Giáo án điện tử Toán 8 chân trời Chương 8 Bài 4: Hai hình đồng dạng

CHÀO MỪNG CÁC EM ĐẾN VỚI BÀI GIẢNG HÔM NAY

KHỞI ĐỘNG

Những cành lá như hình bên khác nhau về kích thước nhưng giống nhau về hình dạng. Em có thể nêu thêm những sự vật có đặc điểm như vậy không?

BÀI 4: HAI HÌNH ĐỒNG DẠNG

NỘI DUNG BÀI HỌC

Hình đồng dạng phối cảnh

Hai hình đồng dạng

Hình đồng dạng trong tự nhiên và đời sống

1. HÌNH ĐỒNG DẠNG PHỐI CẢNH

HĐKP1:

1. a) Cho đoạn thẳng và điểm ( không thuộc đường thẳng ). Kẻ các tia . Trên tia ,  lần lượt lấy các điểm ,  sao cho ,  (Hình 1a).
2. i) có song song với không?
3. ii) Tính tỉ số
4. b) Cho tam giác và điểm ( không thuộc các đường thẳng , , ). Kẻ các tia , , . Trên tia , ,  lần lượt lấy các điểm , ,  sao cho , ,  (Hình 1b)
5. i) Tính và so sánh các tỉ số , ,
6. ii) Chứng minh tam giác (Hình () đồng dạng với tam giác (Hình )

Giải

a)

1. i) Ta có :
2. ii) Vì

b)

1. i) Tương tự câu a, ta suy ra

1. ii) xét và , ta có  

  ∽  (hình  đồng dạng với hình )

HĐKP2:

Cho tứ giác  và điểm  ( không thuộc các đường thẳng , , , ). Trên các tia , , ,  lần lượt lấy các điểm , , ,  sao cho , ,  (Hình 2). Tình và so sánh các tỉ số , , ,

Giải

Tương tự HĐKP1 câu a, ta suy ra

Chú ý

+ Với mỗi điểm  thuộc hình lấy điểm  thuộc tia  sao cho  thì điểm  đó tạo thành hình .

 Hình  đồng dạng phối cảnh với hình  theo tỉ số đồng dạng .  là tâm phối cảnh.

+ Hình  đồng dạng phối cảnh với hình   theo tỉ số .

Nhận xét

Trong HĐKP1; HĐKP2, ta cũng nói  là hình  (do );  là hình thu nhỏ của hình  (do ).

Ví dụ 1: SGK – tr.78

Cho hai tấm ảnh hình chữ nhật ,  như Hình 3, biết .

Khi đó, hình  đồng dạng phối cảnh với hình  theo tỉ số  hay hình  đồng dạng phối cảnh với hình  theo tỉ số  (tâm phối cảnh là điểm ). Ta cũng có thể nói hình  là hình phóng to 2 lần của hình  hay hình  là hình thu nhỏ 2 lần của hình .

Nhận xét

1. a) Trong hình 3, ta nói lần lượt đồng dạng phối cảnh của các cạnh theo tỉ số .
2. b) Hình đồng dạng phối cảnh với tỉ số của đoạn thẳng nào đó là đoạn thẳng  nằm trên đường thẳng song song hoặc trùng với đường thẳng  và

Thực hành 1

Cho ba tấm ảnh được đặt trên lưới ô vuông như Hình 4. Hãy chỉ ra ba cặp hình, trong mỗi cặp hình có hình này đồng dạng phối cảnh với hình kia và chỉ ra tỉ số đồng dạng tương ứng.

Giải

- Hình  đồng dạng phối cảnh với hình  theo tỉ số  (hoặc hình  đồng dạng phối cảnh với hình  theo tỉ số ).

- Hình  đồng dạng phối cảnh với hình  theo tỉ số  (hoặc hình  đồng dạng phối cảnh với hình  theo tỉ số )

- Hình  đồng dạng phối cảnh với hình  theo tỉ số  (hoặc hình  đồng dạng phối cảnh với hình  theo tỉ số )

2. HAI HÌNH ĐỒNG DẠNG