Giáo án điện tử toán 10 cánh diều bài 1: Số gần đúng. sai số

CHƯƠNG VI: MỘT sỐ YẾU TỐ THỐNG KÊ VÀ XÁC XUẤT

BÀI 1: SỐ GẦN ĐÚNG. SAI SỐ

1. KHỞI ĐỘNG

Trái Đất với tên gọi “Hành tinh xanh” là ngôi nhà chung của nhân loại. Trong Hệ Mặt Trời, Trái Đất là hành tinh thứ ba tính từ Mặt Trời, đồng thời cũng là hành tinh lớn nhất trong các hành tinh đất đá xét về bán kính, khối lượng và mật độ vật chất.

Trái Đất có diện tích toàn bộ bề mặt là 510 072 triệu km².

Con số 510 072 (triệu km²) là số chính xác hay số gần đúng?

1. NỘI DUNG BÀI HỌC
2. Số gần đúng
3. Sai số của số gần đúng

III. Số quy tròn, quy tròn số đúng và số gần đúng

1. PHẦN TRIỂN KHAI KIẾN THỨC
2. Số gần đúng

Em hãy đọc nội dung HĐ1 và trả lời câu hỏi.

HĐ1:

Hoá đơn tiền điện tháng 4/2021 của gia đình bác Mai là 763951 đồng. Trong thực tế, bác Mai đã thanh toán (hoá đơn) bằng tiền mặt cho người thu tiền điện số tiền là 764000 đồng. Tại sao bác Mai không thể thanh toán bằng tiền mặt cho người thu tiền điện số tiền chính xác là 763951 đồng?

Giải

Bác Mai không thể thanh toán bằng tiền mặt cho người thu tiền điện số tiền chính xác là 763 951 đồng bởi vì chỉ có mệnh giá tiền từ mức “trăm đồng” (500 đồng) và “nghìn đồng” trở lên.

Kết luận:

Trong đo đạc và tính toán, ta thường chỉ nhận được số gần đúng.

1. Sai số của số gần đúng
2. Sai số tuyệt đối

Thảo luận nhóm: hãy đọc nội dung HĐ2 và trả lời câu hỏi.

HĐ2: Một bồn hoa có dạng hình tròn với bán kính là .

1. a) Viết công thức tính diện tích của bồn hoa theo và bán kính .
2. b) Khi tính diện tích của bồn hoa, bạn Ngân lấy một giá trị gần đúng của là 3,1 và được kết quả là:

Giá trị  biểu diễn điều gì?

Giải

1. Công thức tính diện tích S của bồn hoa là:
2. Giá trị biểu diễn độ lệch giữa số 1,984 và S.

Kết luận:

Nếu a là số gần đúng của số đúng  thì được gọi là sai số tuyệt đối của số gần đúng a (Hình 1).

Em hãy đọc nội dung Ví dụ 1 và trả lời câu hỏi.

Ví dụ 1 (SGK – tr22)

Một bồn hoa có dạng hình tròn với bán kính là . Hai bạn Ngân và Ánh cùng muốn tính diện tích  của bồn hoa đó. Bạn Ngân lấy một giá trị gần đúng của  là 3,1 và được kết quả là . Bạn Ánh lấy một giá trị gần đúng của  là 3,14 và được kết quả là . So sánh sai số tuyệt đối  của số gần đúng  và sai số tuyệt đối  của số gần đúng . Bạn nào cho kết quả chính xác hơn?

Giải

Ta có: ;

Ta thấy:  nên  tức là .

Suy ra . Vậy bạn Ánh cho kết quả chính xác hơn.

Chú ý:

Sai số tuyệt đối của số gần đúng nhận được trong một phép đo đạc, tính toán càng bé thì kết quả của phép đo đạc, tính toán đó càng chính xác.

2. Độ chính xác của một số gần đúng

Em hãy đọc nội dung HĐ3 và trả lời câu hỏi.

HĐ3:

Hãy ước lượng sai số tuyệt đối  ở Ví dụ 1 .

Giải