Phiếu trắc nghiệm Toán 11 chân trời Chương 2 Bài 2: Cấp số cộng

CHƯƠNG 2: DÃY SỐ. CẤP SỐ CỘNG. CẤP SỐ NHÂN

BÀI 2: CẤP SỐ CỘNG

(30 câu)

A. TRẮC NGHIỆM

1. NHẬN BIẾT (10 câu)

Câu 1: Giá trị của x, y sao cho 2, x, 6, y lập thành cấp số cộng là

A. x = 6; y = 2

B. x = 1, y = 7

C. x = 2, y = 8

D. x = 2, y = 10

Câu 2: Cho một cấp số cộng có u_1­ = ; u₆ = 27. Tìm d

A. d = 5

B. d = 7

C. d = 6

D. d = 8

Câu 3: Cho một cấp số cộng có u_1­ = ; u₈ = 26. Tìm d

A. d =

B. d =

C. d =

D. d =

Câu 4: Viết ba số xen giữa các số 2 và 22 để được dãy số có 5 số hạng. Ba số đó là

A. 7; 12; 17

B. 6; 10; 14

C. 8; 13; 18

D. 6; 12; 18

Câu 5: Viết 4 số hạng xen giữa các số và để được dãy số có 6 số hạng. Bốn số đó là

A. ; ; ;

B. ; ; ;

C. ; ; ;

D. ; ; ;

Câu 6: Trong các dãy số (u_n) sau đây, dãy số nào là cấp số cộng?

A.

B.

C.

D.

Câu 7: Cho dãy số (u_n) với . Số hạng tổng quát u_n của dãy số là

…

2. THÔNG HIỂU (12 CÂU)

Câu 1: Cho cấp số cộng 6, x, , y. Hãy chọn kết quả đúng

A. x = 2; y = 5

B. x = 4, y = 6

C. x = 2, y =

D. x = 4, y =

Câu 2: Cho dãy số (u_n­) có  u_n = . Khẳng định nào sau đây sai?

A. Dãy số (u_n) là cấp số cộng có u₁ = ; u_n =

B. Dãy số (u_n) là một dãy số giảm dần

C. Dãy số (u_n) là một cấp số cộng

D.  Dãy số (u_n) bị chặn trên bởi M =

Câu 3: Cho dãy số (u_n­) có  u_n = . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Dãy số (u_n) là cấp số cộng có u₁ = ; u_n =

B. Dãy số (u_n) là cấp số cộng có u₁ = ; u_n =

C. Dãy số (u_n) không phải là cấp số cộng

D.  Dãy số (u_n) là dãy số giảm và bị chặn

Câu 4: Cho dãy số (u_n) với u_n = 7 – 2n. Khẳng định nào sau đây sai?

A. Ba số hạng đầu của dãy u₁ = 5; u₂ = 3; u₃ = 1

B. Số hạng thứ n + 1 là u_{n + 1} = 8 – 2n

C. Là cấp số cộng có d = 2

D. Số hạng thứ 4 là u₄ =

Câu 5: Cho một cấp số cộng có u₁ = 0,3; u₈ = 8. Khẳng định nào sau đây sai?

A. Số hạng thứ 2 của cấp số cộng là 1,4

B. Số hạng thứ 3 của cấp số cộng là 2,5

C. Số hạng thứ 4 của cấp số cộng là 3,6

D. Số hạng thứ 7 của cấp số cộng là 7,7

Câu 6: Cho một cấp số cộng có u₁ = 0,1; d = 0,1. Số hạng thứ 7 của cấp số cộng này là

A. 1,6

B. 6

C. 0,5 

D. 0,6

Câu 7: Cho cấp số cộng (u_n­) tăng có hai số hạng là 3 và 37, biết giữa hai số trên có 9 số hạng. Chọn khẳng định đúng 

A. Trong 9 số nói ở đề bài có số 16

B. Tổng của 11 số hạng trên bằng 186

C. Trong 9 số nói ở đề bài có số 29

D. Các khẳng định ở A, B, C đều sai.

Câu 8: Cho cấp số cộng (u_n­) có 10 số hạng, số hạng đầu là 2 và số hạng cuối là  65. Chọn khẳng định đúng 

…

3. VẬN DỤNG (5 CÂU)

Câu 1: Xác định x để 3 số 1 – x; x²; 1 + x lập thành cấp số cộng

A. Không có giá trị x

B. x = 2

C. x = 1

D. x = 0

Câu 2: Cho a, b, c lập thành cấp số cộng, đẳng thức nào sau đây đúng?

A. a² + c² = 2ab + 2bc

B. a² c² = 2ab 2bc

C. a² + c² = 2ab 2bc

D. a² c² = ab bc

Câu 3: Cho cấp số cộng (u_n). Hãy chọn hệ thức đúng

…

4. VẬN DỤNG CAO (3 CÂU)

Câu 1: Cho bốn số thực a, b, c, d là bốn số hạng liên tiếp của một cấp số cộng. Biết tổng của chúng bằng 4 và tổng bình phương của chúng bằng 24. Tính P = a³ + b³ + c³ + d³

A. P = 79

B. P = 16

C. P = 80

D. P = 64

Câu 2: Cho cấp số cộng (u_n) có u₁ = 1 và tổng của 100 số hạng đầu tiên là 24850. Tính giá trị của biểu thức 

S = + + … + + .

…