CHƯƠNG 2: CÁC HÌNH KHỐI TRONG THỰC TIỄN

BÀI 1: HÌNH CHÓP TAM GIÁC ĐỀU – HÌNH CHÓP TỨ GIÁC ĐỀU

(17 câu)

1. NHẬN BIẾT (5 câu)

Bài 1: Cho hình chóp tam giác đều S.BCD có cạnh bên SB = 5 cm và cạnh đáy BC = 3cm. Hãy chỉ ra mặt bên và mặt đáy

Giải

Mặt bên là: SBC; SBD; SDC

Mặt đáy là: BCD

Bài 2: Cho hình chóp tứ giác đều S.EFGH có cạnh bên SE = 10 cm và cạnh đáy EF = 6cm. Hãy chỉ ra mặt bên và mặt đáy

Giải

Mặt bên là: SEF; SEH; SHG; SFG

Mặt đáy là: EFGH

Bài 3: Cho hình chóp tứ giác đều S.MNPQ có cạnh bên SM = 5 cm và cạnh đáy MN = 3cm. Hãy chỉ ra mặt bên và mặt đáy

Giải

Mặt bên là: SMN; SNP; SPQ; SQM

Mặt đáy là: MNPQ

Bài 4: Cho hình chóp tam giác đều S.DEF có cạnh bên SB = 7 cm và cạnh đáy BC = 4cm. Cạnh đáy là hình gì?

Giải

Vì S.DEF là hình chóp tam giác đều nên cạnh đáy DEF là hình tam giác đều

Bài 5: Cho hình chóp tứ giác đều S.KLMN có cạnh bên SK = 10 cm và cạnh đáy KL = 5 cm. Cạnh đáy là hình gì?

Giải

Vì S.KLMN là hình chóp tứ giác đều nên cạnh đáy KLMN là hình vuông

2. THÔNG HIỂU (5 câu)

Bài 1: Cho hình chóp tam giác đều S.BCD có cạnh bên SB = 5 cm và cạnh đáy BC = 3cm. Tính độ dài các cạnh bên

Giải

Vì S.BCD là hình chóp tam giác đều nên SB = SC = SD = 5cm

Bài 2: Cho hình chóp tứ giác đều S.EFGH có cạnh bên SE = 10 cm và cạnh đáy EF = 6cm. Tính độ dài các cạnh đáy

Giải

Vì S.EFGH là hình chóp tứ giác đều nên EFGH là hình vuông 

SE = SF = SG = SH = 6cm

Bài 3: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC. Tính số đo mỗi góc của mặt đáy

Giải

Vì S.ABC là hình chóp tam giác đều nên ABC là tam giác đều 

ABC = BAC = ACB = 60o

Bài 4: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD. Tính số đo mỗi góc của mặt đáy

Giải

Vì S.ABC là hình chóp tam giác đều nên ABCD là hình vuông

ABC = BCD = CDA = DAB = 90o

Bài 5: Quan sát hai hình dưới đây và điềm vào chỗ chấm

Giải

3. VẬN DỤNG (4 câu)

Bài 1: Cho hình chóp tam giác đều S.BCD có cạnh bên SB = 5 cm và cạnh đáy BC = 3cm. Chu vi tam giác SAB

Giải 

Vì S.BCD là hình chóp tam giác đều nên SB = SC = 5cm

Chu vi tam giác SBC là: SB + SC + BC = 5 + 5 + 3 = 13 cm

Vì S.BCD là hình chóp tam giác đều nên ba mặt bên là các tam giác cân bằng nhau chu vi ∆ SBC = chu vi ∆ SAB = 13cm

Bài 2: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh bên SB = 10 cm và cạnh đáy BC = 6cm. Chu vi tam giác SCD

Giải 

Vì S.ABCD là hình chóp tam giác đều nên SB = SC = 10cm

Chu vi tam giác SBC là: SB + SC + BC = 10 + 10 + 6 = 26 cm

Vì S.ABCD là hình chóp tứ giác đều nên bốn mặt bên là các tam giác cân bằng nhau chu vi ∆ SBC = chu vi ∆ SCD = 26 cm

Bài 3: Cho hình chóp tam giác đều S.BCD có cạnh bên SB = 5 cm và cạnh đáy BC = 3cm. Chu vi tam giác ABC

Giải 

Vì S.BCD là hình chóp tam giác đều nên tam giác ABC là tam giác đều

AB = AC = BC = 3cm

Chu vi tam giác ABC là: AB + AC + BC = 3 + 3 + 3 = 9 cm

Bài 4: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh bên SB = 10 cm và cạnh đáy BC = 6cm. Chu vi tam giác ABCD

Giải 

Vì S.ABCD là hình chóp tứ giác đều nên ABCD là hình vuông

AB = BC = CD = DA = 6cm

Chu vi hình vuông ABCD = 6 4 = 24

4. VẬN DỤNG CAO (3 câu)

Bài 1: Cho hình chóp tam giác đều S.BCD có cạnh bên SB = 5 cm và cạnh đáy BC = 3cm. Diện tích tam giác SAB

Giải 

Vì S.BCD là hình chóp tam giác đều nên SB = SC = 5cm

Chu vi tam giác SBC là: SB + SC + BC = 5 + 5 + 3 = 13 cm

Nửa chu vi tam giác SBC là 13 : 2 = 132 cm

Diện tích tam giác SBC là S = 132132-5132-5132-3 = 3914 cm2

Vì S.BCD là hình chóp tam giác đều nên ba mặt bên là các tam giác cân bằng nhau 

diện tích ∆ SAB = diện tích ∆ SBC = 3914 cm2

Bài 2: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh bên SB = 10 cm và cạnh đáy BC = 6cm. Diện tích tam giác SCD

Giải 

Vì S.ABCD là hình chóp tam giác đều nên SB = SC = 10cm

Chu vi tam giác SBC là: SB + SC + BC = 10 + 10 + 6 = 26 cm

Nửa chu vi tam giác SBC là 26 : 2 = 13 cm

Diện tích tam giác SBC là S = 1313-1013-1013-6 = 391 cm2

Vì S.ABCD là hình chóp tứ giác đều nên bốn mặt bên là các tam giác cân bằng nhau chu vi ∆ SBC = chu vi ∆ SCD = 391 cm2

Bài 3: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD. Kẻ A’B’// AB, C’D’ // CD, A’D’ // AD

. Chứng minh mặt phẳng (ABCD) song song với mặt phẳng (A’B’C’D’)

Giải 

Có A’B’ // AB, C’D’ // CD

Vì S.ABCD là hình chóp tứ giác đều nên ABCD là hình vuông 

A’B’ // C’D’

Do đó A’, B’, C’, D’ cùng thuộc một mặt phẳng

Tương tự A’D’ // AD

Vậy mặt phẳng (ABCD) song song với mặt phẳng (A’B’C’D’)