Bài tập file word toán 10 cánh diều chương 6 Bài 1: Số gần đúng. Sai số
Bộ câu hỏi tự luận toán 10 cánh diều. Câu hỏi và bài tập tự luận chương 6 Bài 1: Số gần đúng. Sai số. Bộ tài liệu tự luận này có 4 mức độ: Thông hiểu, nhận biết, vận dụng và vận dụng cao. Phần tự luận này sẽ giúp học sinh hiểu sâu, sát hơn về môn học toán 10 cánh diều
BÀI 1: SỐ GẦN ĐÚNG. SAI SỐ (15 CÂU)
1. NHẬN BIẾT ( 3 CÂU)
Bài 1: Quy tròn số 2,654 đến hàng phần chục, được số 2,7. Tính sai số tuyệt đối.
Trả lời:
Sai số tuyệt đối là: |2,654 – 2,7| = 0,046
Bài 2: a 875 ; sai số tương đối = 0,013%. Xác định sai số tuyệt đối.
Trả lời:
Δ = 875 . 0,013% = 0,11375
Bài 3: Người ta đo chiều dài một con dốc 235m ± 0,2 m. Tính sai số tương đối trong phép đo trên ?
Trả lời:
= = 0,085%
2. THÔNG HIỂU ( 4 CÂU)
Bài 1: Cho giá trị gần đúng của là 3,28. Hãy tính sai số tuyệt đối của 3,28.
Trả lời:
Ta có : = 3,(285714)
=> | – 3,28| = 0,00(571428) =
Bài 2: Một vật thể có thể tích V = 180,37 cm3 ± 0,05 cm3. Tính sai số tương đối.
Trả lời:
Sai số tương đối = = 0,03%
Bài 3: Hãy viết số quy tròn của số a với độ chính xác d được cho sau đây :
a) = 202324 ± 17 b) = 12,2587 ± 0,034
Trả lời:
a) 10 < 17 < 100 => quy tròn đến hàng trăm => 202300
b) 0,01 < 0,034 , 0,1 => quy tròn đến hàng phần chục => 12,3
Bài 4: Viết giá trị gần đúng của số 2 chính xác đến hàng phần trăm, hàng phần nghìn
Trả lời:
Sử dụng máy tính bỏ túi ta có 2 = 9,8696044
Giá trị chính xác đến hàng phần trăm là 9,87
Giá trị chính xác đến hàng phần nghìn là 9,870
3. VẬN DỤNG ( 4 CÂU)
Bài 1: Một tờ giấy A4 có chiều dài là 29,7 cm và chiều rộng là 21 cm. Tính độ dài đường chéo của tờ A4 và xác định độ chính xác của kết quả tìm được.
Trả lời:
Độ dài đường chéo là : x = = = 36,3743...
Nếu lấy giá trị gần đúng của x là 36,37 ta có : 36,37 < x < 36,375
=> | x – 36,37| < 36,375 – 36,37 = 0,005
Vậy độ dài đường chéo là x 36,37 và độ chính xác là 0,005 ( hay 36,37 ± 0,005)
Bài 2 : Xấp xỉ số bởi số . Hãy đánh giá sai số tuyệt đối biết 3,14159265 < < 3,14159266
Trả lời:
Sử dụng máy tính bỏ túi ta có : = 3,14159292... < 3,14159293
=> 0 < - - < 3,14159293 - 3,14159265 = 2,8. 10 -7
Vậy sai số tuyệt đối nhỏ hơn 2,8. 10 -7
Bài 3: Trong 5 lần đo độ cao của một thác nước, người ta thu được kết quả : 15,6 m; 15,8 m ; 15,4 m ; 15,7 m ; 15,9 m. Độ chính xác là 1 dm. Hãy xác định độ cao của thác nước.
Trả lời:
Giá trị trung bình của 5 lần đo là : (15,6 + 15,8 + 15,4 + 15,7 + 15,9) : 5 = 15,68 (m)
Độ chính xác là 1 dm => h’ = 15,7 m
Δ’ = 3 dm => Độ cao thác nước là 15,7m ± 3 dm
Bài 4: Kết quả đo chiều dài một mảnh đất là 56,8 ± 0,3 m và đo chiều dài một cây cầu là 318,2 ± 0,6 m. Hỏi cách đo nào chính xác hơn ?
Trả lời:
Phép đo mảnh đất : = 0,528%
Phép đo cây cầu : = 0,188%
0,528% > 0,188% => phép đo cây cầu có độ chính xác cao hơn.
4. VẬN DỤNG CAO ( 4 CÂU)
Bài 1: Cho tam giác có độ dài ba cạnh đo được như sau : a = 23 cm ± 0,1 cm ; b = 24 cm ± 0,2 cm ; c = 25 cm ± 0,3 cm. Chứng minh rằng chu vi tam giác là P = 72 cm ± 0,6 cm
Trả lời:
a = 23 cm ± 0,1 cm ; b = 24 cm ± 0,2 cm ; c = 25 cm ± 0,3 cm
23 – 0,1 ≤ a ≤ 23 + 0,1 ( cm)
24 – 0,2 ≤ b ≤ 24 + 0,2 ( cm)
25 – 0,3 ≤ c ≤ 25 + 0,3 ( cm)
=> (23 – 0,1)+(24 – 0,2)+(25 – 0,3) ≤ a + b + c ≤ (23 + 0,1) + (24 + 0,2) + (25 + 0,3)
⬄ 72 – 0,6 ≤ P ≤ 72 + 0,6 ( cm)
Vậy P = 72 cm ± 0,6 cm
Bài 2: Đường kính của một hình tròn là 2,24 m với độ chính xác đến 1 cm. Dùng giá trị gần đúng của π là 3,14 hãy tính chu vi hình tròn đó.
Trả lời:
d = 2,24 m ± 1 cm => 2,23 m ≤ d ≤ 2,25 m
Chu vi là C = π.d = 3,14.d => 7,0022 ≤ C ≤ 7,065 => C = 7,0336 ± 0,0314 (m)
Bài 3: Một hình lập phương có cạnh 2,4 m ± 1 cm. Hãy tính diện tích toàn phần.
Trả lời:
Gọi a là cạnh hình lập phương
a = 2,4 m ± 1 cm => 2,39 m ≤ a ≤ 2,41 m
Stp = 6a2 => 34,2726 ≤ S ≤ 34,8486 => S = 34,5606 ± 0,288 m2
Bài 4 : Cho một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài là x = 23 ± 0,01 m và chiều rộng là y = 15 ± 0,01 m. Chứng minh rằng:
a) Chu vi mảnh vườn P = 76 ± 0,04 m
b) Diện tích mảnh vườn S = 345 ± 0,3801 m2
Trả lời:
Giả sử x = 23 + a ; y = 15 + b với – 0,01 ≤ a; b ≤ 0,01
a) P = 2.(x +y) = 2.( 38 + a + b) = 76 + 2.( a + b)
– 0,01 ≤ a; b ≤ 0,01 => – 0,04 ≤ 2.(a + b) ≤ 0,04
=> |P - 76| = |2.( a+b)| ≤ 0,04 => P = 76 ± 0,04 m
b) S = x.y = ( 23 + a).(15 + b) = 345 + 23b + 15a + ab
– 0,01 ≤ a; b ≤ 0,01 => |23b + 15a + ab | ≤ 23. 0,01 + 15. 0,01 + 0,01. 0,01
hay |23b + 15a + ab | ≤ 0,3801 => |S – 345| ≤ 0,3801 => S = 345 ± 0,3801 m2