Giáo án và PPT Toán 10 cánh diều Bài 1: Số gần đúng. Sai số

BÀI 1: SỐ GẦN ĐÚNG. SAI SỐ (3 TIẾT)

A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU)

- GV yêu cầu HS đọc tình huống mở đầu:

Trái Đất với tên gọi “Hành tinh xanh” là ngôi nhà chung của nhân loại. Trong Hệ Mặt Trời, Trái Đất là hành tinh thứ ba tính từ Mặt Trời, đồng thời cũng là hành tinh lớn nhất trong các hành tinh đất đá xét về bán kính, khối lượng và mật độ vật chất. 

Trái Đất có diện tích toàn bộ bề mặt là 510 072 triệu km². Con số 510 072 (triệu km²) là số chính xác hay số gần đúng?

B.HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI

Hoạt động 1: Số gần đúng

- GV tổ chức HS: Hãy đo chiều dài của bàn học em đang sử dụng. 

- Sau đó GV đặt câu hỏi: Có thể ghi lại chính xác kết quả của phép đo không, kết quả của mỗi lần đo có luôn luôn giống nhau không?

- GV rút ra kết luận về số gần đúng

Sản phẩm dự kiến:

- Không thể ghi lại chính xác kết quả của phép đo mà chỉ có thể ghi lại đến một mức độ chính xác nhất định nào đó.

- Kết quả của mỗi lần đo có thể không giống nhau. 

- Trong đo đạc và tính toán, ta thường chỉ nhận được số gần đúng.

Hoạt động 2: Sai số của số gần đúng

- Từ HD 2 GV đặt câu hỏi: Khi tính diện tích bồn hoa theo , ta có thể viết kết quả dưới dạng số thập phân hữu hạn không? Vì sao?

- HS phát biểu khái niệm sai số tuyệt đối. 

- Sai số gần đúng càng bé thì kết quả của phép đo đạc tính toán đó như thế nào?

- Dựa vào số gần đúng ta có những kết luận nào?

Sản phẩm dự kiến:

- Tính diện tích bồn hoa theo . Có thể lấy kết quả gần đúng qua nhiều tiêu chí khác nhau do là số vô tỉ nên không thể viết kết quả dưới dạng số thập phân hữu hạn.

- Nếu a là số gần đúng của số đúng thì được gọi là sai số tuyệt đối của số gần đúng a

- Sai số tuyệt đối của số gần đúng nhận được trong một phép đo đạc, tính toán càng bé thì kết quả của phép đo đạc, tính toán đó càng chính xác.

- Kết luận:

+ Giả sử a là số gần đúng của số đúng sao cho

+ Ta nói a là số gần đúng của với độ chính xác d nếu và quy ước viết gọn là

+ Nếu thì số đúng nằm trong đoạn . Bởi vậy, d càng nhỏ thì độ sai lệch của số gần đúng a so với số đúng càng ít. Điều đó giải thích vì sao d được gọi là độ chính xác của số gần đúng.

Hoạt động 3: Số quy tròn. Quy tròn số đúng và số gần đúng

- Phát biểu khái niệm số quy tròn.

- Nêu quy tắc quy tròn số nguyên hoặc số thập phân đến một hàng cho trước. 

- Khi quy tròn số nguyên hoặc số thập phân đến một hàng cho trước thì sai số tuyệt đối của số quy tròn nằm trong khoảng nào?

- Để tìm số quy tròn của số gần đúng a với độ chính xác d cho trước, ta làm như thế nào?

Sản phẩm dự kiến:

- Khi quy tròn một số nguyên hoặc một số thập phân đến một hàng nào đó thì số nhận được gọi là số quy tròn của số ban đầu.

- Quy tắc quy tròn số nguyên hoặc số thập phân đến một hàng cho trước:

+ Nếu chữ số ngay sau hàng quy tròn nhỏ hơn 5 thì ta chỉ việc thay thế chữ số đó và các chữ số bên phải nó bởi 0.

+ Nếu chữ số ngay sau hàng quy tròn lớn hơn hoặc bằng 5 thì ta cũng làm như trên nhưng cộng thêm một đơn vị vào chữ số của hàng quy tròn.

- Khi quy tròn số nguyên hoặc số thập phân đến một hàng cho trước thì sai số tuyệt đối của số quy tròn không vượt quá nửa đơn vị của hàng quy tròn. Như vậy, ta có thể lấy độ chính xác của số quy tròn bằng nửa đơn vị của hàng quy tròn.

- Để tìm số quy tròn của số gần đúng a với độ chính xác d cho trước:

Bước 1: Tìm hàng của chữ số khác 0 đầu tiên bên trái của d.

Bước 2: Quy tròn số a ở hàng gấp 10 lần hàng tìm được ở Bước 1. 

C. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP

GV yêu cầu HS thực hiện bài tập trắc nghiệm.

Câu 1: Quy tròn số 3,1234567 đến hàng phần nghìn. Số gần đúng nhận được là:

A. 3.124

B. 3.123

C. 3.12

D. 3.1235

Câu 2: Cho số gần đúng a = 23748023 với độ chính xác d = 101. Hãy viết số quy tròn của số a.

A. 23749000;

B. 23748000;

C. 23746000;

D. 23747000.

Câu 3: Đo độ cao một ngọn cây là h = 347,13m ± 0,2m. Hãy viết số quy tròn của số gần đúng 347,13.

A. 345;

B. 347;

C. 348;

D. 346.

Câu 4: Một miếng đất hình chữ nhật có chiều rộng x = 43m ± 0,5m và chiều dài y = 63m ± 0,5m. Tính chu vi P của miếng đất đã cho.

A. P = 212m ± 4m;

B. P = 212m ± 2m;

C. P = 212m ± 0,5m;

D. P = 212m ± 1m.

Câu 5: Trong các thí nghiệm hằng số C được xác định là 5,73675 với cận trên sai số tuyệt đối là d = 0,00421. Viết chuẩn giá trị gần đúng của C là:

A. 5,74 ;

B. 5,736 ;

C. 5,737 ;

D. 5,7368.

Gợi ý đáp án:

D. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG

GV yêu cầu HS hoạt động hoàn thành bài tập trong sgk.