Đáp án Toán 12 chân trời sáng tạo Bài 1: Phương trình mặt phẳng
File đáp án Toán 12 chân trời sáng tạo Bài 1: Phương trình mặt phẳng. Toàn bộ câu hỏi, bài tập ở trong bài học đều có đáp án. Tài liệu dạng file word, tải về dễ dàng. File đáp án này giúp kiểm tra nhanh kết quả. Chỉ có đáp án nên giúp học sinh tư duy, tránh học vẹt.
Xem: => Giáo án toán 12 chân trời sáng tạo
BÀI 1. PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG
1. VECTO PHÁP TUYẾN VÀ CẶP VECTƠ CHỈ PHƯƠNG CỦA MẶT PHẲNG
Hoạt động 1: a) Cho vectơ khác
. Qua một điểm
, cố định trong không gian, có bao nhiêu mặt phẳng
vuông góc với giá của vectơ
?
b) Cho hai vectơ ,
không cùng phương. Qua một điểm
, cố định trong không gian, có bao nhiêu mặt phẳng
song song hoặc chứa giá của hai vectơ
,
?
Giải chi tiết:
a) Qua một điểm , cố định trong không gian, chỉ có một mặt phẳng
vuông góc với giá của vectơ
.
b) Qua một điểm , cố định trong không gian, chỉ có một mặt phẳng
song song hoặc chứa giá của hai vectơ
,
không cùng phương.
Thực hành 1: Trong không gian , cho ba điểm
.
a) Tìm toạ độ của một cặp vectơ chỉ phương của mặt phẳng .
b) Tìm tọa độ của một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng .
Giải chi tiết:
a) Vì và
không cùng phương và có giá nằm trong mặt phẳng
nên
,
là một cặp vectơ chỉ phương của
và
b) Vì nên
là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng
và
.
Vận dụng 1: Một lăng kính có dạng hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác đều ở Hình 3a được vẽ lại như Hình 3b. Tìm một cặp vectơ chỉ phương và một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng .
Giải chi tiết:
Vì và
không cùng phương và có giá nằm trong mặt phẳng
nên
,
là một cặp vectơ chỉ phương của
Vì nên
là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng
2. XÁC ĐỊNH VECTƠ PHÁP TUYẾN CỦA MẶT PHẲNG KHI BIẾT MỘT CẶP VECTƠ CHỈ PHƯƠNG
Hoạt động 2: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng có cặp vectơ chỉ phương
,
. Xét vectơ
a) Vectơ khác vecto
hay không?
b) Tính ;
.
c) Vecto có phải là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng
hay không?
Giải chi tiết:
a) Do mặt phẳng có cặp vectơ chỉ phương
,
nên
và
không cùng phương
và/ hoặc
và/ hoặc
và/ hoặc
và/ hoặc
Như vậy .
b)
c) Do và
nên
.
Vây vecto là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng
Thực hành 2: Cho mặt phẳng đi qua ba điểm
,
,
. Tìm một cặp vectơ chỉ phương và một vectơ pháp tuyến của
.
Giải chi tiết:
Mặt phẳng đi qua ba điểm
,
,
nên có cặp vectơ chỉ phương là
và
Do đó, mặt phẳng nhận
làm một vectơ pháp tuyến
Vận dụng 2: Cho biết hai vectơ ,
có giá lần lượt song song với ngón trỏ và ngón giữa của bàn tay trong Hình 5. Tìm vectơ
có giá song song với ngón cái. (Xem như ba ngón tay nói trên tạo thành ba đường thẳng đôi một vuông góc.)
=> Giáo án Toán 12 chân trời Bài 1: Phương trình mặt phẳng