Trắc nghiệm câu trả lời ngắn Toán 11 chân trời Bài 2: Cấp số cộng

BÀI 2. CẤP SỐ CỘNG

Câu 1: Cho cấp số cộng (un) với u1 = 7 công sai d = 2. Gía trị un (n 1, n N*)

Trả lời: n - 5

Câu 2: Tính tổng bằng cách thuận tiện nhất:

 S = 1 + 4 + 7 + ...+ 100

Trả lời: 1717

Câu 3: Cho cấp số cộng (u_n ) biết u₁ = 4 , công sai d = 2. Tìm ba số hạng đầu của cấp số cộng

Trả lời:

Câu 4: Cho cấp số cộng (u_n ) với u₁ = 8 , công sai d = 4. Hãy cho biết số 1000 là số hạng thứ mấy của cấp số cộng đã cho

Trả lời:  249

Câu 5: Khi kí kết hợp đồng lao động với người lao động, một doanh nghiệp đề xuất hai phương án trả lương như sau: 

Phương án 1: Năm thứ nhất, tiền lương là 120 triệu đồng. Kể từ năm thứ hai trở đi, mỗi năm tiền lương được tăng 20 triệu đồng. 

Phương án 2: Quý thứ nhất, tiền lương là 24 triệu đồng. Kể từ quý thứ hai trở đi, mỗi quý tiền lương được tăng 2 triệu đồng.

Với phương án 1, Tổng số tiền người lao động nhận được sau 6 năm làm việc là bao nhiêu ?

Trả lời: 1020 triệu đồng

Câu 6: Aladin nhặt được cây đèn thần, chàng miết tay vào cây đèn và gọi Thần đèn ra. Thần đèn cho chàng 3 điều ước. Aladin ước 2 điều đầu tiên tùy thích, nhưng điều ước thứ 3 của chàng là: "Ước gì sau ngày mai tôi lại nhặt được cây đèn và Thần cho tôi số điều ước gấp đôi số điều ước ngày hôm nay". Thần đèn chấp thuận và mỗi ngày Aladin đều thực hiện theo quy tắc như trên: ước hết các điều đầu tiên và luôn chừa lại điều ước cuối cùng để kéo dài thỏa thuận với thần đèn cho ngày hôm sau. Nếu Aladin cần ước 500 điều thì cần trải qua bao nhiêu ngày ?

Trả lời: ………………………………………

Câu 7: Một hội trường có 10 dãy ghế, mỗi dãy ghế kế tiếp nhiều hơn dãy ghế trước nó 4 ghế. Biết dãy ghế cuối cùng có 45 ghế, hỏi hội trường có bao nhiêu ghế?

Trả lời: ………………………………………

Câu 8: Ba số phân biệt có tổng bằng 146 có thể xem là ba số hạng đầu của một cấp số nhân hoặc có thể xem là số hạng thứ 2, số hạng thứ 4 và số hạng thứ 20 của một cấp số cộng. Hãy tìm số lớn nhất trong ba số đó

Trả lời: ………………………………………

Câu 9: Nam đang tiết kiệm để mua một cây guitar. Trong tuần đầu tiên, anh ta để dành 12 đô la, tuần thứ hai 15 đô la, tuần thứ ba 18 đô la và cứ như vậy mỗi tuần tiếp theo anh ta để dành nhiều hơn tuần liền trước đó 3 đô la. Một cây guitar có giá ít nhất 567 đô la. Hỏi tối thiểu vào tuần thứ bao nhiêu thì anh ấy có đủ tiền để mua một cây guitar?

Trả lời: ………………………………………

Câu 10: Cho cấp số cộng có các số hạng đầu là 1, 4, 7, 10, 13,... . Tìm số hạng tổng quát u_n của cấp số cộng

Trả lời: ………………………………………

Câu 11: Trong các dãy số sau: dãy (a_n): a_n = n², dãy (b_n): b_n = 2n + 1, dãy (c_n): c_{n =} , dãy (d_n): d_n = 3ⁿ, Với ∀n ∈ N*. Dãy số nào là dãy số giảm? 

Trả lời: ………………………………………

Câu 12: Trong các dãy số sau: dãy (a_n): a_n = 3-n, dãy (b_n): b_n = , dãy (c_n): c_n = 2n+3, dãy (d_n): d_n = 2ⁿ, Với ∀n ∈ N*. Dãy số nào là dãy số bị chặn?

Trả lời: ………………………………………

Câu 13: Số đo ba góc của một tam giác vuông theo thứ tự lần lượt a, b, c là một cấp số cộng. Tìm số đo các góc của tam giác đó 

Trả lời: ………………………………………

Câu 14: Cho hai cấp số cộng (x_n):4,7,10,… và (y_n): 1,6,11,… Hỏi trong 2017 số hạng đầu tiên của mỗi cấp số cộng có bao nhiêu số hạng chung?

Trả lời: ………………………………………

Câu 15: Một người muốn kí hợp đồng với một cơ sở khoan giếng để khoan một cái giếng lấy nước dùng cho sinh hoạt của gia đình. Cơ sở khoan giếng A đưa ra định mức giá như sau: Giá mỗi mét khoan là 500000 đồng. Cơ sở khoan giếng B đưa ra định mức giá như sau: Giá từ mét khoan đầu tiên là 100000 đồng và kể từ mét khoan thứ hai, giá của mỗi mét sau tăng thêm30000 đồng so với giá của mét khoan ngay trước đó. Gọi n_u (n ∈ N, n ≥ 1) là giá của mét khoan thứ n của cơ sở B thực hiện. Nếu gia đình đó phải khoan giếng sâu trên 30 mét thì gia đình đó nên lựa chọn cơ sở nào để tiết kiệm hơn.

Trả lời: ………………………………………

Câu 16: Ba số tạo thành một cấp số cộng có công sai dương và tổng bằng 6 , biết rằng nếu hoán đổi vị trí số hạng thứ nhất cho số hạng thứ hai và giữ nguyên số hạng thứ ba ta được một cấp số nhân. Tích ba số đó bằng bao nhiêu.

Trả lời: ………………………………………

Câu 17: Bốn nghiệm của phương trình x⁴ - 10 x² + 3a = 0 là 4 số hạng liên tiếp của một cấp số cộng. Tính tổng bình phương các giá trị của a .

Trả lời: ………………………………………

Câu 18: Người ta muốn trồng 10 hàng cây theo quy luật: Hàng thứ nhất có 10 cây; Hàng thứ hai có 12; Hàng thứ ba có 14; … Cứ như thế, số cây ở hàng sau nhiều hơn số cây ở hàng trước là 2 cây. Hỏi số cây ở hàng cuối cùng bằng bao nhiêu? 

Trả lời: ………………………………………

Câu 19: Biết rằng tồn tại đúng ba giá trị m₁; m₂; m₃ của tham số m để phương trình x³ – 9x² + 23x + m³ - 4m² + m - 9 = 0 có ba nghiệm phân biệt lập thành một cấp số cộng, tính giá trị của biểu thức P = ++

Trả lời: ………………………………………

Câu 20: Ba số phân biệt có tổng là 434 có thể coi là các số hạng liên tiếp của một cấp số nhân, cũng có thể coi là số hạng thứ 3 , thứ 10, thứ 45 của một cấp số cộng. Hỏi phải lấy bao nhiêu số hạng đầu của cấp số cộng này để tổng của chúng bằng 1480

Trả lời: ………………………………………

----------------------------------

----------------------- Còn tiếp -------------------------