Giáo án điện tử Toán 12 cánh diều Bài 1: Khoảng biến thiên, khoáng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm

BÀI 1: KHOẢNG BIẾN THIÊN, KHOẢNG TỨ PHÂN VỊ CỦA MẪU SỐ LIỆU GHÉP NHÓM

CHÀO CẢ LỚP! CHÀO MỪNG CÁC EM TỚI BUỔI HỌC NÀY

KHỞI ĐỘNG

- GV phối hợp cùng HS tổ chức trò chơi, tạo không khí thoải mái trước khi vào bài học.

HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC

I. KHOẢNG BIẾN THIÊN

Xét mẫu số liệu ghép nhóm cho bởi Bảng 3 .

Gọi lần lượt là đầu mút trái của nhóm 1 , đầu mút phải của nhóm .

Hiệu được gọi là khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm đó.

II. KHOẢNG TỨ PHÂN VỊ

Xét mẫu số liệu ghép nhóm cho bởi Bảng 6.

Gọi  là tứ phân vị của mẫu số liệu đó. Ta gọi hiệu  là khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu đó.

HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP

Bài 1 trang 88 toán 12 tập 1 cd

 Bảng 8 biểu diễn mẫu số liệu ghép nhóm về số tiền (đơn vị: nghìn đồng) mà 60 khách hàng mua sách ở một cửa hàng trong một ngày.

1. Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên là: 

1. Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên là:

 Bài giải:

1. Chọn đáp án A.

Trong mẫu số liệu ghép nhóm ở Bảng 8, ta có: đầu mút trái của nhóm 1 là , đầu mút phải của nhóm 5 là .

Vậy khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm đó là:

(nghìn đồng)

1. Chọn đáp án C.

Từ Bảng 8 ta có bảng sau:

Nhóm	Tần số	Tần số tích lũy

Số phần tử của mẫu là .

• Ta có: mà . Suy ra nhóm 3 là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng 15. Xét nhóm 3 là nhóm có ; ; và nhóm 2 là nhóm có .

Áp dụng công thức, ta có tứ phân vị thứ nhất là:

(nghìn đồng)

• Ta có: mà . Suy ra nhóm 4 là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng 45. Xét nhóm 4 là nhóm có ; ; và nhóm 3 là nhóm có .

Áp dụng công thức, ta có tứ phân vị thứ ba là:

(nghìn đồng)

Vậy khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm đã cho là: 

(nghìn đồng).

Bài 2 trang 88 toán 12 tập 1 cd

Bảng 9 biểu diễn mẫu số liệu ghép nhóm thống kê mức lương của một công ty (đơn vị: triệu đồng).

1. Tính khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm đó.
2. Tính khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm đó.

Bài giải:

1. Trong mẫu số liệu ghép nhóm ở Bảng 9, ta có: đầu mút trái của nhóm 1 là , đầu mút phải của nhóm 6 là .

Vậy khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm đó là:

(triệu đồng).

1. Từ Bảng 9 ta có bảng sau:

Nhóm	Tần số	Tần số tích lũy

Số phần tử của mẫu là .

• Ta có: . Suy ra nhóm 1 là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng 15. Xét nhóm 1 là nhóm có ; ; .

Áp dụng công thức, ta có tứ phân vị thứ nhất là:

(nghìn đồng)

• Ta có: mà . Suy ra nhóm 4 là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng 45. Xét nhóm 4 là nhóm có ; ; và nhóm 3 là nhóm có .

Áp dụng công thức, ta có tứ phân vị thứ ba là:

(triệu đồng)

Vậy khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm đã cho là: 

(triệu đồng).

HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG

Bài 3 trang 88 toán 12 tập 1 cd

Bảng 10 biểu diễn mẫu số liệu ghép nhóm về độ tuổi của cư dân trong một khu phố. 

1. Tính khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm đó.
2. Tính khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm đó.

Bài giải:

1. Trong mẫu số liệu ghép nhóm ở Bảng 10, ta có: đầu mút trái của nhóm 1 là , đầu mút phải của nhóm 6 là .

Vậy khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm đó là:

.

1. Từ Bảng 9 ta có bảng sau:

Nhóm	Tần số	Tần số tích lũy

Số phần tử của mẫu là .

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ:

- HS củng cố lại kiến thức đã học.

- HS tìm tòi, mở rộng kiến thức, rèn luyện học tập.

- Xem trước nội dung bài phương sai, độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm.

BÀI HỌC KẾT THÚC, CẢM ƠN CÁC EM ĐÃ LẮNG NGHE!