Giáo án điện tử Toán 11 cánh diều: Bài tập cuối chương 5

CHÀO MỪNG CẢ LỚP

ĐẾN VỚI TIẾT HỌC MÔN TOÁN!

1. Người ta tiến hành phỏng vấn 40 người về một mẫu áo sơ mi mới. Người điều tra yêu cầu cho điểm mẫu áo đó theo thang điểm 100. Kết quả được trình bày trong Bảng 16.
2. a) Trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên gần nhất với giá trị:
3. 74.
4. 75.
5. 76.
6. 77.
7. Người ta tiến hành phỏng vấn 40 người về một mẫu áo sơ mi mới. Người điều tra yêu cầu cho điểm mẫu áo đó theo thang điểm 100. Kết quả được trình bày trong Bảng 16.
8. b) Tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị) là:
9. Q₁≈ 71; Q₂≈ 76; Q₃ ≈ 78.
10. Q₁≈ 71; Q₂≈ 75; Q₃ ≈ 78.
11. Q₁≈ 70; Q₂≈ 76; Q₃ ≈ 79.
12. Q₁≈ 70; Q₂≈ 75; Q₃ ≈ 79.
13. Người ta tiến hành phỏng vấn 40 người về một mẫu áo sơ mi mới. Người điều tra yêu cầu cho điểm mẫu áo đó theo thang điểm 100. Kết quả được trình bày trong Bảng 16.
14. c) Mốt của mẫu số liệu ghép nhóm trên (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị) là:
15. 73.
16. 74.
17. 75.
18. 76.
19. Chọn ngẫu nhiên hai số khác nhau từ 21 số nguyên dương đầu tiên. Xác xuất để chọn được hai số có tổng là một số chẵn bằng:

CHƯƠNG V. MỘT SỐ YẾU TỐ THỐNG KÊ VÀ XÁC SUẤT

BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG V

Ôn tập kiến thức trọng tâm có trong chương V

• Mẫu số liệu ghép nhóm là mẫu số liệu cho dưới dạng bảng tần số ghép nhóm.
• Mỗi nhóm số liệu gồm một số giá trị của mẫu số liệu được ghép nhóm theo một tiêu chí xác định có dạng , trong đó là đầu mút trái,  là đầu mút phải. Độ dài nhóm là .
• - Tần số của một nhóm là số liệu trong mẫu số liệu thuộc vào nhóm đó. Tần số của nhóm , nhóm , …, nhóm kí hiệu lần lượt là .
• - Bảng tần số ghép nhóm được lập ở Bảng 2, trong đó mẫu số liệu  số liệu được chia thành  nhóm  ứng với  nữa khoảng ; ;… ;, ở đó  và .

Để chuyển mẫu số liệu không ghép nhóm thành mẫu số liệu ghép nhóm, ta thực hiện như sau:

• Chia miền giá trị của mẫu số liệu thành một số nhóm theo tiêu chí cho trước.
• Đếm số giá trị của mẫu số liệu thuộc mỗi nhóm (tần số) và lập bảng tần số ghép nhóm.
• Trung điểm của nửa khoảng (tính bằng trung bình cộng của hai đầu mút) ứng với nhóm  là giá trị đại điểm của nhóm đó.

Số trung bình cộng của mẫu số liệu ghép nhóm, kí hiệu , được tính theo công thức:         

Tứ phân vị thứ hai  bằng trung vị

Tứ phân vị thứ nhất  được tính theo công thức:

Tứ phân vị thứ ba  được tính theo công thức:

Biến cố hợp: Cho hai biến cố  và . Khi đó  là các tập con của không gian mẫu . Đặt , ta có  là một biến cố và được gọi là biến cố hợp của hai biến cố  và , kí hiệu là

Biến cố giao: Cho hai biến cố  và . Khi đó  là các tập con của không gian mẫu . Đặt  , ta có  là một biến cố và được gọi là biến cố giao của hai biến cố  và , kí hiệu là

Biến cố xung khắc: Cho hai biến cố  và . Khi đó  là các tập con của không gian mẫu . Nếu  thì  và  gọi là hai biến cố xung khắc.

Biến cố độc lập: Cho hai biến cố  và . Hai biến cố  và  được gọi là độc lập nếu việc xảy ra hay không xảy ra của biến cố này không làm ảnh hưởng đến xác suất xảy ra của biến cố kia.

Công thức cộng xác suất: Cho hai biến cố  và . Khi đó

Công thức nhân xác suất: Cho hai biến cố  và . Nếu hai biến cố  và  là độc lập thì

Hệ quả: Nếu hai biến cố  và  là xung khắc thì