Đề thi thử Toán Tốt nghiệp THPTQG 2025 - THPT Vĩnh Yên (Vĩnh Phúc)

PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Câu 1. Cho hàm số có đạo hàm . Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 2. Cho hàm . Mệnh đề nào sau đây là sai?

A. Hàm số đạt cực tiểu tại .

B. Hàm số có hai điểm cực trị.

C. Hàm số đạt cực đại tại .

D. Hàm số đạt cực tiểu tại .

Câu 3. Giá trị trị lớn nhất của hàm số trên đoạn bằng

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 4. Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là đường thẳng

A. .     

B. .

C. .

D. .

Câu 5. Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 6. Trong không gian , cho điểm thỏa mãn hệ thức . Tọa độ điểm là

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 7. Kết quả khảo sát cân nặng của 1 thùng táo ở một lô hàng cho trong bảng sau:

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên là.

A. .    

B. .

C. .

D. .

Câu 8. Gọi là tứ phân vị của một mẫu số liệu ghép nhóm. Khi đó khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu trên được xác định bởi công thức

A. . 

B. . 

C. . 

D. .

Câu 9. ............................................

............................................

............................................

Câu 12. Trong không gian , cho điểm và mặt phẳng . Đường thẳng đi qua và vuông góc với có phương trình là

A. .

B. .

C. .

D. .

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Câu 1. Cho hàm số có bảng biến thiên sau.

a) Hàm số đồng biến trên các khoảng và .

b) Giá trị cực đại của hàm số là .

c) Tiệm cận xiên của đồ thị hàm số có phương trình khi đó .

d) Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ âm.

Câu 2. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau

a)

b)

c) Biết với , là các số nguyên. Khi đó,

d) Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số , và và đường thẳng bằng .

Câu 3. ............................................

............................................

............................................

Câu 4. Trong không gian , cho hai điểm và mặt phẳng .

a) Mặt phẳng đi qua điểm .

b) Đường thẳng đi qua điểm và vuông góc với mặt phẳng có phương trình tham số là .

c) Điểm là giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng .

d) Gọi là một đường thẳng nằm trong và đi qua sao cho khoảng cách từ đến đạt giá trị nhỏ nhất. Một vectơ chỉ phương của có toạ độ là với là số nguyên tố. Giá trị của bằng 6.

PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.

Câu 1. Gọi là tập tất cả các giá trị nguyên của tham số thực sao cho giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn không vượt quá . Tổng tất cả các giá trị của bằng?

Câu 2. Ông An muốn làm cửa rào sắt có hình dạng và kích thước như hình vẽ bên, biết đường cong phía trên là một Parabol. Giá của rào sắt là 700 nghìn đồng. Hỏi ông An phải trả bao nhiêu tiền để làm cái cửa sắt như vậy (làm tròn đến hàng đơn vị).

Câu 3. Trong không gian , cho các điểm , , và . Gọi là điểm thay đổi trên mặt phẳng . Giá trị lớn nhất của biểu thức bằng bao nhiêu?

Câu 4. Trong một đợt kiểm tra sức khoẻ, có một loại bệnh X mà tỉ lệ người mắc bệnh là và một loại xét nghiệm Y mà ai mắc bệnh X khi xét nghiệm Y cũng có phản ứng dương tính. Tuy nhiên, có những người không bị bệnh X lại có phản ứng dương tính với xét nghiệm Y. Chọn ngẫu nhiên người trong đợt kiểm tra sức khoẻ đó. Giả sử người đó có phản ứng dương tính với xét nghiệm Y. Xác suất người đó mắc bệnh X là bao nhiêu ( làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)?

Câu 5. ............................................

............................................

............................................