Giáo án điện tử Toán 11 cánh diều Chương 4 Bài 4: Hai mặt phẳng song song

NHIỆT LIỆT CHÀO MỪNG

CÁC EM ĐẾN VỚI BÀI HỌC MỚI!

KHỞI ĐỘNG

Trong cuộc sống, chúng ta bắt gặp rất nhiều đồ dùng, vật thể gợi nên hình ảnh của các mặt phẳng song song, chẳng hạn như giá để đồ (Hình 58).

Làm thế nào để nhận ra được hai mặt phẳng song song? Hai mặt phẳng song song thì có tính chất gì?

CHƯƠNG I. ĐƯỜNG THẲNG VÀ

MẶT PHẲNG TRONG KHÔNG GIAN.

QUAN HỆ SONG SONG

BÀI 4. HAI MẶT PHẲNG

 SONG SONG

NỘI DUNG BÀI HỌC

HAI MẶT PHẲNG

SONG SONG

HĐ1

Trong không gian cho hai mặt phẳng phân biệt (P) và (Q).

Nếu (P) và (Q) có một điểm chung thì chúng có bao nhiêu điểm chung? Các điểm chung đó có tính chất gì?

Nếu (P) và (Q) có một điểm chung thì chúng có vô số điểm chung.

Các điểm chung đó cùng nằm trên một đường thẳng.

NỘI DUNG BÀI HỌC

HAI MẶT PHẲNG

SONG SONG

HĐ1

Trong không gian cho hai mặt phẳng phân biệt (P) và (Q).

Nếu (P) và (Q) có một điểm chung thì chúng có bao nhiêu điểm chung? Các điểm chung đó có tính chất gì?

Nếu (P) và (Q) có một điểm chung thì chúng có vô số điểm chung.

Các điểm chung đó cùng nằm trên một đường thẳng.

Nhận xét:

Đối với hai mặt phẳng phân biệt (P) và (Q) trong không gian, có hai khả năng:

• Hai mặt phẳng (P) và (Q) có điểm chung. Khi đó, chúng cắt nhau theo một đường thẳng (Hình 59a).
• Hai mặt phẳng (P) và (Q) không có điểm chung. Khi đó, ta nói chúng song song với nhau, kí hiệu (P) // (Q) hay (Q) // (P). (Hình 59b).

ĐỊNH NGHĨA

Hai mặt phẳng được gọi là song song với nhau nếu chúng không có điểm chung.

Luyện tập 1

Nêu ví dụ trong thực tiễn minh hoạ hình ảnh hai mặt phẳng song song.

Giải:

Hình ảnh hai mặt phẳng song song:

Các mặt sàn của ngôi nhà nhiều tầng; các mặt bậc cầu thang; mặt bàn và nền nhà; …

Ví dụ

Cho hình chóp S.ABC. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của cạnh SA, SB, SC (Hình 60). Chứng minh rằng (MNP) //(ABC).

Nếu hai mặt phẳng (MNP), (ABC) có một điểm chung thì chúng có đường thẳng chung d.

Vì MN // AB nên d // AB hoặc d trùng với AB.

Tương tự, do MP // AC nên d // AC hoặc d trùng với AC.

Điều này là không thể xảy ra vì AB cắt AC tại A.

ĐIỀU KIỆN

VÀ TÍNH CHẤT

HĐ2

Cho hai mặt phẳng phân biệt (P) và (Q). Mặt phẳng (P) chứa hai đường thẳng a, b cắt nhau và a, b cùng song song với mặt phẳng (Q) (Hình 61). Hai mặt phẳng (P) và (Q) có điểm chung hay không?