Giáo án điện tử Toán 11 cánh diều Chương 5 Bài 1: Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm cho mẫu số liệu ghép nhóm

CHÀO MỪNG CẢ LỚP ĐẾN VỚI BÀI HỌC MỚI!

KHỞI ĐỘNG

Một cuộc khảo sát đã tiến hành xác định tuổi (theo năm) của 120 chiếc ô tô. Kết quả điều tra được cho trong bảng.

Tìm các số đặc trưng đo xu thế trung tâm (số trung bình cộng, trung vị, tứ phân vị, mốt) cho mẫu số liệu ghép nhóm đó như thế nào cho thuận lợi?

CHƯƠNG V. MỘT SỐ YẾU TỐ THỐNG KÊ VÀ XÁC SUẤT

BÀI 1. CÁC SỐ ĐẶC TRƯNG ĐO XU THẾ TRUNG TÂM CHO MẪU SỐ LIỆU GHÉP NHÓM

NỘI DUNG BÀI HỌC

Mẫu số liệu ghép nhóm

Số trung bình cộng (Số trung bình)

Trung vị

Tứ phân vị

Mốt

MẪU SỐ LIỆU GHÉP NHÓM

1. Bảng tần số ghép nhóm

HĐ1

Trong Bảng 1 ở phần mở đầu ta thấy:

⦁ Có 13 ô tô có độ tuổi dưới 4;

⦁ Có 29 ô tô có độ tuổi từ 4 đến dưới 8.

Hãy xác định số ô tô có độ tuổi:

1. a) Từ 8 đến dưới 12;
2. b) Từ 12 đến dưới 16;
3. c) Từ 16 đến dưới 20.

Giải:

12. a) Có 48 ô có độ tuổi từ 8 đến dưới 12.
13. b) Có 22 ô có độ tuổi từ 12 đến dưới 16.
14. c) Có 8 ô có độ tuổi từ 16 đến dưới 20.

KẾT LUẬN

• Mẫu số liệu ghép nhóm là mẫu số liệu cho dưới dạng bảng tần số ghép nhóm.
• Mỗi nhóm số liệu gồm một số giá trị của mẫu số liệu được ghép nhóm theo một tiêu chí xác định có dạng , trong đó là đầu mút trái,  là đầu mút phải. Độ dài nhóm là .
• Tần số của một nhóm là số số liệu trong mẫu số liệu thuộc vào nhóm đó. Tần số của nhóm 1, nhóm 2,..., nhóm kí hiệu lần lượt là .
• Bảng tần số ghép nhóm được lập như ở Bảng 2, trong đó mẫu số liệu gồm số liệu được chia thành  nhóm ứng với  nửa khoảng ; ;....;,         ở đó

và .

Ví dụ 1

Bảng 3 biểu diễn mẫu số liệu ghép nhóm được cho dưới dạng bảng tần số ghép nhóm. Hãy cho biết:

1. a) Mẫu số liệu đó có bao nhiêu số liệu; bao nhiêu nhóm;
2. b) Tần số của mỗi nhóm.

Giải:

Từ Bảng 3, ta thấy:

1. a) Mẫu số liệu đó gồm 120 số liệu và 5 nhóm.
2. b) Tần số của các nhóm 1, 2, 3, 4, 5 lần lượt là:

11, 31 45, 21, 12.

Luyện tập 1

Mẫu số liệu ghép nhóm ở Bảng 1 có bao nhiêu số liệu? Bao nhiêu nhóm? Tìm tần số của mỗi nhóm.

Giải:

Mẫu số liệu ghép nhóm ở Bảng 1 có:

• 120 số liệu; 5 nhóm.
• Tần số mỗi nhóm lần lượt là: 13,29,48,22,8.

2. Ghép nhóm mẫu số liệu. Tần số tích lũy

HĐ2

Một trường trung học phổ thông chọn 36 học sinh nam của khối 11, đo chiều cao của các bạn học sinh đó và thu được mẫu số liệu sau (đơn vị: centimét):

Từ mẫu số liệu không ghép nhóm trên, hãy ghép các số liệu thành năm nhóm theo các nửa khoảng có độ dài bằng nhau.

Ta có thể chia mẫu số liệu thành năm nhóm dựa trên các nửa khoảng có độ dài bằng nhau: