Phiếu trắc nghiệm Toán 12 cánh diều Bài 3: Phương trình mặt cầu

CHƯƠNG V. PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG. ĐƯỜNG THẲNG. MẶT CẦU TRONG KHÔNG GIAN

BÀI 3: PHƯƠNG TRÌNH MẶT CẦU

A. TRẮC NGHIỆM NHIỀU ĐÁP ÁN LỰA CHỌN

1. NHẬN BIẾT (10 CÂU)

Câu 1: Phương trình nào sau đây là phương trình mặt cầu?

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 2: Phương trình nào sau đây không phải là phương trình mặt cầu?

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 3: Trong không gian , cho mặt cầu . Tâm của  có tọa độ là:

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 4: Trong không gian , cho mặt cầu . Bán kính của  bằng:

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 5: Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho mặt cầu . Bán kính của mặt cầu đã cho bằng:

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 6: Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho mặt cầu . Tìm tọa độ tâm và bán kính của mặt cầu .

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 7: Trong không gian hệ tọa độ , cho mặt cầu  có tâm  và đi qua điểm . Phương trình của  là:

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 8: Trong không gian với hệ trục tọa độ , tìm tất cả các giá trị của  để phương trình  là phương trình của một mặt cầu.

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 9: Phương trình nào dưới đây là phương trình của một mặt cầu?

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 10: Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho mặt cầu  có đường kính  với . Tìm tọa độ tâm  và bán kính  của mặt cầu.

A. .

B. .

C. .

D. .

2. THÔNG HIỂU (10 CÂU)

Câu 1: Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho hai điểm  và . Phương trình mặt cầu có đường kính  là:

A.

B. .

C. .

D. .

Câu 2: Trong không gian , có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của  để  là phương trình một mặt cầu? 

A. .

B. 5.

C. 6.

D. 7.

Câu 3: Trong không gian với hệ tọa độ , phương trình mặt cầu có bán kính bằng 3 và tâm là giao điểm của ba trục tọa độ là:

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 4: Trong không gian với hệ trục , mặt cầu  đi qua điểm có tọa độ nào sau đây?

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 5: Cho mặt cầu  có tâm , bán kính . Khẳng định nào dưới đây đúng?

A. Phương trình tổng quát của mặt cầu  là: .

B. Diện tích mặt cầu  bằng .

C. Thể tích của khối cầu  bằng .

D. Phương trình chính tắc của  là:

Câu 6: Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt cầu  có tâm  và bán kính . Phương trình mặt cầu đối xứng với mặt cầu  qua gốc tọa độ là:

A.  

B. .

C. .

D. .

Câu 7: Trong không gian với hệ tọa độ , mặt cầu  có tâm  và tiếp xúc với mặt phẳng  có phương trình là:

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 8: Trong không gian với hệ tọa độ  cho mặt cầu  có phương trình: . Điểm  nằm trong mặt cầu khi và chỉ khi:

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 9: Cho đường thẳng  và điểm . Phương trình mặt cầu đi qua điểm  và có tâm là giao điểm của  và mặt phẳng  là:

A. .

B. .

C. .

D. .

--------------------------------

------------- Còn tiếp ------------

B. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI

Câu 1. Cho là mặt cầu có tâm  và đi qua điểm . 

a) Bán kính của mặt cầu  là .

b) Phương trình chính tắc của mặt cầu  là: .

c) Mặt cầu  đi qua gốc tọa độ.

d) Phương trình tổng quát của mặt cầu  là: .

Đáp án:

a) Đ

b) Đ

c) S

d) S

Câu 2. Trong không gian  (đơn vị trên mỗi trục tính theo mét), một cục Wifi được đặt ở vị trí . Biết rằng cục Wifi đó được thiết kế với bán kính phủ sóng là 50m.

a) Phương trình mặt cầu để mô tả ranh giới bên ngoài của vùng phủ sóng của Wifi là: .

b) Một người đứng tại ví trí  thì không thể bắt được Wifi.

c) Một người đứng tại vị trí  thì có thể bắt được Wifi.

d) Nếu hai người muốn bắt được sóng Wifi thì khoảng cách giữa hai người đó không vượt quá 200m.

Đáp án:

a) Đ

b) S

c) Đ

d) S

--------------------------------

------------- Còn tiếp ------------