Bài tập file word Toán 9 kết nối Bài 24: Bảng tần số, tần số tương đối ghép nhóm và biểu đồ
Bộ câu hỏi tự luận Toán 9 kết nối tri thức. Câu hỏi và bài tập tự luận Bài 24: Bảng tần số, tần số tương đối ghép nhóm và biểu đồ. Bộ tài liệu tự luận này có 4 mức độ: Nhận biết, thông hiểu, vận dụng và vận dụng cao. Phần tự luận này sẽ giúp học sinh hiểu sâu, sát hơn về môn học Toán 9 KNTT.
Xem: => Giáo án toán 9 kết nối tri thức
BÀI 24: BẢNG TẦN SỐ, TẦN SỐ TƯƠNG ĐỐI GHÉP NHÓM VÀ BIỂU ĐỒ
(15 CÂU)
1. NHẬN BIẾT (4 CÂU)
Câu 1: Em hãy cho biết bảng tần số ghép nhóm là gì? Bảng tần số tương đối ghép nhóm là gì?
Trả lời:
Bảng tần số ghép nhóm là bảng tần số của các nhóm số liệu:
| Nhóm | [a1; a2] | [a2; a3] | … | [ak; ak+1] |
| Tần số | m1 | m2 | … | mk |
Tần số mi của nhóm [ai; ai + 1) là số giá trị của mẫu số liệu lớn hơn hoặc bằng ai và nhỏ hơn ai+1
Bảng tần số tương đối ghép nhóm là bảng tần số tương đối của các nhóm số liệu:
| Nhóm | [a1; a2] | [a2; a3] | … | [ak; ak+1] |
| Tần số tương đối | f1 | f2 | … | fk |
Trong đó n = m1 + … + mk và
f1 = ![1. NHẬN BIẾT (4 CÂU)Câu 1: Em hãy cho biết bảng tần số ghép nhóm là gì? Bảng tần số tương đối ghép nhóm là gì? Trả lời:Bảng tần số ghép nhóm là bảng tần số của các nhóm số liệu: Nhóm[a1; a2][a2; a3]…[ak; ak+1]Tần sốm1m2…mkTần số mi của nhóm [ai; ai + 1) là số giá trị của mẫu số liệu lớn hơn hoặc bằng ai và nhỏ hơn ai+1 Bảng tần số tương đối ghép nhóm là bảng tần số tương đối của các nhóm số liệu: Nhóm[a1; a2][a2; a3]…[ak; ak+1]Tần số tương đốif1f2…fkTrong đó n = m1 + … + mk vàf1 = là tần số tương đối của nhóm [a1; a2)fk = là tần số tương đối của nhóm [ak; ak + 1) Câu 2: Biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm dạng cột là biểu đồ như thế nào? Trả lời:Biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm dạng cột là biểu đồ gồm các cột liền nhau để biểu diễn bảng tần số tương đối ghép nhóm. Trong biểu đồ này, chiều cao mỗi cột biểu diễn tần số tương đối của nhóm số liệu. Câu 3: Để vẽ biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm dạng cột biểu diễn bảng tần số tương đối ghép nhóm với các nhóm số liệu có độ dài bằng nhau ta thực hiện theo các bước nào?Trả lời: Câu 4: Em hãy nêu cách vẽ biểu đồ tương đối ghép nhóm dạng đoạn thẳng.Trả lời: 2. THÔNG HIỂU (6 CÂU)Câu 1: Bảng sau ghi lại thời gian một bác sĩ khám cho một số bệnh nhân (đơn vị: phút):10,07,79,49,16,75,96,711,76,95,46,05,88,76,45,312,37,49,111,86,5a) Hãy chia số liệu thành 5 nhóm, với nhóm thứ nhất là các bệnh nhân có thời gian khám từ 5 phút đến dưới 6,5 phút và lập bảng tần số ghép nhóm.b) Xác định nhóm có tần số cao nhất và nhóm có tần số thấp nhất.Trả lời:a) Ta chia số liệu thành 5 nhóm theo thời gian (X): [5; 6,5), [6,5; 8), [8; 9,5), [9,5; 11), [11; 12,5).Thời gian (X) (phút)[5; 6,5)[6,5; 8)[8; 9,5)[9,5; 11)[11; 12,5).Số bệnh nhân66413b) Từ bảng tần số ghép nhóm trên ta có:- Nhóm có tần số cao nhất là: [5; 6,5) và [6,5; 8).- Nhóm có tần số thấp nhất là nhóm [9,5; 11). Câu 2: Chỉ số phát triển con người (HDI) là chỉ tiêu tổng hợp phản ánh các mặt thu nhập, sức khỏe, giáo dục của người dân trong một quốc gia. Các nước và vùng lãnh thổ trên thế giới được chia thành 4 nhóm theo HDI: Nhóm 1(rất cao) có HDI từ 0,8 trở lên; Nhóm 2(cao) có HDI từ 0,7 đến dưới 0,8; Nhóm 3(trung bình) có HDI từ 0,55 đến dưới 0,7; Nhóm 4(thấp) có HDI dưới 0,55. Năm 2021, chỉ số HDI của 11 quốc gia Đông Nam Á như sau:0,9390,8340,8230,80,7420,7010,6990,6230,6230,5940,523Dựa vào dữ liệu trên., hãy hoàn thành bảng tần số ghép nhóm sau:Chỉ số HDI[0;0,55)[0,55;0,7][0,7;0,8)[0,8;1)Tần số Trả lời:Chỉ số HDI[0;0,55)[0,55;0,7][0,7;0,8)[0,8;1)Tần số0524 Câu 3: Giáo viên chủ nhiệm lớp 9C đã thu được kết quả như sau: Thời gian tự học dưới 1 giờ có 10 bạn; từ 1 giờ đến dưới 2 giờ có 15 bạn; từ 2 giờ đến dưới 3 giờ có 8 bạn; từ 3 giờ đến dưới 4 giờ có 7 bạn. Dựa vào dữ liệu trên, hãy hoàn thành các bảng sau vào vở:Bảng tần số ghép nhóm :Thời gian (giờ)[0;1)[1;2][2;3)[3;4)Tần số Bảng tần số tương đối :Thời gian (giờ)[0;1)[1;2][2;3)[3;4)Tần số tương đối Trả lời:Ta có bảng tần số tương đối sau: Thời gian (giờ)[0;1)[1;2)[2;3][3;4)Tần số101587Và bảng tần số tương đối :Thời gian (giờ)[0;1)[1;2][2;3)[3;4)Tần số tương đối25%37,5%20%17,5% Câu 4: Ông Thành ghi lại chiều cao (đơn vị: cm) của các cây bạch đàn giống vừa được chuyển đến nông trường ở bảng sau:Hãy chia dữ liệu trên thành 5 nhóm, với nhóm đầu tiên gồm các cây có chiều cao từ 15 cm đến dưới 18 cm, nhóm thứ hai gồm các cây có chiều cao từ 18 cm đến dưới 21 cm, nhóm thứ ba gồm các cây có chiều cao từ 21 cm đến dưới 24 cm, nhóm thứ tư gồm các cây có chiều cao từ 24 cm đến dưới 27 cm, nhóm thứ năm gồm các cây có chiều cao từ 27 cm đến dưới 30 cm và bảng tần số tương đối ghép nhóm tương ứng.Trả lời: Câu 5: Sau khi điều tra về số học sinh trong 100 lớp học (đơn vị: học sinh), người ta có bảng tần số ghép nhóm như ở bảng sau:Nhóm[36;38)[38;40)[40;42)[42;44)[44;46)Tần số2015253010 a) Lập bảng tần số tương đối ghép nhóm của mẫu số liệu ghép nhóm đó.b) Vẽ biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm ở dạng biểu đồ cột và biểu đồ đoạn thẳng của mẫu số liệu ghép nhóm đó.Trả lời: Câu 6: Biểu đồ hình bên dưới, cho biết tỉ lệ cân nặng của 62 trẻ sơ sinh tại một bệnh viện. a) Đọc và giải thích số liệu biểu diễn trên biểu đồ. b) Lập bảng thống kê cho số liệu được biểu diễn trên biểu đồ. Bảng thống kê đó phải là bảng tần số tương đối ghép nhóm không? Trả lời: 3. VẬN DỤNG (3 CÂU)Câu 1: Cho bảng tần số ghép nhóm sau về thời gian gọi (phút) của một số cuộc gọi điện thoại. Thời gian (phút)[0,5; 2,5)[2,5;4,5)[4,5;6,5)[6,5;8,5)[8,5;10,5)Số cuộc gọi61420128Vẽ biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm dạng đoạn thẳng cho bảng thống kê trên.Trả lời:Ta có bảng tần số tương đối ghép nhóm như sau: Thời gian1,53,55,57,59,5Tần số tương đối10%23,3%33,3%20%13,4% Câu 2: Người ta trồng cà rốt và thử nghiệm một loại phân bón mới. Khi thu hoạch người ta đo chiều dài các củ cà rốt được kết quả sau:Chiều dài (cm)[15;16)[16;17)[17;18)[18;19)[19;20)[20;21)Số củ cà rốt8173028125Vẽ biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm dạng cột cho bảng thống kê trênTrả lời: Câu 3: Tỉ lệ học sinh bình chọn cho danh hiệu cầu thủ xuất sắc nhất trong giải bóng đá của trường được cho trong bảng sau: Cầu thủHuyMinhAnThảoTỉ lệ học sinh bình chọn30%25%10%35%Biết rằng có 500 học sinh tham gia bình chọn. Vẽ biểu đồ hình quạt tròn biểu diễn bằng tần số tương đối trên.Trả lời: 4. VẬN DỤNG CAO (2 CÂU)](https://s3.fiduta.com/ck5_kgv/2024-12/02/image_5980fb20160.png){kind=small}
là tần số tương đối của nhóm [a1; a2)
fk = ![1. NHẬN BIẾT (4 CÂU)Câu 1: Em hãy cho biết bảng tần số ghép nhóm là gì? Bảng tần số tương đối ghép nhóm là gì? Trả lời:Bảng tần số ghép nhóm là bảng tần số của các nhóm số liệu: Nhóm[a1; a2][a2; a3]…[ak; ak+1]Tần sốm1m2…mkTần số mi của nhóm [ai; ai + 1) là số giá trị của mẫu số liệu lớn hơn hoặc bằng ai và nhỏ hơn ai+1 Bảng tần số tương đối ghép nhóm là bảng tần số tương đối của các nhóm số liệu: Nhóm[a1; a2][a2; a3]…[ak; ak+1]Tần số tương đốif1f2…fkTrong đó n = m1 + … + mk vàf1 = là tần số tương đối của nhóm [a1; a2)fk = là tần số tương đối của nhóm [ak; ak + 1) Câu 2: Biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm dạng cột là biểu đồ như thế nào? Trả lời:Biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm dạng cột là biểu đồ gồm các cột liền nhau để biểu diễn bảng tần số tương đối ghép nhóm. Trong biểu đồ này, chiều cao mỗi cột biểu diễn tần số tương đối của nhóm số liệu. Câu 3: Để vẽ biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm dạng cột biểu diễn bảng tần số tương đối ghép nhóm với các nhóm số liệu có độ dài bằng nhau ta thực hiện theo các bước nào?Trả lời: Câu 4: Em hãy nêu cách vẽ biểu đồ tương đối ghép nhóm dạng đoạn thẳng.Trả lời: 2. THÔNG HIỂU (6 CÂU)Câu 1: Bảng sau ghi lại thời gian một bác sĩ khám cho một số bệnh nhân (đơn vị: phút):10,07,79,49,16,75,96,711,76,95,46,05,88,76,45,312,37,49,111,86,5a) Hãy chia số liệu thành 5 nhóm, với nhóm thứ nhất là các bệnh nhân có thời gian khám từ 5 phút đến dưới 6,5 phút và lập bảng tần số ghép nhóm.b) Xác định nhóm có tần số cao nhất và nhóm có tần số thấp nhất.Trả lời:a) Ta chia số liệu thành 5 nhóm theo thời gian (X): [5; 6,5), [6,5; 8), [8; 9,5), [9,5; 11), [11; 12,5).Thời gian (X) (phút)[5; 6,5)[6,5; 8)[8; 9,5)[9,5; 11)[11; 12,5).Số bệnh nhân66413b) Từ bảng tần số ghép nhóm trên ta có:- Nhóm có tần số cao nhất là: [5; 6,5) và [6,5; 8).- Nhóm có tần số thấp nhất là nhóm [9,5; 11). Câu 2: Chỉ số phát triển con người (HDI) là chỉ tiêu tổng hợp phản ánh các mặt thu nhập, sức khỏe, giáo dục của người dân trong một quốc gia. Các nước và vùng lãnh thổ trên thế giới được chia thành 4 nhóm theo HDI: Nhóm 1(rất cao) có HDI từ 0,8 trở lên; Nhóm 2(cao) có HDI từ 0,7 đến dưới 0,8; Nhóm 3(trung bình) có HDI từ 0,55 đến dưới 0,7; Nhóm 4(thấp) có HDI dưới 0,55. Năm 2021, chỉ số HDI của 11 quốc gia Đông Nam Á như sau:0,9390,8340,8230,80,7420,7010,6990,6230,6230,5940,523Dựa vào dữ liệu trên., hãy hoàn thành bảng tần số ghép nhóm sau:Chỉ số HDI[0;0,55)[0,55;0,7][0,7;0,8)[0,8;1)Tần số Trả lời:Chỉ số HDI[0;0,55)[0,55;0,7][0,7;0,8)[0,8;1)Tần số0524 Câu 3: Giáo viên chủ nhiệm lớp 9C đã thu được kết quả như sau: Thời gian tự học dưới 1 giờ có 10 bạn; từ 1 giờ đến dưới 2 giờ có 15 bạn; từ 2 giờ đến dưới 3 giờ có 8 bạn; từ 3 giờ đến dưới 4 giờ có 7 bạn. Dựa vào dữ liệu trên, hãy hoàn thành các bảng sau vào vở:Bảng tần số ghép nhóm :Thời gian (giờ)[0;1)[1;2][2;3)[3;4)Tần số Bảng tần số tương đối :Thời gian (giờ)[0;1)[1;2][2;3)[3;4)Tần số tương đối Trả lời:Ta có bảng tần số tương đối sau: Thời gian (giờ)[0;1)[1;2)[2;3][3;4)Tần số101587Và bảng tần số tương đối :Thời gian (giờ)[0;1)[1;2][2;3)[3;4)Tần số tương đối25%37,5%20%17,5% Câu 4: Ông Thành ghi lại chiều cao (đơn vị: cm) của các cây bạch đàn giống vừa được chuyển đến nông trường ở bảng sau:Hãy chia dữ liệu trên thành 5 nhóm, với nhóm đầu tiên gồm các cây có chiều cao từ 15 cm đến dưới 18 cm, nhóm thứ hai gồm các cây có chiều cao từ 18 cm đến dưới 21 cm, nhóm thứ ba gồm các cây có chiều cao từ 21 cm đến dưới 24 cm, nhóm thứ tư gồm các cây có chiều cao từ 24 cm đến dưới 27 cm, nhóm thứ năm gồm các cây có chiều cao từ 27 cm đến dưới 30 cm và bảng tần số tương đối ghép nhóm tương ứng.Trả lời: Câu 5: Sau khi điều tra về số học sinh trong 100 lớp học (đơn vị: học sinh), người ta có bảng tần số ghép nhóm như ở bảng sau:Nhóm[36;38)[38;40)[40;42)[42;44)[44;46)Tần số2015253010 a) Lập bảng tần số tương đối ghép nhóm của mẫu số liệu ghép nhóm đó.b) Vẽ biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm ở dạng biểu đồ cột và biểu đồ đoạn thẳng của mẫu số liệu ghép nhóm đó.Trả lời: Câu 6: Biểu đồ hình bên dưới, cho biết tỉ lệ cân nặng của 62 trẻ sơ sinh tại một bệnh viện. a) Đọc và giải thích số liệu biểu diễn trên biểu đồ. b) Lập bảng thống kê cho số liệu được biểu diễn trên biểu đồ. Bảng thống kê đó phải là bảng tần số tương đối ghép nhóm không? Trả lời: 3. VẬN DỤNG (3 CÂU)Câu 1: Cho bảng tần số ghép nhóm sau về thời gian gọi (phút) của một số cuộc gọi điện thoại. Thời gian (phút)[0,5; 2,5)[2,5;4,5)[4,5;6,5)[6,5;8,5)[8,5;10,5)Số cuộc gọi61420128Vẽ biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm dạng đoạn thẳng cho bảng thống kê trên.Trả lời:Ta có bảng tần số tương đối ghép nhóm như sau: Thời gian1,53,55,57,59,5Tần số tương đối10%23,3%33,3%20%13,4% Câu 2: Người ta trồng cà rốt và thử nghiệm một loại phân bón mới. Khi thu hoạch người ta đo chiều dài các củ cà rốt được kết quả sau:Chiều dài (cm)[15;16)[16;17)[17;18)[18;19)[19;20)[20;21)Số củ cà rốt8173028125Vẽ biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm dạng cột cho bảng thống kê trênTrả lời: Câu 3: Tỉ lệ học sinh bình chọn cho danh hiệu cầu thủ xuất sắc nhất trong giải bóng đá của trường được cho trong bảng sau: Cầu thủHuyMinhAnThảoTỉ lệ học sinh bình chọn30%25%10%35%Biết rằng có 500 học sinh tham gia bình chọn. Vẽ biểu đồ hình quạt tròn biểu diễn bằng tần số tương đối trên.Trả lời: 4. VẬN DỤNG CAO (2 CÂU)](https://s3.fiduta.com/ck5_kgv/2024-12/02/image_7beb7705f30.png){kind=small}
là tần số tương đối của nhóm [ak; ak + 1)
Câu 2: Biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm dạng cột là biểu đồ như thế nào?
Trả lời:
Biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm dạng cột là biểu đồ gồm các cột liền nhau để biểu diễn bảng tần số tương đối ghép nhóm. Trong biểu đồ này, chiều cao mỗi cột biểu diễn tần số tương đối của nhóm số liệu.
Câu 3: Để vẽ biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm dạng cột biểu diễn bảng tần số tương đối ghép nhóm với các nhóm số liệu có độ dài bằng nhau ta thực hiện theo các bước nào?
Trả lời:
Câu 4: Em hãy nêu cách vẽ biểu đồ tương đối ghép nhóm dạng đoạn thẳng.
Trả lời:
2. THÔNG HIỂU (6 CÂU)
Câu 1: Bảng sau ghi lại thời gian một bác sĩ khám cho một số bệnh nhân (đơn vị: phút):
10,0 | 7,7 | 9,4 | 9,1 | 6,7 | 5,9 | 6,7 | 11,7 | 6,9 | 5,4 |
6,0 | 5,8 | 8,7 | 6,4 | 5,3 | 12,3 | 7,4 | 9,1 | 11,8 | 6,5 |
a) Hãy chia số liệu thành 5 nhóm, với nhóm thứ nhất là các bệnh nhân có thời gian khám từ 5 phút đến dưới 6,5 phút và lập bảng tần số ghép nhóm.
b) Xác định nhóm có tần số cao nhất và nhóm có tần số thấp nhất.
Trả lời:
a) Ta chia số liệu thành 5 nhóm theo thời gian (X): [5; 6,5), [6,5; 8), [8; 9,5), [9,5; 11), [11; 12,5).
Thời gian (X) (phút) | [5; 6,5) | [6,5; 8) | [8; 9,5) | [9,5; 11) | [11; 12,5). |
Số bệnh nhân | 6 | 6 | 4 | 1 | 3 |
b) Từ bảng tần số ghép nhóm trên ta có:
- Nhóm có tần số cao nhất là: [5; 6,5) và [6,5; 8).
- Nhóm có tần số thấp nhất là nhóm [9,5; 11).
Câu 2: Chỉ số phát triển con người (HDI) là chỉ tiêu tổng hợp phản ánh các mặt thu nhập, sức khỏe, giáo dục của người dân trong một quốc gia. Các nước và vùng lãnh thổ trên thế giới được chia thành 4 nhóm theo HDI: Nhóm 1(rất cao) có HDI từ 0,8 trở lên; Nhóm 2(cao) có HDI từ 0,7 đến dưới 0,8; Nhóm 3(trung bình) có HDI từ 0,55 đến dưới 0,7; Nhóm 4(thấp) có HDI dưới 0,55. Năm 2021, chỉ số HDI của 11 quốc gia Đông Nam Á như sau:
0,939 | 0,834 | 0,823 | 0,8 | 0,742 | 0,701 | 0,699 | 0,623 | 0,623 | 0,594 | 0,523 |
Dựa vào dữ liệu trên., hãy hoàn thành bảng tần số ghép nhóm sau:
Chỉ số HDI | [0;0,55) | [0,55;0,7] | [0,7;0,8) | [0,8;1) |
Tần số |
Trả lời:
Chỉ số HDI | [0;0,55) | [0,55;0,7] | [0,7;0,8) | [0,8;1) |
Tần số | 0 | 5 | 2 | 4 |
Câu 3: Giáo viên chủ nhiệm lớp 9C đã thu được kết quả như sau: Thời gian tự học dưới 1 giờ có 10 bạn; từ 1 giờ đến dưới 2 giờ có 15 bạn; từ 2 giờ đến dưới 3 giờ có 8 bạn; từ 3 giờ đến dưới 4 giờ có 7 bạn. Dựa vào dữ liệu trên, hãy hoàn thành các bảng sau vào vở:
Bảng tần số ghép nhóm :
Thời gian (giờ) | [0;1) | [1;2] | [2;3) | [3;4) |
Tần số |
Bảng tần số tương đối :
Thời gian (giờ) | [0;1) | [1;2] | [2;3) | [3;4) |
Tần số tương đối |
Trả lời:
Ta có bảng tần số tương đối sau:
Thời gian (giờ) | [0;1) | [1;2) | [2;3] | [3;4) |
Tần số | 10 | 15 | 8 | 7 |
Và bảng tần số tương đối :
Thời gian (giờ) | [0;1) | [1;2] | [2;3) | [3;4) |
Tần số tương đối | 25% | 37,5% | 20% | 17,5% |
Câu 4: Ông Thành ghi lại chiều cao (đơn vị: cm) của các cây bạch đàn giống vừa được chuyển đến nông trường ở bảng sau:
![1. NHẬN BIẾT (4 CÂU)Câu 1: Em hãy cho biết bảng tần số ghép nhóm là gì? Bảng tần số tương đối ghép nhóm là gì? Trả lời:Bảng tần số ghép nhóm là bảng tần số của các nhóm số liệu: Nhóm[a1; a2][a2; a3]…[ak; ak+1]Tần sốm1m2…mkTần số mi của nhóm [ai; ai + 1) là số giá trị của mẫu số liệu lớn hơn hoặc bằng ai và nhỏ hơn ai+1 Bảng tần số tương đối ghép nhóm là bảng tần số tương đối của các nhóm số liệu: Nhóm[a1; a2][a2; a3]…[ak; ak+1]Tần số tương đốif1f2…fkTrong đó n = m1 + … + mk vàf1 = là tần số tương đối của nhóm [a1; a2)fk = là tần số tương đối của nhóm [ak; ak + 1) Câu 2: Biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm dạng cột là biểu đồ như thế nào? Trả lời:Biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm dạng cột là biểu đồ gồm các cột liền nhau để biểu diễn bảng tần số tương đối ghép nhóm. Trong biểu đồ này, chiều cao mỗi cột biểu diễn tần số tương đối của nhóm số liệu. Câu 3: Để vẽ biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm dạng cột biểu diễn bảng tần số tương đối ghép nhóm với các nhóm số liệu có độ dài bằng nhau ta thực hiện theo các bước nào?Trả lời: Câu 4: Em hãy nêu cách vẽ biểu đồ tương đối ghép nhóm dạng đoạn thẳng.Trả lời: 2. THÔNG HIỂU (6 CÂU)Câu 1: Bảng sau ghi lại thời gian một bác sĩ khám cho một số bệnh nhân (đơn vị: phút):10,07,79,49,16,75,96,711,76,95,46,05,88,76,45,312,37,49,111,86,5a) Hãy chia số liệu thành 5 nhóm, với nhóm thứ nhất là các bệnh nhân có thời gian khám từ 5 phút đến dưới 6,5 phút và lập bảng tần số ghép nhóm.b) Xác định nhóm có tần số cao nhất và nhóm có tần số thấp nhất.Trả lời:a) Ta chia số liệu thành 5 nhóm theo thời gian (X): [5; 6,5), [6,5; 8), [8; 9,5), [9,5; 11), [11; 12,5).Thời gian (X) (phút)[5; 6,5)[6,5; 8)[8; 9,5)[9,5; 11)[11; 12,5).Số bệnh nhân66413b) Từ bảng tần số ghép nhóm trên ta có:- Nhóm có tần số cao nhất là: [5; 6,5) và [6,5; 8).- Nhóm có tần số thấp nhất là nhóm [9,5; 11). Câu 2: Chỉ số phát triển con người (HDI) là chỉ tiêu tổng hợp phản ánh các mặt thu nhập, sức khỏe, giáo dục của người dân trong một quốc gia. Các nước và vùng lãnh thổ trên thế giới được chia thành 4 nhóm theo HDI: Nhóm 1(rất cao) có HDI từ 0,8 trở lên; Nhóm 2(cao) có HDI từ 0,7 đến dưới 0,8; Nhóm 3(trung bình) có HDI từ 0,55 đến dưới 0,7; Nhóm 4(thấp) có HDI dưới 0,55. Năm 2021, chỉ số HDI của 11 quốc gia Đông Nam Á như sau:0,9390,8340,8230,80,7420,7010,6990,6230,6230,5940,523Dựa vào dữ liệu trên., hãy hoàn thành bảng tần số ghép nhóm sau:Chỉ số HDI[0;0,55)[0,55;0,7][0,7;0,8)[0,8;1)Tần số Trả lời:Chỉ số HDI[0;0,55)[0,55;0,7][0,7;0,8)[0,8;1)Tần số0524 Câu 3: Giáo viên chủ nhiệm lớp 9C đã thu được kết quả như sau: Thời gian tự học dưới 1 giờ có 10 bạn; từ 1 giờ đến dưới 2 giờ có 15 bạn; từ 2 giờ đến dưới 3 giờ có 8 bạn; từ 3 giờ đến dưới 4 giờ có 7 bạn. Dựa vào dữ liệu trên, hãy hoàn thành các bảng sau vào vở:Bảng tần số ghép nhóm :Thời gian (giờ)[0;1)[1;2][2;3)[3;4)Tần số Bảng tần số tương đối :Thời gian (giờ)[0;1)[1;2][2;3)[3;4)Tần số tương đối Trả lời:Ta có bảng tần số tương đối sau: Thời gian (giờ)[0;1)[1;2)[2;3][3;4)Tần số101587Và bảng tần số tương đối :Thời gian (giờ)[0;1)[1;2][2;3)[3;4)Tần số tương đối25%37,5%20%17,5% Câu 4: Ông Thành ghi lại chiều cao (đơn vị: cm) của các cây bạch đàn giống vừa được chuyển đến nông trường ở bảng sau:Hãy chia dữ liệu trên thành 5 nhóm, với nhóm đầu tiên gồm các cây có chiều cao từ 15 cm đến dưới 18 cm, nhóm thứ hai gồm các cây có chiều cao từ 18 cm đến dưới 21 cm, nhóm thứ ba gồm các cây có chiều cao từ 21 cm đến dưới 24 cm, nhóm thứ tư gồm các cây có chiều cao từ 24 cm đến dưới 27 cm, nhóm thứ năm gồm các cây có chiều cao từ 27 cm đến dưới 30 cm và bảng tần số tương đối ghép nhóm tương ứng.Trả lời: Câu 5: Sau khi điều tra về số học sinh trong 100 lớp học (đơn vị: học sinh), người ta có bảng tần số ghép nhóm như ở bảng sau:Nhóm[36;38)[38;40)[40;42)[42;44)[44;46)Tần số2015253010 a) Lập bảng tần số tương đối ghép nhóm của mẫu số liệu ghép nhóm đó.b) Vẽ biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm ở dạng biểu đồ cột và biểu đồ đoạn thẳng của mẫu số liệu ghép nhóm đó.Trả lời: Câu 6: Biểu đồ hình bên dưới, cho biết tỉ lệ cân nặng của 62 trẻ sơ sinh tại một bệnh viện. a) Đọc và giải thích số liệu biểu diễn trên biểu đồ. b) Lập bảng thống kê cho số liệu được biểu diễn trên biểu đồ. Bảng thống kê đó phải là bảng tần số tương đối ghép nhóm không? Trả lời: 3. VẬN DỤNG (3 CÂU)Câu 1: Cho bảng tần số ghép nhóm sau về thời gian gọi (phút) của một số cuộc gọi điện thoại. Thời gian (phút)[0,5; 2,5)[2,5;4,5)[4,5;6,5)[6,5;8,5)[8,5;10,5)Số cuộc gọi61420128Vẽ biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm dạng đoạn thẳng cho bảng thống kê trên.Trả lời:Ta có bảng tần số tương đối ghép nhóm như sau: Thời gian1,53,55,57,59,5Tần số tương đối10%23,3%33,3%20%13,4% Câu 2: Người ta trồng cà rốt và thử nghiệm một loại phân bón mới. Khi thu hoạch người ta đo chiều dài các củ cà rốt được kết quả sau:Chiều dài (cm)[15;16)[16;17)[17;18)[18;19)[19;20)[20;21)Số củ cà rốt8173028125Vẽ biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm dạng cột cho bảng thống kê trênTrả lời: Câu 3: Tỉ lệ học sinh bình chọn cho danh hiệu cầu thủ xuất sắc nhất trong giải bóng đá của trường được cho trong bảng sau: Cầu thủHuyMinhAnThảoTỉ lệ học sinh bình chọn30%25%10%35%Biết rằng có 500 học sinh tham gia bình chọn. Vẽ biểu đồ hình quạt tròn biểu diễn bằng tần số tương đối trên.Trả lời: 4. VẬN DỤNG CAO (2 CÂU)](https://s3.fiduta.com/ck5_kgv/2024-12/02/image_374583889c0.png)
Hãy chia dữ liệu trên thành 5 nhóm, với nhóm đầu tiên gồm các cây có chiều cao từ 15 cm đến dưới 18 cm, nhóm thứ hai gồm các cây có chiều cao từ 18 cm đến dưới 21 cm, nhóm thứ ba gồm các cây có chiều cao từ 21 cm đến dưới 24 cm, nhóm thứ tư gồm các cây có chiều cao từ 24 cm đến dưới 27 cm, nhóm thứ năm gồm các cây có chiều cao từ 27 cm đến dưới 30 cm và bảng tần số tương đối ghép nhóm tương ứng.
Trả lời:
Câu 5: Sau khi điều tra về số học sinh trong 100 lớp học (đơn vị: học sinh), người ta có bảng tần số ghép nhóm như ở bảng sau:
Nhóm | [36;38) | [38;40) | [40;42) | [42;44) | [44;46) |
Tần số | 20 | 15 | 25 | 30 | 10 |
a) Lập bảng tần số tương đối ghép nhóm của mẫu số liệu ghép nhóm đó.
b) Vẽ biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm ở dạng biểu đồ cột và biểu đồ đoạn thẳng của mẫu số liệu ghép nhóm đó.
Trả lời:
Câu 6: Biểu đồ hình bên dưới, cho biết tỉ lệ cân nặng của 62 trẻ sơ sinh tại một bệnh viện.
![1. NHẬN BIẾT (4 CÂU)Câu 1: Em hãy cho biết bảng tần số ghép nhóm là gì? Bảng tần số tương đối ghép nhóm là gì? Trả lời:Bảng tần số ghép nhóm là bảng tần số của các nhóm số liệu: Nhóm[a1; a2][a2; a3]…[ak; ak+1]Tần sốm1m2…mkTần số mi của nhóm [ai; ai + 1) là số giá trị của mẫu số liệu lớn hơn hoặc bằng ai và nhỏ hơn ai+1 Bảng tần số tương đối ghép nhóm là bảng tần số tương đối của các nhóm số liệu: Nhóm[a1; a2][a2; a3]…[ak; ak+1]Tần số tương đốif1f2…fkTrong đó n = m1 + … + mk vàf1 = là tần số tương đối của nhóm [a1; a2)fk = là tần số tương đối của nhóm [ak; ak + 1) Câu 2: Biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm dạng cột là biểu đồ như thế nào? Trả lời:Biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm dạng cột là biểu đồ gồm các cột liền nhau để biểu diễn bảng tần số tương đối ghép nhóm. Trong biểu đồ này, chiều cao mỗi cột biểu diễn tần số tương đối của nhóm số liệu. Câu 3: Để vẽ biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm dạng cột biểu diễn bảng tần số tương đối ghép nhóm với các nhóm số liệu có độ dài bằng nhau ta thực hiện theo các bước nào?Trả lời: Câu 4: Em hãy nêu cách vẽ biểu đồ tương đối ghép nhóm dạng đoạn thẳng.Trả lời: 2. THÔNG HIỂU (6 CÂU)Câu 1: Bảng sau ghi lại thời gian một bác sĩ khám cho một số bệnh nhân (đơn vị: phút):10,07,79,49,16,75,96,711,76,95,46,05,88,76,45,312,37,49,111,86,5a) Hãy chia số liệu thành 5 nhóm, với nhóm thứ nhất là các bệnh nhân có thời gian khám từ 5 phút đến dưới 6,5 phút và lập bảng tần số ghép nhóm.b) Xác định nhóm có tần số cao nhất và nhóm có tần số thấp nhất.Trả lời:a) Ta chia số liệu thành 5 nhóm theo thời gian (X): [5; 6,5), [6,5; 8), [8; 9,5), [9,5; 11), [11; 12,5).Thời gian (X) (phút)[5; 6,5)[6,5; 8)[8; 9,5)[9,5; 11)[11; 12,5).Số bệnh nhân66413b) Từ bảng tần số ghép nhóm trên ta có:- Nhóm có tần số cao nhất là: [5; 6,5) và [6,5; 8).- Nhóm có tần số thấp nhất là nhóm [9,5; 11). Câu 2: Chỉ số phát triển con người (HDI) là chỉ tiêu tổng hợp phản ánh các mặt thu nhập, sức khỏe, giáo dục của người dân trong một quốc gia. Các nước và vùng lãnh thổ trên thế giới được chia thành 4 nhóm theo HDI: Nhóm 1(rất cao) có HDI từ 0,8 trở lên; Nhóm 2(cao) có HDI từ 0,7 đến dưới 0,8; Nhóm 3(trung bình) có HDI từ 0,55 đến dưới 0,7; Nhóm 4(thấp) có HDI dưới 0,55. Năm 2021, chỉ số HDI của 11 quốc gia Đông Nam Á như sau:0,9390,8340,8230,80,7420,7010,6990,6230,6230,5940,523Dựa vào dữ liệu trên., hãy hoàn thành bảng tần số ghép nhóm sau:Chỉ số HDI[0;0,55)[0,55;0,7][0,7;0,8)[0,8;1)Tần số Trả lời:Chỉ số HDI[0;0,55)[0,55;0,7][0,7;0,8)[0,8;1)Tần số0524 Câu 3: Giáo viên chủ nhiệm lớp 9C đã thu được kết quả như sau: Thời gian tự học dưới 1 giờ có 10 bạn; từ 1 giờ đến dưới 2 giờ có 15 bạn; từ 2 giờ đến dưới 3 giờ có 8 bạn; từ 3 giờ đến dưới 4 giờ có 7 bạn. Dựa vào dữ liệu trên, hãy hoàn thành các bảng sau vào vở:Bảng tần số ghép nhóm :Thời gian (giờ)[0;1)[1;2][2;3)[3;4)Tần số Bảng tần số tương đối :Thời gian (giờ)[0;1)[1;2][2;3)[3;4)Tần số tương đối Trả lời:Ta có bảng tần số tương đối sau: Thời gian (giờ)[0;1)[1;2)[2;3][3;4)Tần số101587Và bảng tần số tương đối :Thời gian (giờ)[0;1)[1;2][2;3)[3;4)Tần số tương đối25%37,5%20%17,5% Câu 4: Ông Thành ghi lại chiều cao (đơn vị: cm) của các cây bạch đàn giống vừa được chuyển đến nông trường ở bảng sau:Hãy chia dữ liệu trên thành 5 nhóm, với nhóm đầu tiên gồm các cây có chiều cao từ 15 cm đến dưới 18 cm, nhóm thứ hai gồm các cây có chiều cao từ 18 cm đến dưới 21 cm, nhóm thứ ba gồm các cây có chiều cao từ 21 cm đến dưới 24 cm, nhóm thứ tư gồm các cây có chiều cao từ 24 cm đến dưới 27 cm, nhóm thứ năm gồm các cây có chiều cao từ 27 cm đến dưới 30 cm và bảng tần số tương đối ghép nhóm tương ứng.Trả lời: Câu 5: Sau khi điều tra về số học sinh trong 100 lớp học (đơn vị: học sinh), người ta có bảng tần số ghép nhóm như ở bảng sau:Nhóm[36;38)[38;40)[40;42)[42;44)[44;46)Tần số2015253010 a) Lập bảng tần số tương đối ghép nhóm của mẫu số liệu ghép nhóm đó.b) Vẽ biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm ở dạng biểu đồ cột và biểu đồ đoạn thẳng của mẫu số liệu ghép nhóm đó.Trả lời: Câu 6: Biểu đồ hình bên dưới, cho biết tỉ lệ cân nặng của 62 trẻ sơ sinh tại một bệnh viện. a) Đọc và giải thích số liệu biểu diễn trên biểu đồ. b) Lập bảng thống kê cho số liệu được biểu diễn trên biểu đồ. Bảng thống kê đó phải là bảng tần số tương đối ghép nhóm không? Trả lời: 3. VẬN DỤNG (3 CÂU)Câu 1: Cho bảng tần số ghép nhóm sau về thời gian gọi (phút) của một số cuộc gọi điện thoại. Thời gian (phút)[0,5; 2,5)[2,5;4,5)[4,5;6,5)[6,5;8,5)[8,5;10,5)Số cuộc gọi61420128Vẽ biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm dạng đoạn thẳng cho bảng thống kê trên.Trả lời:Ta có bảng tần số tương đối ghép nhóm như sau: Thời gian1,53,55,57,59,5Tần số tương đối10%23,3%33,3%20%13,4% Câu 2: Người ta trồng cà rốt và thử nghiệm một loại phân bón mới. Khi thu hoạch người ta đo chiều dài các củ cà rốt được kết quả sau:Chiều dài (cm)[15;16)[16;17)[17;18)[18;19)[19;20)[20;21)Số củ cà rốt8173028125Vẽ biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm dạng cột cho bảng thống kê trênTrả lời: Câu 3: Tỉ lệ học sinh bình chọn cho danh hiệu cầu thủ xuất sắc nhất trong giải bóng đá của trường được cho trong bảng sau: Cầu thủHuyMinhAnThảoTỉ lệ học sinh bình chọn30%25%10%35%Biết rằng có 500 học sinh tham gia bình chọn. Vẽ biểu đồ hình quạt tròn biểu diễn bằng tần số tương đối trên.Trả lời: 4. VẬN DỤNG CAO (2 CÂU)](https://s3.fiduta.com/ck5_kgv/2024-12/02/image_047c0c59e20.png)
a) Đọc và giải thích số liệu biểu diễn trên biểu đồ.
b) Lập bảng thống kê cho số liệu được biểu diễn trên biểu đồ. Bảng thống kê đó phải là bảng tần số tương đối ghép nhóm không?
Trả lời:
3. VẬN DỤNG (3 CÂU)
Câu 1: Cho bảng tần số ghép nhóm sau về thời gian gọi (phút) của một số cuộc gọi điện thoại.
| Thời gian (phút) | [0,5; 2,5) | [2,5;4,5) | [4,5;6,5) | [6,5;8,5) | [8,5;10,5) |
| Số cuộc gọi | 6 | 14 | 20 | 12 | 8 |
Vẽ biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm dạng đoạn thẳng cho bảng thống kê trên.
Trả lời:
Ta có bảng tần số tương đối ghép nhóm như sau:
| Thời gian | 1,5 | 3,5 | 5,5 | 7,5 | 9,5 |
| Tần số tương đối | 10% | 23,3% | 33,3% | 20% | 13,4% |
![1. NHẬN BIẾT (4 CÂU)Câu 1: Em hãy cho biết bảng tần số ghép nhóm là gì? Bảng tần số tương đối ghép nhóm là gì? Trả lời:Bảng tần số ghép nhóm là bảng tần số của các nhóm số liệu: Nhóm[a1; a2][a2; a3]…[ak; ak+1]Tần sốm1m2…mkTần số mi của nhóm [ai; ai + 1) là số giá trị của mẫu số liệu lớn hơn hoặc bằng ai và nhỏ hơn ai+1 Bảng tần số tương đối ghép nhóm là bảng tần số tương đối của các nhóm số liệu: Nhóm[a1; a2][a2; a3]…[ak; ak+1]Tần số tương đốif1f2…fkTrong đó n = m1 + … + mk vàf1 = là tần số tương đối của nhóm [a1; a2)fk = là tần số tương đối của nhóm [ak; ak + 1) Câu 2: Biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm dạng cột là biểu đồ như thế nào? Trả lời:Biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm dạng cột là biểu đồ gồm các cột liền nhau để biểu diễn bảng tần số tương đối ghép nhóm. Trong biểu đồ này, chiều cao mỗi cột biểu diễn tần số tương đối của nhóm số liệu. Câu 3: Để vẽ biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm dạng cột biểu diễn bảng tần số tương đối ghép nhóm với các nhóm số liệu có độ dài bằng nhau ta thực hiện theo các bước nào?Trả lời: Câu 4: Em hãy nêu cách vẽ biểu đồ tương đối ghép nhóm dạng đoạn thẳng.Trả lời: 2. THÔNG HIỂU (6 CÂU)Câu 1: Bảng sau ghi lại thời gian một bác sĩ khám cho một số bệnh nhân (đơn vị: phút):10,07,79,49,16,75,96,711,76,95,46,05,88,76,45,312,37,49,111,86,5a) Hãy chia số liệu thành 5 nhóm, với nhóm thứ nhất là các bệnh nhân có thời gian khám từ 5 phút đến dưới 6,5 phút và lập bảng tần số ghép nhóm.b) Xác định nhóm có tần số cao nhất và nhóm có tần số thấp nhất.Trả lời:a) Ta chia số liệu thành 5 nhóm theo thời gian (X): [5; 6,5), [6,5; 8), [8; 9,5), [9,5; 11), [11; 12,5).Thời gian (X) (phút)[5; 6,5)[6,5; 8)[8; 9,5)[9,5; 11)[11; 12,5).Số bệnh nhân66413b) Từ bảng tần số ghép nhóm trên ta có:- Nhóm có tần số cao nhất là: [5; 6,5) và [6,5; 8).- Nhóm có tần số thấp nhất là nhóm [9,5; 11). Câu 2: Chỉ số phát triển con người (HDI) là chỉ tiêu tổng hợp phản ánh các mặt thu nhập, sức khỏe, giáo dục của người dân trong một quốc gia. Các nước và vùng lãnh thổ trên thế giới được chia thành 4 nhóm theo HDI: Nhóm 1(rất cao) có HDI từ 0,8 trở lên; Nhóm 2(cao) có HDI từ 0,7 đến dưới 0,8; Nhóm 3(trung bình) có HDI từ 0,55 đến dưới 0,7; Nhóm 4(thấp) có HDI dưới 0,55. Năm 2021, chỉ số HDI của 11 quốc gia Đông Nam Á như sau:0,9390,8340,8230,80,7420,7010,6990,6230,6230,5940,523Dựa vào dữ liệu trên., hãy hoàn thành bảng tần số ghép nhóm sau:Chỉ số HDI[0;0,55)[0,55;0,7][0,7;0,8)[0,8;1)Tần số Trả lời:Chỉ số HDI[0;0,55)[0,55;0,7][0,7;0,8)[0,8;1)Tần số0524 Câu 3: Giáo viên chủ nhiệm lớp 9C đã thu được kết quả như sau: Thời gian tự học dưới 1 giờ có 10 bạn; từ 1 giờ đến dưới 2 giờ có 15 bạn; từ 2 giờ đến dưới 3 giờ có 8 bạn; từ 3 giờ đến dưới 4 giờ có 7 bạn. Dựa vào dữ liệu trên, hãy hoàn thành các bảng sau vào vở:Bảng tần số ghép nhóm :Thời gian (giờ)[0;1)[1;2][2;3)[3;4)Tần số Bảng tần số tương đối :Thời gian (giờ)[0;1)[1;2][2;3)[3;4)Tần số tương đối Trả lời:Ta có bảng tần số tương đối sau: Thời gian (giờ)[0;1)[1;2)[2;3][3;4)Tần số101587Và bảng tần số tương đối :Thời gian (giờ)[0;1)[1;2][2;3)[3;4)Tần số tương đối25%37,5%20%17,5% Câu 4: Ông Thành ghi lại chiều cao (đơn vị: cm) của các cây bạch đàn giống vừa được chuyển đến nông trường ở bảng sau:Hãy chia dữ liệu trên thành 5 nhóm, với nhóm đầu tiên gồm các cây có chiều cao từ 15 cm đến dưới 18 cm, nhóm thứ hai gồm các cây có chiều cao từ 18 cm đến dưới 21 cm, nhóm thứ ba gồm các cây có chiều cao từ 21 cm đến dưới 24 cm, nhóm thứ tư gồm các cây có chiều cao từ 24 cm đến dưới 27 cm, nhóm thứ năm gồm các cây có chiều cao từ 27 cm đến dưới 30 cm và bảng tần số tương đối ghép nhóm tương ứng.Trả lời: Câu 5: Sau khi điều tra về số học sinh trong 100 lớp học (đơn vị: học sinh), người ta có bảng tần số ghép nhóm như ở bảng sau:Nhóm[36;38)[38;40)[40;42)[42;44)[44;46)Tần số2015253010 a) Lập bảng tần số tương đối ghép nhóm của mẫu số liệu ghép nhóm đó.b) Vẽ biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm ở dạng biểu đồ cột và biểu đồ đoạn thẳng của mẫu số liệu ghép nhóm đó.Trả lời: Câu 6: Biểu đồ hình bên dưới, cho biết tỉ lệ cân nặng của 62 trẻ sơ sinh tại một bệnh viện. a) Đọc và giải thích số liệu biểu diễn trên biểu đồ. b) Lập bảng thống kê cho số liệu được biểu diễn trên biểu đồ. Bảng thống kê đó phải là bảng tần số tương đối ghép nhóm không? Trả lời: 3. VẬN DỤNG (3 CÂU)Câu 1: Cho bảng tần số ghép nhóm sau về thời gian gọi (phút) của một số cuộc gọi điện thoại. Thời gian (phút)[0,5; 2,5)[2,5;4,5)[4,5;6,5)[6,5;8,5)[8,5;10,5)Số cuộc gọi61420128Vẽ biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm dạng đoạn thẳng cho bảng thống kê trên.Trả lời:Ta có bảng tần số tương đối ghép nhóm như sau: Thời gian1,53,55,57,59,5Tần số tương đối10%23,3%33,3%20%13,4% Câu 2: Người ta trồng cà rốt và thử nghiệm một loại phân bón mới. Khi thu hoạch người ta đo chiều dài các củ cà rốt được kết quả sau:Chiều dài (cm)[15;16)[16;17)[17;18)[18;19)[19;20)[20;21)Số củ cà rốt8173028125Vẽ biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm dạng cột cho bảng thống kê trênTrả lời: Câu 3: Tỉ lệ học sinh bình chọn cho danh hiệu cầu thủ xuất sắc nhất trong giải bóng đá của trường được cho trong bảng sau: Cầu thủHuyMinhAnThảoTỉ lệ học sinh bình chọn30%25%10%35%Biết rằng có 500 học sinh tham gia bình chọn. Vẽ biểu đồ hình quạt tròn biểu diễn bằng tần số tương đối trên.Trả lời: 4. VẬN DỤNG CAO (2 CÂU)](https://s3.fiduta.com/ck5_kgv/2024-12/02/image_469a0dcaac0.png)
Câu 2: Người ta trồng cà rốt và thử nghiệm một loại phân bón mới. Khi thu hoạch người ta đo chiều dài các củ cà rốt được kết quả sau:
| Chiều dài (cm) | [15;16) | [16;17) | [17;18) | [18;19) | [19;20) | [20;21) |
| Số củ cà rốt | 8 | 17 | 30 | 28 | 12 | 5 |
Vẽ biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm dạng cột cho bảng thống kê trên
Trả lời:
Câu 3: Tỉ lệ học sinh bình chọn cho danh hiệu cầu thủ xuất sắc nhất trong giải bóng đá của trường được cho trong bảng sau:
| Cầu thủ | Huy | Minh | An | Thảo |
| Tỉ lệ học sinh bình chọn | 30% | 25% | 10% | 35% |
Biết rằng có 500 học sinh tham gia bình chọn.
Vẽ biểu đồ hình quạt tròn biểu diễn bằng tần số tương đối trên.
Trả lời:
4. VẬN DỤNG CAO (2 CÂU)
Câu 1: Một bác lái xe muốn ghi lại tổng độ dài quãng đường (đơn vị: km) mình lái mỗi ngày trong vòng 1 tháng.
a) Hỏi bác lái xe có thể thu thập số liệu bằng cách nào?
b) Dưới đây là số liệu bác lái xe đã ghi lại được
| 23,9 | 192,7 | 137,8 | 125,3 | 147,5 | 102,8 | 105,9 | 60,1 | 186,7 | 129,5 |
| 31,6 | 168,4 | 97,4 | 144,7 | 129 | 197,3 | 113,7 | 10,2 | 110,3 | 86,4 |
| 77,9 | 38,6 | 124,7 | 199,8 | 22,8 | 96,9 | 30,7 | 85,1 | 188,1 | 122,5 |
Hãy chia số liệu thành 5 nhóm, nhóm thứ nhất là từ 10km đến dưới 50 km và lập bảng tần số ghép nhóm và tần số tương đối ghép nhóm. Vẽ biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm dạng cột biểu diễn bảng tần số tương đối ghép nhóm.
Trả lời:
a) Bác lái xe có thể thu thập số liệu bằng cách dùng điện thoại di động đo quãng đường mà bác đi được thông qua các ứng dụng chỉ đường.
b) Bảng tần số ghép nhóm và tần số tương đối ghép nhóm:
Quãng đường (X) (km) | [10;50) | [50;90) | [90;130) | [130;170) | [170;210) |
| Tần số | 6 | 4 | 11 | 4 | 5 |
| Tần số tương đối | 20% | 13,33% | 36,67% | 13,33% | 16,67% |
Biểu đồ cột:
![1. NHẬN BIẾT (4 CÂU)Câu 1: Em hãy cho biết bảng tần số ghép nhóm là gì? Bảng tần số tương đối ghép nhóm là gì? Trả lời:Bảng tần số ghép nhóm là bảng tần số của các nhóm số liệu: Nhóm[a1; a2][a2; a3]…[ak; ak+1]Tần sốm1m2…mkTần số mi của nhóm [ai; ai + 1) là số giá trị của mẫu số liệu lớn hơn hoặc bằng ai và nhỏ hơn ai+1 Bảng tần số tương đối ghép nhóm là bảng tần số tương đối của các nhóm số liệu: Nhóm[a1; a2][a2; a3]…[ak; ak+1]Tần số tương đốif1f2…fkTrong đó n = m1 + … + mk vàf1 = là tần số tương đối của nhóm [a1; a2)fk = là tần số tương đối của nhóm [ak; ak + 1) Câu 2: Biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm dạng cột là biểu đồ như thế nào? Trả lời:Biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm dạng cột là biểu đồ gồm các cột liền nhau để biểu diễn bảng tần số tương đối ghép nhóm. Trong biểu đồ này, chiều cao mỗi cột biểu diễn tần số tương đối của nhóm số liệu. Câu 3: Để vẽ biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm dạng cột biểu diễn bảng tần số tương đối ghép nhóm với các nhóm số liệu có độ dài bằng nhau ta thực hiện theo các bước nào?Trả lời: Câu 4: Em hãy nêu cách vẽ biểu đồ tương đối ghép nhóm dạng đoạn thẳng.Trả lời: 2. THÔNG HIỂU (6 CÂU)Câu 1: Bảng sau ghi lại thời gian một bác sĩ khám cho một số bệnh nhân (đơn vị: phút):10,07,79,49,16,75,96,711,76,95,46,05,88,76,45,312,37,49,111,86,5a) Hãy chia số liệu thành 5 nhóm, với nhóm thứ nhất là các bệnh nhân có thời gian khám từ 5 phút đến dưới 6,5 phút và lập bảng tần số ghép nhóm.b) Xác định nhóm có tần số cao nhất và nhóm có tần số thấp nhất.Trả lời:a) Ta chia số liệu thành 5 nhóm theo thời gian (X): [5; 6,5), [6,5; 8), [8; 9,5), [9,5; 11), [11; 12,5).Thời gian (X) (phút)[5; 6,5)[6,5; 8)[8; 9,5)[9,5; 11)[11; 12,5).Số bệnh nhân66413b) Từ bảng tần số ghép nhóm trên ta có:- Nhóm có tần số cao nhất là: [5; 6,5) và [6,5; 8).- Nhóm có tần số thấp nhất là nhóm [9,5; 11). Câu 2: Chỉ số phát triển con người (HDI) là chỉ tiêu tổng hợp phản ánh các mặt thu nhập, sức khỏe, giáo dục của người dân trong một quốc gia. Các nước và vùng lãnh thổ trên thế giới được chia thành 4 nhóm theo HDI: Nhóm 1(rất cao) có HDI từ 0,8 trở lên; Nhóm 2(cao) có HDI từ 0,7 đến dưới 0,8; Nhóm 3(trung bình) có HDI từ 0,55 đến dưới 0,7; Nhóm 4(thấp) có HDI dưới 0,55. Năm 2021, chỉ số HDI của 11 quốc gia Đông Nam Á như sau:0,9390,8340,8230,80,7420,7010,6990,6230,6230,5940,523Dựa vào dữ liệu trên., hãy hoàn thành bảng tần số ghép nhóm sau:Chỉ số HDI[0;0,55)[0,55;0,7][0,7;0,8)[0,8;1)Tần số Trả lời:Chỉ số HDI[0;0,55)[0,55;0,7][0,7;0,8)[0,8;1)Tần số0524 Câu 3: Giáo viên chủ nhiệm lớp 9C đã thu được kết quả như sau: Thời gian tự học dưới 1 giờ có 10 bạn; từ 1 giờ đến dưới 2 giờ có 15 bạn; từ 2 giờ đến dưới 3 giờ có 8 bạn; từ 3 giờ đến dưới 4 giờ có 7 bạn. Dựa vào dữ liệu trên, hãy hoàn thành các bảng sau vào vở:Bảng tần số ghép nhóm :Thời gian (giờ)[0;1)[1;2][2;3)[3;4)Tần số Bảng tần số tương đối :Thời gian (giờ)[0;1)[1;2][2;3)[3;4)Tần số tương đối Trả lời:Ta có bảng tần số tương đối sau: Thời gian (giờ)[0;1)[1;2)[2;3][3;4)Tần số101587Và bảng tần số tương đối :Thời gian (giờ)[0;1)[1;2][2;3)[3;4)Tần số tương đối25%37,5%20%17,5% Câu 4: Ông Thành ghi lại chiều cao (đơn vị: cm) của các cây bạch đàn giống vừa được chuyển đến nông trường ở bảng sau:Hãy chia dữ liệu trên thành 5 nhóm, với nhóm đầu tiên gồm các cây có chiều cao từ 15 cm đến dưới 18 cm, nhóm thứ hai gồm các cây có chiều cao từ 18 cm đến dưới 21 cm, nhóm thứ ba gồm các cây có chiều cao từ 21 cm đến dưới 24 cm, nhóm thứ tư gồm các cây có chiều cao từ 24 cm đến dưới 27 cm, nhóm thứ năm gồm các cây có chiều cao từ 27 cm đến dưới 30 cm và bảng tần số tương đối ghép nhóm tương ứng.Trả lời: Câu 5: Sau khi điều tra về số học sinh trong 100 lớp học (đơn vị: học sinh), người ta có bảng tần số ghép nhóm như ở bảng sau:Nhóm[36;38)[38;40)[40;42)[42;44)[44;46)Tần số2015253010 a) Lập bảng tần số tương đối ghép nhóm của mẫu số liệu ghép nhóm đó.b) Vẽ biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm ở dạng biểu đồ cột và biểu đồ đoạn thẳng của mẫu số liệu ghép nhóm đó.Trả lời: Câu 6: Biểu đồ hình bên dưới, cho biết tỉ lệ cân nặng của 62 trẻ sơ sinh tại một bệnh viện. a) Đọc và giải thích số liệu biểu diễn trên biểu đồ. b) Lập bảng thống kê cho số liệu được biểu diễn trên biểu đồ. Bảng thống kê đó phải là bảng tần số tương đối ghép nhóm không? Trả lời: 3. VẬN DỤNG (3 CÂU)Câu 1: Cho bảng tần số ghép nhóm sau về thời gian gọi (phút) của một số cuộc gọi điện thoại. Thời gian (phút)[0,5; 2,5)[2,5;4,5)[4,5;6,5)[6,5;8,5)[8,5;10,5)Số cuộc gọi61420128Vẽ biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm dạng đoạn thẳng cho bảng thống kê trên.Trả lời:Ta có bảng tần số tương đối ghép nhóm như sau: Thời gian1,53,55,57,59,5Tần số tương đối10%23,3%33,3%20%13,4% Câu 2: Người ta trồng cà rốt và thử nghiệm một loại phân bón mới. Khi thu hoạch người ta đo chiều dài các củ cà rốt được kết quả sau:Chiều dài (cm)[15;16)[16;17)[17;18)[18;19)[19;20)[20;21)Số củ cà rốt8173028125Vẽ biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm dạng cột cho bảng thống kê trênTrả lời: Câu 3: Tỉ lệ học sinh bình chọn cho danh hiệu cầu thủ xuất sắc nhất trong giải bóng đá của trường được cho trong bảng sau: Cầu thủHuyMinhAnThảoTỉ lệ học sinh bình chọn30%25%10%35%Biết rằng có 500 học sinh tham gia bình chọn. Vẽ biểu đồ hình quạt tròn biểu diễn bằng tần số tương đối trên.Trả lời: 4. VẬN DỤNG CAO (2 CÂU)](https://s3.fiduta.com/ck5_kgv/2024-12/02/image_6857da01140.png)
Biểu đồ đoạn thẳng:
![1. NHẬN BIẾT (4 CÂU)Câu 1: Em hãy cho biết bảng tần số ghép nhóm là gì? Bảng tần số tương đối ghép nhóm là gì? Trả lời:Bảng tần số ghép nhóm là bảng tần số của các nhóm số liệu: Nhóm[a1; a2][a2; a3]…[ak; ak+1]Tần sốm1m2…mkTần số mi của nhóm [ai; ai + 1) là số giá trị của mẫu số liệu lớn hơn hoặc bằng ai và nhỏ hơn ai+1 Bảng tần số tương đối ghép nhóm là bảng tần số tương đối của các nhóm số liệu: Nhóm[a1; a2][a2; a3]…[ak; ak+1]Tần số tương đốif1f2…fkTrong đó n = m1 + … + mk vàf1 = là tần số tương đối của nhóm [a1; a2)fk = là tần số tương đối của nhóm [ak; ak + 1) Câu 2: Biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm dạng cột là biểu đồ như thế nào? Trả lời:Biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm dạng cột là biểu đồ gồm các cột liền nhau để biểu diễn bảng tần số tương đối ghép nhóm. Trong biểu đồ này, chiều cao mỗi cột biểu diễn tần số tương đối của nhóm số liệu. Câu 3: Để vẽ biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm dạng cột biểu diễn bảng tần số tương đối ghép nhóm với các nhóm số liệu có độ dài bằng nhau ta thực hiện theo các bước nào?Trả lời: Câu 4: Em hãy nêu cách vẽ biểu đồ tương đối ghép nhóm dạng đoạn thẳng.Trả lời: 2. THÔNG HIỂU (6 CÂU)Câu 1: Bảng sau ghi lại thời gian một bác sĩ khám cho một số bệnh nhân (đơn vị: phút):10,07,79,49,16,75,96,711,76,95,46,05,88,76,45,312,37,49,111,86,5a) Hãy chia số liệu thành 5 nhóm, với nhóm thứ nhất là các bệnh nhân có thời gian khám từ 5 phút đến dưới 6,5 phút và lập bảng tần số ghép nhóm.b) Xác định nhóm có tần số cao nhất và nhóm có tần số thấp nhất.Trả lời:a) Ta chia số liệu thành 5 nhóm theo thời gian (X): [5; 6,5), [6,5; 8), [8; 9,5), [9,5; 11), [11; 12,5).Thời gian (X) (phút)[5; 6,5)[6,5; 8)[8; 9,5)[9,5; 11)[11; 12,5).Số bệnh nhân66413b) Từ bảng tần số ghép nhóm trên ta có:- Nhóm có tần số cao nhất là: [5; 6,5) và [6,5; 8).- Nhóm có tần số thấp nhất là nhóm [9,5; 11). Câu 2: Chỉ số phát triển con người (HDI) là chỉ tiêu tổng hợp phản ánh các mặt thu nhập, sức khỏe, giáo dục của người dân trong một quốc gia. Các nước và vùng lãnh thổ trên thế giới được chia thành 4 nhóm theo HDI: Nhóm 1(rất cao) có HDI từ 0,8 trở lên; Nhóm 2(cao) có HDI từ 0,7 đến dưới 0,8; Nhóm 3(trung bình) có HDI từ 0,55 đến dưới 0,7; Nhóm 4(thấp) có HDI dưới 0,55. Năm 2021, chỉ số HDI của 11 quốc gia Đông Nam Á như sau:0,9390,8340,8230,80,7420,7010,6990,6230,6230,5940,523Dựa vào dữ liệu trên., hãy hoàn thành bảng tần số ghép nhóm sau:Chỉ số HDI[0;0,55)[0,55;0,7][0,7;0,8)[0,8;1)Tần số Trả lời:Chỉ số HDI[0;0,55)[0,55;0,7][0,7;0,8)[0,8;1)Tần số0524 Câu 3: Giáo viên chủ nhiệm lớp 9C đã thu được kết quả như sau: Thời gian tự học dưới 1 giờ có 10 bạn; từ 1 giờ đến dưới 2 giờ có 15 bạn; từ 2 giờ đến dưới 3 giờ có 8 bạn; từ 3 giờ đến dưới 4 giờ có 7 bạn. Dựa vào dữ liệu trên, hãy hoàn thành các bảng sau vào vở:Bảng tần số ghép nhóm :Thời gian (giờ)[0;1)[1;2][2;3)[3;4)Tần số Bảng tần số tương đối :Thời gian (giờ)[0;1)[1;2][2;3)[3;4)Tần số tương đối Trả lời:Ta có bảng tần số tương đối sau: Thời gian (giờ)[0;1)[1;2)[2;3][3;4)Tần số101587Và bảng tần số tương đối :Thời gian (giờ)[0;1)[1;2][2;3)[3;4)Tần số tương đối25%37,5%20%17,5% Câu 4: Ông Thành ghi lại chiều cao (đơn vị: cm) của các cây bạch đàn giống vừa được chuyển đến nông trường ở bảng sau:Hãy chia dữ liệu trên thành 5 nhóm, với nhóm đầu tiên gồm các cây có chiều cao từ 15 cm đến dưới 18 cm, nhóm thứ hai gồm các cây có chiều cao từ 18 cm đến dưới 21 cm, nhóm thứ ba gồm các cây có chiều cao từ 21 cm đến dưới 24 cm, nhóm thứ tư gồm các cây có chiều cao từ 24 cm đến dưới 27 cm, nhóm thứ năm gồm các cây có chiều cao từ 27 cm đến dưới 30 cm và bảng tần số tương đối ghép nhóm tương ứng.Trả lời: Câu 5: Sau khi điều tra về số học sinh trong 100 lớp học (đơn vị: học sinh), người ta có bảng tần số ghép nhóm như ở bảng sau:Nhóm[36;38)[38;40)[40;42)[42;44)[44;46)Tần số2015253010 a) Lập bảng tần số tương đối ghép nhóm của mẫu số liệu ghép nhóm đó.b) Vẽ biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm ở dạng biểu đồ cột và biểu đồ đoạn thẳng của mẫu số liệu ghép nhóm đó.Trả lời: Câu 6: Biểu đồ hình bên dưới, cho biết tỉ lệ cân nặng của 62 trẻ sơ sinh tại một bệnh viện. a) Đọc và giải thích số liệu biểu diễn trên biểu đồ. b) Lập bảng thống kê cho số liệu được biểu diễn trên biểu đồ. Bảng thống kê đó phải là bảng tần số tương đối ghép nhóm không? Trả lời: 3. VẬN DỤNG (3 CÂU)Câu 1: Cho bảng tần số ghép nhóm sau về thời gian gọi (phút) của một số cuộc gọi điện thoại. Thời gian (phút)[0,5; 2,5)[2,5;4,5)[4,5;6,5)[6,5;8,5)[8,5;10,5)Số cuộc gọi61420128Vẽ biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm dạng đoạn thẳng cho bảng thống kê trên.Trả lời:Ta có bảng tần số tương đối ghép nhóm như sau: Thời gian1,53,55,57,59,5Tần số tương đối10%23,3%33,3%20%13,4% Câu 2: Người ta trồng cà rốt và thử nghiệm một loại phân bón mới. Khi thu hoạch người ta đo chiều dài các củ cà rốt được kết quả sau:Chiều dài (cm)[15;16)[16;17)[17;18)[18;19)[19;20)[20;21)Số củ cà rốt8173028125Vẽ biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm dạng cột cho bảng thống kê trênTrả lời: Câu 3: Tỉ lệ học sinh bình chọn cho danh hiệu cầu thủ xuất sắc nhất trong giải bóng đá của trường được cho trong bảng sau: Cầu thủHuyMinhAnThảoTỉ lệ học sinh bình chọn30%25%10%35%Biết rằng có 500 học sinh tham gia bình chọn. Vẽ biểu đồ hình quạt tròn biểu diễn bằng tần số tương đối trên.Trả lời: 4. VẬN DỤNG CAO (2 CÂU)](https://s3.fiduta.com/ck5_kgv/2024-12/02/image_7a8c0a0d6a0.png)
--------------- Còn tiếp ---------------
=> Giáo án Toán 9 Kết nối bài 24: Bảng tần số, tần số tương đối ghép nhóm và biểu đồ