vệ tinh cho trước nhờ các bộ thu phát tín hiệu đặt trên các vệ tinh. Giả sử trong không gian với hệ tọa độ , có bốn vệ tinh lần lượt đặt tại các điểm và vị trí điểm thỏa mãn nhỏ nhất. Tính độ dài (làm tròn đến hàng phần chục).

Câu 22. ............................................

............................................

............................................