Giáo án và PPT Toán 8 kết nối Bài 5: Phép chia đa thức cho đơn thức

CHƯƠNG 1. ĐA THỨC

BÀI 5. PHÉP CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC

HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG 

GV chiếu Slide dẫn dắt, đặt vấn đề qua bài toán mở đầu và yêu cầu HS thảo luận và nêu dự đoán (chưa cần HS giải): 

“Cho hai khối hộp chữ nhật: Khối hộp thứ nhất có ba kích thước là x, 2x và 3y; khối hộp thứ hai có diện tích đáy là 2xy. Tính chiều cao (cạnh) của khối hộp thứ hai, biết rằng hai khối hộp có cùng thể tích.

Thể tích của khối hộp thứ nhất: , bằng thể tích của khối hộp thứ hai.

Để tính chiều cao của khối hộp thứ hai ta lấy chia cho 2xy.

Vậy kết quả của phép chia này là bao nhiêu?”

HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC

Hoạt động 1. Chia đơn thức cho đơn thức

- GV giúp HS gọi nhớ lại kiến thức “Cách chia đơn thức một biến cho đơn thức một biến”. Sau đó áp dụng làm HĐ1.

- GV cho HS thực hiện HĐ2.

GV hướng dẫn:

+ Ta thực hiện HĐ2 bằng cách chia lần lượt lũy thừa của từng biến A cho lũy thừa của cùng biến đó trong B.

+ HS thực hiện và đối chiếu đáp án với bạn cùng bàn.

+ GV kiểm tra ngẫu nhiên một số bàn và chốt đáp án cuối cùng.

- GV dẫn dắt, đặt câu hỏi và rút ra kết luận trong hộp kiến thức (GV đặt câu hỏi dẫn dắt: “Ở HĐ2 a) chúng ta đã thực hiện phép chia , đây chính là phép chia đơn thức cho đơn thức. Vậy cách thực hiện phép chia đơn thức này như thế nào?”)

……...

Sản phẩm dự kiến:

HĐ1:

a)

b) chia hết cho khi

Cách chia:

+ Lấy a : b

+ Lấy

+ Nhân (a : b) với

HĐ2. 

a) A chia hết cho B

b) A không chia hết cho B

Kết luận:

a) Đơn thức A chia hết cho đơn thức B khi mỗi biến của B đều là biến của A với số mũ không lớn hơn số mũ của nó trong A.

b) Muốn chia đơn thức A cho đơn thức B (trường hợp chia hết), ta làm như sau:

+ Chia hệ số của đơn thức A cho hệ số của đơn thức B;

+ Chia lũy thừa của từng biến trong A cho lũy thừa của cùng biến đó trong B;

+ Nhân các kết quả tìm được với nhau.

…….

Hoạt động 2. Chia đa thức cho đơn thức

- GV chiếu phần Ví dụ 2 cho HS đọc – hiểu. Sau đó GV yêu cầu HS trình bày lại cách thực hiện.

- GV dẫn dắt để đi vào quy tắc: “Ví dụ 2 là ví dụ giúp chúng ta hiểu được quy tăc thực hiện một phép chia đa thức cho đơn thức. Vậy quy tắc này được phát biểu như thế nào?”

……..

Sản phẩm dự kiến:

Quy tắc:

- Đa thức A chia hết cho đơn thức B nếu mọi hạng tử của A đều chia hết cho B.

- Muốn chia đa thức A cho đơn thức B (trường hợp chia hết), ta chia từng hạng tử của A cho B rồi cộng các kết quả với nhau.

…….

HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP

Từ nội dung bài học, GV yêu cầu HS luyện tập làm bài:

Câu 1. Kết quả của phép chia 15x³y⁴ : 5x²y² là

A. 3xy²      

B. -3x²y     

C. 5xy        

D. 15xy²

Câu 2. Thương của phép chia (-12x⁴y + 4x³ – 8x²y²) : -4x² bằng

A. -3x²y + x – 2y²                    

B. 3x⁴y + x³ – 2x²y²

C. -12x²y + 4x – 2y²                

D. 3x²y – x + 2y²

Câu 3. Cho (3x – 4y).(…) = 27x³ – 64y³.

Điền vào chỗ trống (…) đa thức thích hợp

A. 6x² + 12xy + 8y²                             

B. 9x² + 12xy + 16y²

C. 9x² – 12xy + 16y²                           

D. 3x² + 12xy + 4y²

Câu 4. Tìm x biết

A. x = -1               

B. x = 2                 

C. x = 1                 

D. x = 0

Câu 5. Thương của phép chia (9x⁴y³ – 18x⁵y⁴ – 81x⁶y⁵) : (-9x³y³) là đa thức có bậc là:

A. 5                       

B. 9                       

C. 3                       

D. 1

Sản phẩm dự kiến:

HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG

Câu 1 : Tính giá trị của các biểu thức sau

a)  tại

b)  với

Câu 2 : Tìm số tự nhiên n để đa thức A chia hết cho đa thức B trong các trường hợp sau

a)

b)

Câu 3 : Tìm các giá trị nguyên của n để hai biểu thức A và B đồng thời chia hết cho biểu thức C

a)

b)