Đề thi thử Toán Tốt nghiệp THPTQG 2025 - THPT Văn Giang (Hưng Yên)

Họ và tên học sinh :..................................................... Số báo danh : ...................

PHẦN I. CÂU TRẮC NGHIỆM NHIỀU PHƯƠNG ÁN LỰA CHỌN

Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12

Câu 1. Cho cấp số cộng có và công sai . Tìm số hạng .

A. .

B. .         

C. .      

D. .

Câu 2. Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là

A. .     

B. .  

C. .  

D. .

Câu 3. Khảo sát thời gian tập thể dục của một số học sinh khối 11 thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau:

Nhóm chứa trung vị của mẫu số liệu trên là

Câu 4. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ bằng 2 là

A. . 

B. .    

C. .    

D. .

Câu 5. Hàm số có đạo hàm , . Hàm số có bao nhiêu điểm cực đại?

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 6. Trong không gian, cho tứ diện đều có các cạnh bằng . Tích vô hướng bằng

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 7. Trong không gian với hệ tọa độ , hình chiếu vuông góc của điểm trên mặt phẳng có tọa độ là

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 8. Trong không gian, cho hình hộp . Mệnh đề nào dưới đây sai?

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 9. ............................................

............................................

............................................

Câu 12. Cho hàm số bậc ba có đồ thị là đường cong trong hình dưới đây:

Số nghiệm thực của phương trình là

A. 3.

B. 0.

C. 2.

D. 1.

PHẦN II. CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI.

Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Câu 1. Trong không gian Oxyz, cho điểm , và . Đường thẳng cắt mặt phẳng tại điểm .

a) Tam giác vuông tại .

b) Tọa độ trọng tâm của tam giác là .

c) .

d) Tọa độ của điểm là .

Câu 2. Cho hình tứ diện có đôi một vuông góc, cạnh , là trung điểm của , là trung điểm của .

a) .

b) Góc giữa vectơ và bằng .

c) .

d) .

Câu 3. ............................................

............................................

............................................

Câu 4. Một chất điểm chuyển động theo phương trình , trong đó tính bằng giây và tính bằng mét.

a) Vận tốc của chất điểm tại thời điểm bằng .

b) Tại thời điểm mà chất điểm di chuyển được , vận tốc khi đó bằng .

c) Vận tốc nhỏ nhất của chất điểm là .

d) Gia tốc tại thời điểm chất điểm đạt vận tốc nhỏ nhất bằng .

PHẦN III. CÂU TRẮC NGHIỆM TRẢ LỜI NGẮN

Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6

Câu 1. Có hai hộp đựng bóng. Hộp thứ nhất có 10 quả bóng được đánh số từ đến 10. Hộp thứ hai có 12 quả bóng được đánh số từ 1 đến 12. Lấy ngẫu nhiên mỗi hộp một quả. Xác suất để hai quả bóng lấy được không có quả bóng nào ghi số 4 hoặc ghi số 6 là , với là phân số tối giản. Tính .

Câu 2. Với hệ trục tọa độ sao cho nằm trên mặt nước, mặt phẳng là mặt nước, trục hướng lên trên (đơn vị đo: mét), một con chim bói cá đang ở vị trí cách mặt nước , cách mặt phẳng lần lượt là và phóng thẳng xuống vị trí con cá, biết con cá cách mặt nước , cách mặt phẳng lần lượt là và . Tọa độ điểm lúc chim bói cá vừa tiếp xúc với mặt nước là . Tính .

Câu 3. Cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật với . Hình chiếu vuông góc của trên mặt phẳng đáy là trung điểm của , góc giữa và mặt phẳng đáy là . Khoảng cách giữa hai đường thẳng và theo được kết quả là . Khi đó giá trị bằng bao nhiêu?

Câu 4. Một hộp không nắp được làm từ một mảnh các tông theo hình vẽ. Hộp có đáy là một hình vuông cạnh , chiều cao là và thể tích là Tìm sao cho chiếc hộp làm ra tốn ít bìa các tông nhất.

Câu 5. ............................................

............................................

............................................

Câu 6. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thuộc để hàm số nghịch biến trên khoảng ?