Đề thi thử Toán Tốt nghiệp THPTQG 2025 - THPT Võ Thị Sáu (Vĩnh Phúc)

PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn (Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi học sinh chỉ chọn một phương án).

Câu 1. Phương trình có nghiệm là 

A.

B. .

C. .

D. .

Câu 2. Cho cấp số nhân với . Tìm q ? 

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 3. Tập xác định của hàm số là:

A..

B..

C..

D..

Câu 4. Cho khối lăng trụ có diện tích đáy bằng và chiều cao bằng .Thể tích của khối lăng trụ đó bằng:

A. .

B. . 

C. . 

D. .

Câu 5. Tiệm cận xiên của đồ thị hàm số là:

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 6. Hàm số có đạo hàm , . Hàm số có bao nhiêu điểm cực đại?

A. .

B. .

C.

D. .

Câu 7. Cho hình hộp . Vectơ bằng vectơ nào dưới đây?

A. .

B. . 

C. .         

D.

Câu 8. Tìm họ nguyên hàm của hàm số .

A. .

B. .

C. .  

D. .

Câu 9. ............................................

............................................

............................................

Câu 12. Mỗi ngày bác Hương đều đi bộ để rèn luyện sức khỏe. Quãng đường đi bộ mỗi ngày (đơn vị: km) của bác Hương trong 20 ngày được thống kê lại ở bảng sau:

  Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm là

A. 1,5.

B. 0,9.

C. 0,6.

D. 0,3

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai (Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, học sinh chọn đúng hoặc sai).

Câu 1.  Cho hàm số có đạo hàm . Các mệnh đề sau đúng hay sai?

a)  Hàm số có 2 điểm cực trị

b)  Giá trị lớn nhất của hàm số trên là

c)  Hàm số nghịch biến trên khoảng

d)  Phương trình có 2 nghiệm phân biệt khi hoặc

Câu 2. Cho hàm số  .

a) Hàm số là một nguyên hàm của hàm số .

b) .

c) Khi đó

d) Diện tích của hình thang cong giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục hoành, trục tung và đường thẳng bằng 3

Câu 3. ............................................

............................................

............................................

Câu 4. Lớp 12A có 30 học sinh, trong đó có 17 bạn nữ còn lại là nam. Có 3 bạn tên Hiền, trong đó có 1 bạn nữ và 2 bạn nam. Thầy giáo gọi ngẫu nhiên 1 bạn lên bảng. 

a) Xác suất để có tên Hiền là . 

b) Xác suất để có tên Hiền, nhưng với điều kiện bạn đó nữ là .

c) Xác suất để có tên Hiền, nhưng với điều kiện bạn đó nam là .

d) Nếu thầy giáo gọi 1 bạn có tên là Hiền lên bảng thì xác xuất để bạn đó là bạn nữ là .

PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. (Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ trả lời đáp án )

Câu 1. Cho hàm số . Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thuộc khoảng để hàm số đã cho đồng biến trên ?

Câu 2. Dũng là học sinh rất giỏi chơi rubik, bạn có thể giải nhiều loại khối rubik khác nhau. Trong một lần tập luyện giải khối rubik 3 × 3, bạn Dũng đã tự thống kê lại thời gian giải rubik trong 25 lần giải liên tiếp ở bảng sau:

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm là bao nhiêu?

Câu 3. Hai chiếc khinh khí cầu cùng bay lên tại một địa điểm. Sau một thời gian bay, chiếc khinh khí cầu thứ nhất cách điểm xuất phát về phía Đông và về phía Nam , đồng thời cách mặt đất . Chiếc khinh khí cầu thứ hai cách điểm xuất phát về phía Bắc và về phía Tây , đồng thời cách mặt đất .

 Xác định khoảng cách giữa chiếc khinh khí cầu thứ nhất và chiếc khinh khí cầu thứ hai ( kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).

Câu 4. Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai đường thẳng Mặt phẳng qua tạo với một góc và nhận vectơ làm một vectơ pháp tuyến. Xác định tích

Câu 5. ............................................

............................................

............................................

Câu 6. Cho một mô hình mô phỏng một đường hầm như hình vẽ bên. Biết rằng đường hầm mô hình có chiều dài 5 cm ; khi cắt hình này bởi mặt phẳng vuông góc với đáy của nó, ta được thiết diện là một hình parabol có độ dài đáy gấp đôi chiều cao parabol. Chiều cao của mỗi thiết diện parabol cho bởi công thức với là khoảng cách tính từ lối vào lớn hơn của đường hầm mô hình.

Tính thể tích (theo đơn vị ) không gian bên trong đường hầm mô hình ( làm tròn kết quả đến hàng đơn vị )