Đáp án Toán 11 chân trời sáng tạo Chương 4 bài 5: Phép chiếu song song (P2)

Bài tập 3 trang 126 sgk toán 11 CTST

Vẽ hình biểu diễn của một hình vuông nội tiếp trong một hình tròn

Đáp án: 

Do phép chiếu song song bảo toàn tính cùng phương và tỉ số của các đoạn thẳng cùng phương nên hình biểu diễn A'B'C'D' của hình vuông ABCD nội tiếp hình tròn tâm O phải thoả mãn:

+) A'B'C'D' là hình bình hành có các đỉnh nằm trên elip tâm O', với elip tâm O' là hình biểu diễn của hình tròn tâm O.

+) Đường chéo B'D' của hình bình hành A'B'C'D' đi qua trung điểm của các dây E'F', vói E'F' song song A'C.

Để vẽ hình biểu diễn A'B'C'D' của hình vuông ABCD nội tiếp hình tròn tâm O ta thực hiện các bước sau:

+ Vẽ elip tâm O' biểu diễn hình tròn tâm O

+ Vẽ đường kính A'C' đi qua tâm O' của elip biểu diễn đường chéo AC của hình vuông.

+ Vẽ dây cung E'F' song song với A'C''.

+ Vẽ trung điểm I' của E'F'.

+ Vẽ đường kính B'D' của elip đi qua O' và I' biểu diễn đường chéo BD của hình vuông.

Ta được hình biễu diễn A'B'C'D' của hình vuông ABCD nội tiếp hình tròn tâm O.

 Bài tập 4 trang 126 sgk toán 11 CTST

Cho hai điểm A, B nằm ngoài mặt phẳng...

Đáp án: 

Gọi () là mặt phẳng chứa đường thẳng d và các đường song song AA' và BB'. Ta có O,A',B' là các điễm chung của hai mặt phẳng () và (), ba điểm này phải nằm trên giao tuyến d'' của hai mặt phẳng () và () nên chúng thẳng hàng.

1. a) Trên mặt phẳng (), vẽ đường thẳng d đi qua O. Trên d lấy điểm A' sao cho OA'=OA.

Chọn d là đường thẳng đi qua AA'. Ta có BB'//AA', suy ra A'B'AB=OA'OA=1. Vậy A'B'=AB.

2OA.

Chọn d là đường thẳng đi qua AA'. Ta có BB'//AA', suy ra A'B'AB=OA'OA=2. Vậy A'B'=2AB.

1. b) Trên mặt phẳng () vẽ dường thẳng d di qua O. Trên d'' lấy điểm A' sao cho OA'=2OA.

Chọn d là đường thẳng đi qua AA'. Ta có BB'//AA', suy ra A'B'AB=OA'OA=2. Vậy A'B'=2AB.

 Bài tập 5 trang 126 sgk toán 11 CTST 

Vẽ hình biểu diễn của...

Đáp án: 

a)

b)

c)