Giáo án điện tử chuyên đề Tin học ứng dụng 12 cánh diều Bài 7: Kiểm định giả thuyết thống kê và phân tích tương quan tuyến tính

NHIỆT LIỆT CHÀO ĐÓN CẢ LỚP TỚI

BUỔI HỌC HÔM NAY!

KHỞI ĐỘNG

Bảng tính ở Hình 1 thể hiện hai dãy điểm thi sức bền của hai nhóm học sinh A và B sau cùng một thời gian rèn luyện theo hai phương pháp khác nhau: nhóm A theo phương pháp chạy bộ truyền thống, nhóm B theo phương pháp mới là bơi lội. Một người nói rằng: “Chênh lệch điểm trung bình giữa hai nhóm A và B là không đáng kể (7.696 – 7.173 = 0.523), nên có thể nói rằng phương pháp mới không làm thay đổi hiệu quả rèn luyện sức bền khi so với phương pháp truyền thống”. Em có đồng ý với ý kiến này không và tại sao?

Hình 1. Điểm thi sức bền

KHỞI ĐỘNG

Hình 1. Điểm thi sức bền

Để đánh giá được hai phương pháp rèn luyện sức bền thì cần phải thực hiện phép kiểm định so sánh hai giá trị trung bình của hai mẫu số liệu độc lập.

BÀI 7: KIỂM ĐỊNH GIẢ THUYẾT

THỐNG KÊ VÀ PHÂN TÍCH

TƯƠNG QUAN TUYẾN TÍNH

NỘI DUNG BÀI HỌC

1. Sơ lược về kiểm định giả thuyết thống kê

2. Thực hành kiểm định giả thuyết thống kê

3. Phân tích tương quan tuyến tính và thực hành vận dụng

Sơ lược về kiểm định

giả thuyết thống kê

1

• Kiểm định giả thuyết thống kê là gì?
• Phép kiểm định sẽ tính một trong hai giá trị (hoặc cả hai giá trị) p và .

1. Sơ lược về kiểm định giả thuyết thống kê

Kiểm định giả thuyết thống kê: kiểm tra xem một khẳng định mong đợi có được chấp nhận hay không dựa trên cơ sở của lí thuyết xác suất thống kê.

Giả thuyết

Giả thuyết mong đợi (kí hiệu: ).

Giả thuyết vô hiệu (kí hiệu: ) – là giả thuyết đối của .

1. Sơ lược về kiểm định giả thuyết thống kê

Nếu phương pháp bơi lội được hi vọng tốt hơn phương pháp truyền thống:

: “Phương pháp mới làm thay đổi hiệu quả rèn luyện sức bền”, tức là ≠ (trong đó và tương ứng là điểm TB của nhóm HS A và B).

: “Phương pháp mới không làm thay đổi hiệu quả rèn luyện sức bền”, tức là .

Ví dụ

Giả thuyết được kiểm định (đánh giá) bằng cách:

• Một tập dữ liệu D liên quan đến các giả thuyết thống kê được thu thập, theo VD, đó là điểm thi sức bền của hai nhóm HS.
• Xác suất p mà dữ liệu D ủng hộ giả thuyết hay P(D | ) được ước tính:
• Nếu p < 0.05 hay xác suất mà xảy ra nhỏ hơn 5% → không phù hợp với dữ liệu D đã quan sát được → bác bỏ và khẳng định (chấp nhận) .
• Nếu p ≥ 0.05 → chấp nhận và bác bỏ .

Phương pháp khác: đưa ra một xác suất mắc sai lầm chấp nhận được, kí hiệu là :

• Xác suất bác bỏ giả thuyết nhưng thực tế nó đúng.
• Nếu chọn = 5% và phép kiểm định dẫn đến bác bỏ thì giả thuyết được khẳng định là đúng với độ tin cậy lên đến 95%.
• Số được gọi là mức ý nghĩa của kiểm định giả thuyết . Mức ý nghĩa của kiểm định phản ánh độ tin cậy (%) của lời tuyên bố “giả thuyết mong đợi là đúng”.

Khi thực hiện phép kiểm định, một tham số được tính toán (giá trị thống kê của kiểm định với mức ý nghĩa ):

• Nếu nằm trong khoảng dữ liệu ủng hộ thì được chấp nhận, bị bác bỏ.
• Nếu nằm ngoài khoảng dữ liệu ủng hộ thì bị bác bỏ, được chấp nhận.
• Trong Excel, tham số thường được biểu thị qua kí hiệu F hoặc t Stat.
• Trong kết quả của phép kiểm định còn xuất hiện tham số P (F < f) để biểu thị số p trên đây.

• Bước 1. Từ bảng chọn File, chọn Options.

• Bước 2. Trong hộp thoại Excel Options:

Cột bên trái chọn Add-Ins.

Vùng bên phải, mở danh sách Manage Chọn Excel Add-ins Go.

• Bước 3. Trong hộp thoại Add-ins, chọn ô Analysis Toolpak rồi chọn OK.

Chú ý: Để thực hiện được lệnh kiểm định giả thuyết thống kê trong Excel, cần thêm lệnh Analysis vào dải lệnh Data (nếu chưa có):

Thực hành kiểm định giả thuyết thống kê

2

Hãy sử dụng Excel tạo bảng tính như ở Hình 1 và thực hiện các yêu cầu sau:

1) Tính toán thống kê: Tính số trung bình và độ lệch chuẩn của hai mẫu A và B. Từ đó, hãy nhận xét về tính đại diện của các số trung bình.

2) Kiểm định giả thuyết thống kê: Hãy thực hiện phép kiểm định giả thuyết thống kê phù hợp để cho biết nhận xét của người nói trong Hoạt động khởi động có đúng về mặt thống kê hay không.

Hình 1. Điểm thi sức bền

HOẠT ĐỘNG 1

2. Thực hành kiểm định giả thuyết thống kê

a) Tính toán thống kê

=AVERAGE(B3:B15)

Các công thức tính điểm trung bình và độ lệch chuẩn cho mẫu A

=STDEV.P(B3:B15)

2. Thực hành kiểm định giả thuyết thống kê

b) Kiểm định giả thuyết thống kê

Bước 1. Thực hiện kiểm định F để so sánh phương sai của hai mẫu:

Hình 2.

Kết quả

kiểm định F

• Mean: giá trị trung bình.

• Variance: phương sai.

• Observations: số lượng quan sát.

• df: độ tự do của kiểm định F.

• F: giá trị của kiểm định F.

2. Thực hành kiểm định giả thuyết thống kê

b) Kiểm định giả thuyết thống kê

Bước 1. Thực hiện kiểm định F để so sánh phương sai của hai mẫu:

Hình 2.

Kết quả

kiểm định F

• P(F<=f) one-tail: xác suất giá trị F ≤ giá trị F thực tế (theo một phía).

• F Critical one-tail: giá trị giới hạn của F trong phép kiểm định F.

Sử dụng Quy tắc 1 để đưa ra kết luận:

Quy tắc 1

► Nếu F Critical one-tail < F < 1 hoặc F Critical one-tail > F > 1 hoặc P(F<=f) > 0.05 thì chấp nhận giả thuyết (phương sai 2 mẫu bằng nhau). Thực hiện phép kiểm định t – Test với giá định cân bằng phương sai.

► Trong trường hợp ngược lại, bác bỏ giả thuyết và chấp nhận giả thuyết (phương sai 2 mẫu không bằng nhau). Thực hiện phép kiểm định t – Test với giả định không cân bằng phương sai.

Vận dụng Quy tắc 1 cho kết quả kiểm định ở Hình 2:

Chấp nhận giả thuyết và quyết định Bước 2 cần thực hiện phép kiểm định t – Test với giả định cân bằng phương sai.

Hình 2. Kết quả kiểm định F

Bước 2. Thực hiện kiểm định t – Test để đánh giá giả thuyết .

Thực hiện Quy tắc 2 để đưa kết luận chấp nhận hay bác bỏ giả thuyết .

Quy tắc 2

► Nếu |t Stat| > t Critical two-tail hoặc P(T<=t) < 0.05 thì bác bỏ , chấp nhận .

► Nếu ngược lại, chấp nhận , và bác bỏ .

• Pooled Variance: phương sai kết hợp của hai dãy dữ liệu.

• Hypothesized Mean Difference: giá trị trung bình giả định giữa hai dãy dữ liệu.

• df: độ tự do của phân phối t.

• t Stat: giá trị thống kê t của kiểm định.

Hình 3. Kết quả kiểm định t-Test

--------------------------------------

--------------------- Còn tiếp ----------------------