Đáp án Toán 11 chân trời sáng tạo Chương 3 bài 1: Giới hạn của dãy số (P1)
File đáp án Toán 11 chân trời sáng tạo Chương 3 bài 1: Giới hạn của dãy số (P1). Toàn bộ câu hỏi, bài tập ở trong bài học đều có đáp án. Tài liệu dạng file word, tải về dễ dàng. File đáp án này giúp kiểm tra nhanh kết quả. Chỉ có đáp án nên giúp học sinh tư duy, tránh học vẹt
BÀI 1. GIỚI HẠN CỦA DÃY SỐ1. GIỚI HẠN HỮU HẠN CỦA DÃY SỐ
KP1 trang 64 sgk toán 11 CTST
Cho dãy số...
Đáp án:
un=(-1)nn.
- a)
n | 10 | 20 | 50 | 100 | 1000 |
un | 0,1 | 0,05 | 0,02 | 0,01 | 0,0001 |
- b) un=1n.
Ta có: 1n<0,01 khi n>100;
1n<0,001 khi n>1000.
- c)
Khoảng cách từ un đến 0 trở nên rất bé khi n trở nên rất lớn.
TH1 trang 65 sgk toán 11 CTST
Tìm các giới hạn sau...
Đáp án:
- a) lim1n2=0 vì lim1nk=0, với k nguyên dương bất kì.
- b) lim-34n=0 vì limqn=0, với q là số thực thoả mãn q<1, trong trường hợp này q=-34.
KP2 trang 65 sgk toán 11 CTST
Cho dãy số...
Đáp án:
- a) vn=un-2=1n
lim vn=lim1n=0
- b) u1=3
u2=52
u3=73
u4=94
Nhận xét: Điểm un càng dần đến điểm 2 khi n trở nên rất lớn.
TH2 trang 65 sgk toán 11 CTST
Tìm các giới hạn sau...
Đáp án:
- a) lim2+23n-2=lim23n=0, suy ra lim2+23n=2.
- b) lim1-4nn-(-4)=lim1n=0, suy ra lim1-4nn=-4.
2. CÁC PHÉP TOÁN VỀ GIỚI HẠN HỮU HẠN CỦA DÃY SỐ
KP3 trang 66 sgk toán 11 CTST
Ở trên ta đã biết...
Đáp án:
- a) lim3=3;lim1n2=0
- b) lim3+1n2=lim3+lim1n2.
TH3 trang 66 sgk toán 11 CTST
Tìm các giới hạn sau...
Đáp án:
- a) lim2n2+3nn2-1=lim2+3⋅1n1-1n2=lim2+3⋅1nlim1-1n2=lim2+3lim1nlim1-lim1n2=2+3.01-0=2;
- b) lim4n2+3n=lim4n2+3n2=lim4+3n2
=lim4+3⋅lim1n2=4+3.0=2.
3. TỔNG CỦA CẤP SỐ NHÂN LÙI VÔ HẠN
KP4 trang 67 sgk toán 11 CTST
Từ một hình vuông có cạnh bằng 1, tô màu một nửa hình vuông, rồi tô màu một nửa còn lại, và cứ tiếp tục như...
Đáp án:
- a) uk=12k,k=1,2,3,
- b) Sn=12+122+123+…+12n=121-12n1-12=1-12n
- c) limSn=lim1-12n=lim1-lim12n=1-0=1.
Giới hạn này bằng diện tích của hình vuông ban đầu.
TH4 trang 68 sgk toán 11 CTST
Tính tổng của cấp số nhân lùi vô hạn...
Đáp án:
Cấp số nhân lùi vô hạn có số hạng đầu u1=1 và công bội q=13
1+13+132+…+13n+…1+13+132+…+13n+…=11-13=32.
VD1 trang 68 sgk toán 11 CTST
Từ tờ giấy, cắt một hình tròn bán kính R (cm) như Hình 3a...
Đáp án:
S=R2+2R22+4R42+…+2nR2n2+…
=R21+12+122+…+12n+…
=R211-12=2R2
4. GIỚI HẠN VÔ CỰC
KP5 trang 68 sgk toán 11 CTST
Dựng một dãy hình vuông bằng cách ghép từ các hình vuông...
Đáp án:
- a) un=n2,n=1,2,3,…
un=n2>10000=1002n>100;
un=n2>1000000=10002n>1000.
- b) un=n2>Sn>S. Vậy với những số tự nhiên n>S thì un>S.
=> Giáo án dạy thêm toán 11 chân trời bài 1: Giới hạn của dãy số