Đề thi cuối kì 2 toán 11 kết nối tri thức (Đề số 2)
Ma trận đề thi, đề kiểm tra Toán 11 kết nối tri thức cuối kì 2 đề số 2. Cấu trúc đề thi số 2 cuối kì 2 môn Toán 11 kết nối này bao gồm: trắc nghiệm, tự luận, cấu trúc điểm và ma trận đề. Bộ tài liệu tải về là bản word, thầy cô có thể điều chỉnh được. Hi vọng bộ đề thi này giúp ích được cho thầy cô.
SỞ GD & ĐT ………………. | Chữ kí GT1: ........................... |
TRƯỜNG THCS………………. | Chữ kí GT2: ........................... |
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 2
TOÁN 11 – KẾT NỐI TRI THỨC
NĂM HỌC: 2023 - 2024
Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)
Họ và tên: …………………………………… Lớp: ……………….. Số báo danh: …………………………….……Phòng KT:………….. | Mã phách |
"
Điểm bằng số
| Điểm bằng chữ | Chữ ký của GK1 | Chữ ký của GK2 | Mã phách |
- PHẦN TRẮC NGHIỆM (7 điểm)
Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng:
Câu 1. Với các số thực dương bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. . | B. . |
C. | D. |
Câu 2. Tìm nghiệm của phương trình
A. . | B. . | C. . | D. . |
Câu 3. Cho biểu thức , với . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. . | B. . | C. . | D. . |
Câu 4. Với các số thực dương bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. . | B. . |
C. . | D. . |
Câu 5. Trong các hình sau, hình nào là dạng đồ thị của hàm số ?
A. . | B. . | C. . | D. . |
Câu 6. Mệnh đề nào sau đây đúng?
- Đoạn vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau là đoạn ngắn nhất trong các đoạn thẳng nối hai điểm bất kì lần lượt nằm trên hai đường thẳng ấy và ngược lại.
- Qua một điểm cho trước có duy nhất một mặt phẳng vuông góc với một mặt phẳng cho trước.
- Qua một điểm cho trước có duy nhất một đường thẳng vuông góc với một đường thẳng cho trước.
- Cho ba đường thẳng chéo nhau từng đôi một. Khi đó ba đường thẳng này sẽ nằm trong ba mặt phẳng song song với nhau từng đôi một.
Câu 7. Cho hai mặt phẳng và cắt nhau và một điểm không thuộc và . Qua có bao nhiêu mặt phẳng vuông góc với và ?
A. Vô số. | B. . | C. . | D. . |
Câu 8. Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông tại , cạnh bên vuông góc với đáy. Gọi là chân đường cao kẻ từ của tam giác . Khẳng định nào dưới đây sai?
A. . | B. . | C. . | D. . |
Câu 9. Một hộp đựng 20 tấm thẻ cùng loại được đánh số từ 1 đến 20. Rút ngẫn nhiên một tấm thẻ trong hộp. Gọi là biến cố: “Rút được tấm thẻ ghi số chẵn lớn hơn 8”; là biến cố: “Rút được tấm thẻ ghi số không nhỏ hơn 8 và không lớn hơn 15”. Số phần tử của là:
A. 11. | B. 10. | C. 12. | D. 13. |
Câu 10. Gieo 2 con xúc xắc cân đối và đồng chất. Gọi là biến cố “Tích số chấm xuất hiện là số lẻ”. Biến cố nào sau đây xung khắc với biến cố ?
- “Xuất hiện hai mặt có cùng số chấm”.
- “Tổng số chấm xuất hiện là số lẻ”.
- “Xuất hiện ít nhất một mặt có số chấm là số lẻ”.
- “Xuất hiện hai mặt có số chấm khác nhau”.
Câu 11. Cho và là hai biến cố độc lập. Biết và . Xác suất của biến cố là:
A. | B. . | C. . | D. |
Câu 12. Giới hạn (nếu tồn tại) nào sau đây dùng để định nghĩa đạo hàm của hàm số tại ?
A. . | B. . |
C. . | D. . |
Câu 13. Cho hai hàm số có đạo hàm, là hằng số. Khẳng định nào sau đây sai?
A. . | B. . |
C. . | D. . |
Câu 14. Cho hàm số . Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị tại điểm .
A. . | B. . |
C. . | D. . |
Câu 15. Tính đạo hàm của hàm số .
A. . | B. . | C. . | D. . |
Câu 16. Thể tích của khối chóp có diện tích đáy và chiều cao là:
A. . | B. . | C. . | D. . |
Câu 17. Cho hình hộp chữ nhật . Đường vuông góc cung giữa và là:
A. | B. | C. | D. |
Câu 18. Tìm tập xác định của hàm số
A. . | B. . | C. . | D. . |
Câu 19. Tìm tập nghiệm của bất phương trình .
A. . | B. . | C. . | D. . |
Câu 20. Cho hình lập phương . Chọn khẳng định sai?
A. Góc giữa và bằng . | B. Góc giữa và bằng 6. |
C. Góc giữa và bằng 45. | D. Góc giữa và bằng . |
Câu 21. Cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật có cạnh . Hai mặt bên và cùng vuông góc với mặt phẳng đáy , cạnh . Tính góc tạo bởi đường thẳng và mặt phẳng .
A. | B. | C. | D. |
Câu 22. Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông cân tại . Cạnh bên vuông góc với đáy. Gọi là trung điểm . Khẳng định nào sau đây sai?
A. | B. | C. | D. |
Câu 23. Cho các số thực . Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. | B. |
C. | D. |
Câu 24. Cho phương trình . Khi đặt , ta được phương trình nào dưới đây?
A. | B. . |
C. | D. . |
Câu 25. Cho hai biến cố và có . Ta kết luận hai biến cố và là:
A. Độc lập. | B. Không xung khắc. | C. Xung khắc. | D. Không độc lập. |
Câu 26. Một chiếc máy bay có hai động cơ I và II hoạt động độc lập với nhau. Xác suất để động cơ I và động cơ II chạy tốt lần lượt là 0,8 và 0,7. Hãy tính xác suất để cả hai động cơ chạy tốt.
A. | B. 0,55 | C. | D. |
Câu 27. Cho hình chóp tứ giác có đáy là hình vuông cạnh , cạnh bên vuông góc với mặt phẳng đáy và . Tính thể tích của khối chóp .
A. | B. | C. | D. |
Câu 28. Tại một cuộc hội thảo quốc tế có 50 nhà khoa học trong đó có 31 người thành thạo tiếng Anh, 21 người thành thạo tiếng Pháp và 5 người thành thạo cả tiếng Anh và tiếng Pháp. Chọn ngẫu nhiên một người dự hội thảo. Xác suất để người được chọn không thành thạo cả hai thứ tiếng Anh và tiếng Pháp là:
A. | B. | C. | D. |
Câu 29. Một hộp đựng 8 viên bi màu xanh, 6 viên bi màu đỏ, có cùng kích thước và khối lượng. Bạn An lấy ngẫu nhiên một viên bi từ hộp (lấy xong không trả lại vào hộp), tiếp đó đến lượt bạn Tùng lấy ngẫu nhiên một viên bi từ hộp. Xác suất để bạn Tùng lấy được viên bi màu xanh là:
A. | B. | C. | D. |
Câu 30. Một chất điểm chuyển động thẳng có phương trình là thời gian tính bằng giây (s), là đường đi tính bằng mét). Tính vận tốc (m/s) của chất điểm tại thời điểm .
A. | B. | C. | D. |
Câu 31. Tính đạo hàm của hàm số tại điểm .
A. | B. | C. | D. |
Câu 32. Tính đạo hàm cấp hai của hàm số .
A. | B. |
C. | D. |
Câu 33. Cho hình chóp có và , là trung điểm . Góc giữa hai mặt phẳng và bằng góc nào sau đây?
A. . | B. . | C. . | D. . |
Câu 34. Cho hàm số . Phương trình có nghiệm là:
A. | B | C. | D. |
Câu 35. Điện lượng truyền trong dây dẫn có phương trình . Tính cường độ dòng điện tức thời tại thời điểm (giây)?
A. | B. | C. | D. |
PHẦN TỰ LUẬN (3 điểm)
Câu 1. (1 điểm)
Tìm giá trị thực của tham số để phương trình có hai nghiệm phân biệt.
Câu 2. (1 điểm)
Cho hình chóp đáy là hình vuông, mặt bên là tam giác vuông cân tại , và mặt phẳng vuông góc mặt đáy. Gọi là trung điểm .
- a) Chứng minh vuông góc mặt phẳng .
- b) Gọi là góc giữa hai mặt phẳng và . Tính .
- c) Tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng .
Câu 3. (1 điểm) Một chất điểm chuyển động thẳng, quãng đường đi được xác định bởi phương trình tính bằng giây (s), tính bằng mắt. Tính gia tốc chuyển động của chất điểm khi .
TRƯỜNG THCS .........
MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 2 (2023 – 2024)
MÔN: TOÁN 11 – KẾT NỐI TRI THỨC
CHỦ ĐỀ | MỨC ĐỘ | Tổng số câu |
Điểm số | ||||||||
Nhận biết | Thông hiểu | Vận dụng | VD cao | ||||||||
TN | TL | TN | TL | TN | TL | TN | TL | TN | TL | ||
1. Hàm số mũ và hàm số logarit | 5 | 4 | 1 | 9 | 1 | 2,8 | |||||
2. Quan hệ vuông góc trong không gian | 6 | 4 | 2 | 1 | 10 | 3 | 3,5 | ||||
3. Các quy tắc tính xác suất | 2 | 4 | 1 | 7 | 0 | 1,4 | |||||
4. Đạo hàm | 2 | 3 | 4 | 1 | 9 | 1 | 2,3 | ||||
Tổng số câu TN/TL | 15 | 15 | 2 | 5 | 2 | 1 | 35 | 5 | |||
Điểm số | 3 | 3 | 1 | 1 | 1,5 | 0,5 | 7 | 3 | 10 | ||
Tổng số điểm | 30 điểm 30 % | 40 điểm 40 % | 25 điểm 25 % | 5 điểm 5 % | 10 điểm 100 % | 10 điểm | |||||
TRƯỜNG THCS .........
BẢN ĐẶC TẢ KĨ THUẬT ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 2 (2023 – 2024)
MÔN: TOÁN 11 – KẾT NỐI TRI THỨC
Nội dung |
Mức độ |
Yêu cầu cần đạt | Số ý TL/ Số câu hỏi TN | Câu hỏi | ||
TL (số ý) | TN (số câu) | TL (số ý) | TN (số câu) | |||
CHƯƠNG VI. HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LOGARIT | 1 | 9 |
|
| ||
1. Lũy thừa với số mũ thực | Nhận biết | - Nhận biết được khái niệm lũy thừa với số mũ nguyên của một số thực khác 0, lũy thừa với số mũ hữu tỉ và lũy thừa với số mũ thực của một số thực dương. | 1 |
| C23 | |
Thông hiểu | - Giải thích được các tính chất của lũy thừa với số mũ nguyên, số mũ hữu tỉ và số mũ thực. | 1 |
| C3 | ||
Vận dụng | - Sử dụng được các tính chất của lũy thừa trong tính toán các biểu thức số và rút gọn các biểu thức chứa biến. - Tính được giá trị biểu thức số có chứa phép tính lũy thừa. |
|
| |||
Vận dụng cao | - Vận dụng giải quyết một số vấn đề liên quan gắn với phép tính lũy thừa. |
| ||||
2. Logarit | Nhận biết | - Nhận biết khái niệm lôgarit cơ số của một số thực dương. | 1 | C1 | ||
Thông hiểu | - Sử dụng được tính chất của phép tính lôgarit trong tính toán các biểu thức số và rút gọn các biểu thức chứa biến. - Tính được giá trị của lôgarit bằng máy tính cầm tay. | 1 | C4 | |||
Vận dụng | - Vận dụng giải quyết bài toán gắn với phép tính lôgarit. |
| ||||
3. Hàm số mũ và hàm số logarit | Nhận biết | - Nhận biết được hàm số mũ và hàm số lôgarit. - Nhận dạng được đồ thị của các hàm số mũ, hàm số lôgarit. | 2 | C5; C18 | ||
Thông hiểu | - Giải thích được các tính chất của hàm số mũ, hàm số lôgarit thông qua đồ thị của chúng. |
| ||||
Vận dụng | - Vận dụng giải quyết bài toán gắn với hàm số mũ và hàm số lôgarit. |
| ||||
4. Phương trình, bất phương trình mũ và logarit | Nhận biết | - Nhận biết được phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit. | 1 | C24 | ||
Thông hiểu | - Giải được phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit ở dạng đơn giản. | 2 | C2; C19 | |||
Vận dụng | - Giải được phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit kết hợp nhiều phương pháp. | 1 | C1 |
| ||
Vận dụng cao | - Giải quyết một số vấn đề gắn với phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit. |
| ||||
CHƯƠNG VII. QUAN HỆ VUÔNG GÓC TRONG KHÔNG GIAN | 3 | 10 |
| |||
1. Hai đường thẳng vuông góc | Nhận biết | - Nhận biết được góc giữa hai đường thẳng. - Nhận biết được hai đường thẳng vuông góc. | 1 | C20 | ||
Thông hiểu | · - Chứng minh được hai đường thẳng vuông góc và tính được góc giữa hai đường thẳng trong một số tình huống đơn giản. |
| ||||
Vận dụng | - Vận dụng kiến thức về quan hệ vuông góc giữa hai đường thẳng để giải quyết một số bài toán về thực tế. |
| ||||
2. Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng | Nhận biết | - Nhận biết được đường thẳng vuông góc với mặt phẳng. - Nhận biết được điều kiện để đường thẳng vuông góc với mặt phẳng. | 1 | C8 | ||
Thông hiểu | - Giải thích được mối liên hệ giữa quan hệ song song và quan hệ vuông góc. | 1 | C2a |
| ||
Vận dụng | - Giải quyết một số vấn đề gắn với kiến thức về quan hệ vuông góc giữa đường thẳng và mặt phẳng. |
| ||||
3. Phép chiếu vuông góc | Nhận biết | - Nhận biết được phép chiếu vuông góc. - Nhận biết được góc giữa đường thẳng và mặt phẳng trong một số trường hợp đơn giản. |
| |||
Thông hiểu | - Xác định được hình chiếu vuông góc của một điểm, một đường thẳng, một tam giác. - Tính được góc giữa đường thẳng và mặt phẳng trong một số trường hợp đơn giản. | 1 | C21 | |||
Vận dụng | - Vận dụng được kiến thức về góc giữa đường thẳng và mặt phẳng để giải quyết một số bài toán thực tiễn. |
| ||||
4. Hai mặt phẳng vuông góc
| Nhận biết | - Nhận biết được góc giữa hai mặt phẳng và hai mặt phẳng vuông góc. - Nhận biết được góc phẳng nhị diện. | 2 | C7; C33 | ||
Thông hiểu | - Xác định được điều kiện để hai mặt phẳng vuông góc với nhau. - Áp dụng được tính chất cơ bản của hai mặt phẳng vuông góc. - Giải thích được tính chất cơ bản của hình chóp đều, hình lăng trụ đứng và các trường hợp đặc biệt. | 1 | 1 | C2b | C22 | |
Vận dụng | - Vận dụng kiến thức vào giải quyết các bài toán thực tiễn. |
| ||||
5. Khoảng cách | Nhận biết | - Nhận biết được khái niệm đường vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau. - Nhận biết được khái niệm khoảng cách trong không gian. | 1 | C6 | ||
Thông hiểu | - Xác định được khoảng cách giữa các đối tượng điểm, đường thẳng, mặt phẳng trong không gian. | 1 | C17 | |||
Vận dụng | - Xác định được đường thẳng vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau trong một số trường hợp đơn giản. | 1 | C2c |
| ||
| Vận dụng cao | - Vận dụng kiến thức vào giải một số bài toán thực tiễn. |
| |||
6. Thể tích | Nhận biết | - Nhận biết được công thức tính thể tích của khối chóp, khối lăng trụ, khối hộp, khối chóp cụt đều. | 1 | C16 | ||
Thông hiểu | - Tính được thể tích của các khối. | 1 | C27 | |||
Vận dụng | - Chia thể tích. - Từ thể tích tính chiều cao hoặc diện tích đáy của các khối. |
| ||||
Vận dụng cao | - Vận dụng được kiến thức về hình chóp cụt đều để mô tả một số hình ảnh trong thực tiễn. |
| ||||
CHƯƠNG VIII. CÁC QUY TẮC TÍNH XÁC SUẤT | 0 | 7 |
| |||
1. Biến cố hợp, biến cố giao, biến cố độc lập. | Nhận biết | - Nhận biết được các khái niệm biến cố hợp, biến cố giao, biến cố độc lập. | 1 | C9 | ||
Thông hiểu | - Diễn đạt được bằng lời khái niệm biến cố hợp, biến cố giao. | 1 | C10 | |||
Vận dụng | - Xác định được biến cố hợp, biến cố giao là tập con của không gian mẫu. - Xác định được hai biến cố là độc lập hay không độc lập. |
| ||||
2. Công thức cộng xác suất | Nhận biết | - Nhận biết công thức cộng xác suất. | 1 | C25 | ||
Thông hiểu | Vận dụng được công thức cộng để: - Tính được xác suất của biến cố hợp của hai biến cố xung khắc. Tính được xác suất của biến cố hợp của hai biến cố bất kì. | 2 | C11; C28 | |||
Vận dụng | - Tính được xác suất của biến cố trong một số bài toán đơn giản bằng phương pháp tổ hợp. - Tính được xác suất trong một số bài toán đơn giản bằng cách sử dụng sơ đồ hình cây. |
| ||||
3. Công thức nhân xác suất cho hai biến cố độc lập. | Thông hiểu | - Tính được xác suất của biến cố giao bằng cách sử dụng công thức nhân (cho trường hợp biến cố độc lập). | 1 | C26 | ||
Vận dụng | - Tính được xác suất của biến cố trong một số bài toán đơn giản bằng phương pháp tổ hợp. - Tính được xác suất trong một số bài toán đơn giản bằng cách sử dụng sơ đồ hình cây. | 1 | C29 | |||
CHƯƠNG IX. ĐẠO HÀM | 1 | 9 |
| |||
1. Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm. | Nhận biết | - Nhận biết được định nghĩa của đạo hàm. - Nhận biết công thức viết phương trình tiếp tuyến. | 1 | C12 | ||
Thông hiểu | - Tính được đạo hàm của một số hàm số đơn giản bằng định nghĩa. - Thiết lập được phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm thuộc đồ thị. | 1 | C14 | |||
Vận dụng | - Vận dụng được định nghĩa đạo hàm vào giải quyết một số bài toán thực tiễn. | 2 | C30; C35 | |||
2. Các quy tắc tính đạo hàm | Nhận biết | - Nhận biết được các quy tắc tính đạo hàm của một số hàm sơ cấp, quy tắc tính đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương và hàm hợp. | 1 | C13 | ||
Thông hiểu | - Tính được đạo hàm của một số hàm sơ cấp cơ bản (như hàm đa thức, hàm căn thức đơn giản, hàm số lượng giác, hàm số mũ, hàm số lôgarit). | 1 | C31 | |||
Vận dụng | - Sử dụng được các công thức tính đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương của các hàm số và đạo hàm của hàm hợp. | 2 | C15; C34 | |||
Vận dụng cao | - Giải quyết được một số vấn đề có liên quan đến môn học khác hoặc có liên quan đến thực tiễn gắn với đạo hàm (ví dụ: xác định vận tốc tức thời của một vật chuyển động không đều,..). |
| ||||
3. Đạo hàm cấp hai | Nhận biết | - Nhận biết được khái niệm đạo hàm cấp hai của một hàm số. |
| |||
Thông hiểu | - Tính được đạo hàm cấp hai của một số hàm số đơn giản. | 1 | C32 | |||
Vận dụng | - Giải quyết được một số vấn đề có liên quan đến môn học khác hoặc có liên quan đến thực tiễn gắn với đạo hàm cấp hai (ví dụ: xác định gia tốc từ đồ thị vận tốc theo thời gian của một chuyển động không đều,…). | 1 | C3 |
| ||