Đáp án Toán 8 chân trời sáng tạo Chương 8 Bài 4: Hai hình đồng dạng

BÀI 4. HAI HÌNH ĐỒNG DẠNG

1. HÌNH ĐỒNG DẠNG PHỐI CẢNH

Bài 1: a) Cho đoạn thẳng AB và điểm O Kẻ các tia OA, OB. Trên ta OA, OB lần lượt lấy các điểm A', B' sao cho OA' = 3OA, OB' = 3OB (Hình 1a)

1. i) A'B' có song song với AB không?
2. ii) Tính tỉ số 
3. b) Cho tam giác ABC và điểm O. Kẻ các tia OA, OB, OC. Trên tia OA, OB, OC lấy các điểm A', B', C' sao cho OA' = 3OA, OB' = 3OB, OC' = 3OC (Hình 1b).
4. i) Tính và so sánh các tỉ số 
5. ii) Chứng minh tam giác A'B'C' (hình I′) đồng dạng với tam giác ABC (hình I)

Đáp án:

a)i) Xét tam giác OA'B' có: , theo định lí Thales đảo ta có: AB // A'B'

1. ii) ΔOA'B' có AB // A'B',theo hệ quả định lí Thales ta có: = 3
2. b) i) Xét tam giác OA'B' có: , theo định lí Thales đảo ta có: AB // A'B'

Tam giác OA'B' có AB // A'B'Theo hệ quả định lí Thales ta có:  = 3

Tương tự, ta có:  =3

Vậy 

1. ii) Xét tam giác A'B'C' và ABC có: => ΔA′B′C′ᔕΔABC (c.c.c)

Bài 2: Cho ba tấm ảnh được đặt trên lưới ô vuông như Hình 4. Hãy chỉ ra ba cặp hình, trong mỗi cặp hình có hình này đồng dạng phối cảnh với hình kia và chỉ ra tỉ số đồng dạng tương ứng.

Đáp án:

Hình ABCD đồng dạng phối cảnh với hình A’B’C’D’ theo tỉ số k = 2

Hình A’’B’’C’’D’’ đồng dạng phối cảnh với hình A’B’C’D’ theo tỉ số k = 3

Hình A’’B’’C’’D’’ đồng dạng phối cảnh với hình ABCD theo tỉ số k = 

2. HAI HÌNH ĐỒNG DẠNG

Bài 1: Cho hai hình đồng dạng phối cảnh H1 và H, biết tỉ số đồng dạng k=

1. a) Tính x, y
2. b) So sánh hình H1với hình H'

Đáp án:

6. a) H1 và H là hai hình đồng dạng phối cảnh với tỉ số đồng dạng k=suy ra x=3,6.=5,4(cm), y=2.= 3(cm)
7. b) hình H1bằng hình H'

Bài 2: Trong Hình 7 dưới đây, hãy chọn ra các cặp hình đồng dạng với nhau. Tìm tỉ số đồng dạng tương ứng.

Đáp án: 

Hình M đồng dạng với hình P theo tỉ số

Hình N đồng dạng với hình Q theo tỉ số

Bài 3: Trong các Hình 8b, c, d, hình nào đồng dạng với Hình 8a? Giải thích.

Đáp án:

Hình 8c đồng dạng với hình 8a vì có tỉ lệ kích thước các cạnh bằng nhau.

BÀI TẬP CUỐI SGK

Bài 1: Trong các hình dưới đây, hãy chọn ra các cặp hình đồng dạng

Đáp án:

Hình b và hình d ; Hình a và hình g ; hình c và hình e

Bài 2: Trong các hình dưới đây, hai hình nào đồng dạng với nhau?

Đáp án:

Hình a và hình b Đồng dạng với nhau, vì có tỉ lệ các kích thước bằng nhau

Bài 3: Trong các Hình 16b, c, d, hình nào đồng dạng với Hình 16a? Giải thích.

Đáp án:

Hình 16b đồng dạng với Hình 16a vì có tỷ lệ các kích thước bằng nhau (đều bằng 32)

Bài 4: Hình 17b là Hình 17a sau khi phóng to với k = 1,5. Nếu kích thước của Hình 17a là 4 x 6 thì kích thước của Hình 17b là bao nhiêu?

Đáp án:

Nếu kích thước của Hình 17a là 4 x 6 thì kích thước của Hình 17b là 6 x 9