Giáo án và PPT Toán 8 kết nối Bài 10: Tứ giác

CHƯƠNG 3. TỨ GIÁC

BÀI 10. TỨ GIÁC

HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG

GV yêu cầu HS thảo luận và trả lời:

Biết chu vi của tứ giác bằng 66cm, độ dài cạnh thứ nhất lớn hơn độ dài cạnh thứ hai là 8cm, nhưng lại bé hơn độ dài cạnh thứ ba 6cm, còn độ dài cạnh thứ tư gấp 3 lần độ dài cạnh thứ hai. Độ dài các cạnh tứ giác là?

HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC

Hoạt động 1. Tứ giác lồi

GV đặt câu hỏi hướng dẫn học sinh tìm hiểu: Tứ giác lồi là ?

  Sản phẩm dự kiến:

Tứ giác lồi và các yếu tố của nó.

- Tứ giác ABCD là hình gồm 4 đoạn thẳng AB, BC, CD, DA trong đó không có hai đoạn thẳng nào nằm trên cùng một đường thẳng.

Hình 3.2

- Hình 3.2d không phải là tứ giác vì nó chỉ có 3 cạnh.

- Trong tứ giác ABCD, các điểm A, B, C, D là các đỉnh; Các đoạn thẳng AB, BC, CD, DA là các cạnh.

+ Hình 3.2a:

+ Hình 3.2b:

+ Hình 3.2c:

- Tứ giác lồi là tứ giác mà hai đỉnh thuộc một cạnh bất kì luôn nằm về một phía của đường thẳng đi qua hai đỉnh còn lại.

- Trong tứ giác lồi ABCD, các góc ABC, BCD, CDA và DAB gọi là các góc của tứ giác. Kí hiệu đơn giản lần lượt là: .

Chú ý:

- Khi nói đến tứ giác mà không chú thích gì thêm, ta hiểu đó là tứ giác lồi.

- Tứ giác ABCD trong hình 3.2a còn được gọi tên là tứ giác BCDA, CDAB, DABC, ADCB, DCBA, CBAD, BADC.

Câu hỏi

- Tứ giác EGFH

Luyện tập 1

- Hai đỉnh không cùng thuộc một cạnh gọi là hai đỉnh đối nhau. Đoạn thẳng nối hai đỉnh đối nhau là một đường chéo. Ví dụ AC là một đường chéo. Đường chéo còn lại là BD.

- Cặp cạnh AB, CD là cặp cạnh đối. Cặp cạnh AD, BC cũng là cặp cạnh đối.

- Cặp góc A, C là cặp góc đối. Cặp góc B, D cũng là cặp góc đối.

Hoạt động 2. Tổng các góc của một tứ giác

GV đưa ra câu hỏi:  Tổng các góc của một tứ giác bằng?

Tổng các góc của một tứ giác

Hoạt động: hình 3.5 (SGK – tr.50)

- Áp dụng định lí tổng ba góc trong một tam giác ta có;

+ có:

+ có;

Mà ta có: 

Định lí:

Tổng các góc của một tứ giác bằng .

Ví dụ: (SGK – tr.50).

Luyện tập 2

Xét tứ giác EFGH có:

+

+

Mà theo định lí ta có:

Suy ra:

=>

Vận dụng

- Có thể ghép được 4 tứ giác khít nhau như hình.

- Khi xếp khít nhau, có 1 điểm chung tại 4 đỉnh của 4 tứ giác. Tổng số đo góc của 4 góc đó bằng 360º.

…………

HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP

Từ nội dung bài học,GV yêu cầu HS luyện tập làm bài:

Câu 1:  Cho hình vẽ sau. Chọn câu sai.

A. Hai đỉnh kề nhau: A và B, A và D         

• B. Hai đỉnh đối nhau: A và C, B và D
• C. Đường chéo: AC, BD                             
• D. Các điểm nằm trong tứ giác là E, F và điểm nằm ngoài tứ giác là H

Câu 2: Các góc của tứ giác có thể là:

• A. 4 góc nhọn
• B. 4 góc tù   
• C. 4 góc vuông
• D. 1 góc vuông, 3 góc nhọn

Câu 3: Hãy chọn câu sai.

• A. Tứ giác lồi là tứ giác luôn nằm trong một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng chứa bất kỳ cạnh nào của tứ giác.
• B. Tổng các góc của một tứ giác bằng 180∘.
• C. Tổng các góc của một tứ giác bằng 360∘.
• D. Tứ giác ABCD là hình gồm đoạn thẳng AB, BC, CD, DA, trong đó bất kì hai đoạn thẳng nào cũng không nằm trên một đường thẳng.

Câu 4: Chọn câu đúng nhất trong các câu sau khi định nghĩa tứ giác ABCD:

• A. Tứ giác ABCD là hình gồm 4 đoạn thẳng AB, BC, CD, DA
• B. Tứ giacs ABCD là hình gồm 4 đoạn thẳng AB, BC, CD, DA, trong đó bất kì hai đoạn thẳng nào cũng không cùng nằm trên một đường thẳng
• C. Tứ giác ABCD là hình gồm 4 đoạn thẳng AB, BC, CD, DA trong đó hai đoạn thẳng kề một đỉnh song song với nhau
• D.Tứ giác ABCD là hình gồm 4 đoạn thẳng AB, BC, CD, DA và 4 góc tại đỉnh bằng nhau.

Câu 5: Cho hình vẽ sau. Chọn câu đúng.

• A. Hai đỉnh kề nhau: A, C       
• B. Hai cạnh kề nhau: AB, DC 
• C. Điểm M nằm ngoài tứ giác ABCD và điểm N nằm trong tứ giác ABCD
• D. Điểm M nằm trong tứ giác ABCD và điểm N nằm ngoài tứ giác ABCD.

Sản phẩm dự kiến:

HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG

Vận dụng kiến thức, GV yêu cầu HS trả lời câu hỏi:

Câu 1: Cho tứ giác ABCD có tổng số đo góc ngoài tại hai đỉnh B và C là 2000. Tổng số đo các góc ngoài tại 2 đỉnh A, C là:

Câu 2: Biết chu vi của tứ giác bằng 80mm và độc dài của một trong các cạnh lớn hơn độ dài của các cạnh còn lại lần lươt là 3mm,4mm,5mm.Độ dài các cạnh của tứ giác là?