Đề thi cuối kì 2 toán 11 kết nối tri thức (Đề số 4)
Ma trận đề thi, đề kiểm tra Toán 11 kết nối tri thức cuối kì 2 đề số 4. Cấu trúc đề thi số 4 cuối kì 2 môn Toán 11 kết nối này bao gồm: trắc nghiệm, tự luận, cấu trúc điểm và ma trận đề. Bộ tài liệu tải về là bản word, thầy cô có thể điều chỉnh được. Hi vọng bộ đề thi này giúp ích được cho thầy cô.
SỞ GD & ĐT ………………. | Chữ kí GT1: ........................... |
TRƯỜNG THCS………………. | Chữ kí GT2: ........................... |
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 2
TOÁN 11 – KẾT NỐI TRI THỨC
NĂM HỌC: 2023 - 2024
Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)
Họ và tên: …………………………………… Lớp: ……………….. Số báo danh: …………………………….……Phòng KT:………….. | Mã phách |
"
Điểm bằng số
| Điểm bằng chữ | Chữ ký của GK1 | Chữ ký của GK2 | Mã phách |
- PHẦN TRẮC NGHIỆM (7 điểm)
Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng:
Câu 1. Với và là hai số dương. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A. . | B. . |
C. . | D. . |
Câu 2. Với số thực dương tùy ý, bằng:
A. . | B. . | C. . | D. . |
Câu 3. Tập xác định của hàm số là:
A. . | B. . | C. . | D. [. |
Câu 4. Phương trình có nghiệm là:
A. . | B. . | C. | D. . |
Câu 5. Cho . Khi đó, bằng:
A. . | B. | C. | D. . |
Câu 6. Cho hình chóp tứ giác đều . Cạnh bên vuông góc với đường nào trong các đường sau?
A. . | B. . | C. . | D. . |
Câu 7. Khẳng định nào sau đây là đúng?
- Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau.
- Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng vuông góc với nhau thì song song với đường thẳng còn lại.
- Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thì vuông góc với nhau.
- Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì vuông góc với đường thẳng kia.
Câu 8. Cho tứ diện đều , là trung điểm của cạnh . Khi đó bằng:
A. . | B. . | C. . | D. . |
Câu 9. Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông cân tại vuông góc với đáy, gọi là trung điểm . Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng là:
A. . | B. . | C. | D. . |
Câu 10. Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh , cạnh vuông góc với mặt phẳng , góc giữa cạnh và mặt phẳng bằng . Thể tích của khối chóp đã cho bằng:
A. | B. . | C. | D. |
Câu 11. Cho hàm số có đạo hàm tại là . Mệnh đề nào sau đây sai?
A. . | B. . |
C. . | D. . |
Câu 12. Đạo hàm của hàm số là:
A. . | B. . | C. . | D. 2. |
Câu 13. Cho hai hàm số và có và . Đạo hàm của hàm số tại điểm bằng:
A. . | B. . | C. . | D. |
Câu 14. Viết phương trình tiếp tuyến của tại .
A. . | B. . | C. . | D. . |
Câu 15. Tung một con xúc xắc, gọi là biến cố: “Xuất hiện mặt có số chấm lơn hơn hoặc bằng 4”, là biến cố: “Xuất hiện mặt có số chấm nhỏ hơn hoặc bằng 2”. Số phần tử của tập hợp là:
A. . | B. . | C. . | D. . |
Câu 16. Cho và là hai biến cố bất kì. Đẳng thức nào sau đây đúng?
A. . | B. . |
C. .. | D. . |
Câu 17. Cho và là hai biến cố xung khắc. Biết . Tính .
A. . | B. . | C. . | D. . |
Câu 18. Từ một nhóm học sinh gồm 5 nam và 8 nữ, chọn ngẫu nhiên 4 học sinh. Xác suất để trong 4 học sinh được chọn có cả nam và nữ bằng:
A. . | B. . | C. . | D. . |
Câu 19. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sau đây là đúng?
- Hai mặt phẳng vuông góc với nhau thì mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng này sẽ vuông góc với mặt phẳng kia.
- Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì vuông góc với nhau.
- Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau.
- Hai mặt phẳng vuông góc với nhau thì mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng này và vuông góc với giao tuyến của hai mặt phẳng sẽ vuông góc với mặt phẳng kia.
Câu 20. Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh và . Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng bằng:
A. | B. | C. | D. |
Câu 21. Cho hình chóp đều có cạnh đáy bằng và chiều cao bằng . Góc giữa mặt phẳng và mặt phẳng đáy bằng:
A. | B. | C. | D. |
Câu 22. Nếu khối lăng trụ có thể tích thì khối chóp có thể tích bằng:
A. | B. | C. | D. |
Câu 23. Biết rằng phương trình có hai nghiệm . Giá trị bằng:
A. . | B. . | C. . | D. . |
Câu 24. Hàm số với có đạo hàm là:
A. . | B. . | C. . | D. . |
Câu 25. Cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật tâm , cạnh bên vuông góc với đáy. lần lượt là hình chiếu của lên . Khẳng định nào sau đây đúng?
A. . | B. . | C. . | D. . |
Câu 26. Cho hình hộp chữ nhật có . Khoảng cách giữa hai đường thẳng và bằng:
A. | B. | C. | D. |
Câu 27. Tập xác định của hàm số chứa bao nhiêu số nguyên?
A. . | B. . | C. . | D. . |
Câu 28. Gieo một con xúc xắc có sáu mặt, các mặt 1, 2, 3, 4 được sơn đỏ, mặt 5, 6 sơn xanh. Gọi là biến cố được mặt số lẻ, là biến cố được mặt sơn màu đỏ. Xác suất của là:
A. | B. | C. | D. |
Câu 29. Cho hàm số . Tìm các giá trị của để .
A. | B. | C. | D. |
Câu 30. Cho hàm số . Giải phương trình .
A. . | B. . |
C. . | D. . |
Câu 31. Nghiệm của phương trình là:
A. | B. | C. | D. |
Câu 32. Vận tốc của một chất điểm chuyển động được biểu thị bởi công thức , trong đó , tính bằng giây và tính bằng m/s. Tìm gia tốc của chất điểm tại thời điểm mà vận tốc chuyển động là 11m/s.
A. | B. | C. | D. |
Câu 33. Cho hàm số và . Nghiệm của phương trình là:
A. . | B. . |
C. . | D. . |
Câu 34. Một lớp có 40 học sinh, trong đó có 23 học sinh thích bóng chuyền, 18 học sinh thích bóng rổ, 26 học sinh thích bóng chuyển hoặc bóng rổ hoặc cả hai. Chọn ngẫu nhiên một học sinh trong lớp. Xác suất để chọn được học sinh không thích cả bóng chuyền và bóng rổ là:
A. | B. | C. | D. |
Câu 35. Có hai túi đựng các viên bi có cùng kích thước và khối lượng. Túi I có 3 viên bi màu xanh và 7 viên bi màu đỏ. Túi II có 10 viên bi màu xanh và 6 viên bi màu đỏ. Từ mỗi túi, lấy ngẫu nhiên ra một viên bi. Xác suất để hai viên bi được lấy có cùng màu xanh bằng:
A. | B. | C. | D. |
PHẦN TỰ LUẬN (3 điểm)
Câu 1. (1 điểm)
- a) Tính đạo hàm của hàm số: .
- b) Cho chuyển động thẳng xác định bởi phương trình , trong đó , tính bằng giây và tính bằng mét. Tính gia tốc của chuyển động tại thời điểm vận tốc bị triệt tiêu.
Câu 2. (1 điểm)
Có 30 tấm thẻ đánh số từ 1 đến 30. Chọn ngẫu nhiên ra 10 tấm thẻ. Tính xác suất để chọn được 5 tấm thẻ mang số lẻ và 5 tấm thẻ mang số chẵn, trong đó chỉ có đúng một tấm thẻ chia hết cho 10.
Câu 3. (1 điểm)
Cho hình chóp có đáy là hình thoi tâm cạnh .
- a) Gọi là đường cao tam giác . Chứng minh vuông góc .
- b) Tính khoảng cách từ đến .
%
TRƯỜNG THCS .........
MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 2 (2023 – 2024)
MÔN: TOÁN 11 – KẾT NỐI TRI THỨC
CHỦ ĐỀ | MỨC ĐỘ | Tổng số câu |
Điểm số | ||||||||
Nhận biết | Thông hiểu | Vận dụng | VD cao | ||||||||
TN | TL | TN | TL | TN | TL | TN | TL | TN | TL | ||
1. Hàm số mũ và hàm số logarit | 4 | 3 | 1 | 8 | 0 | 1,6 | |||||
2. Quan hệ vuông góc trong không gian | 5 | 5 | 1 | 1 | 1 | 11 | 2 | 3,2 | |||
3. Các quy tắc tính xác suất | 3 | 3 | 1 | 1 | 7 | 1 | 2,4 | ||||
4. Đạo hàm | 3 | 4 | 1 | 2 | 1 | 9 | 2 | 2,8 | |||
Tổng số câu TN/TL | 15 | 15 | 2 | 5 | 2 | 1 | 35 | 5 | |||
Điểm số | 30 | 30 | 10 | 10 | 15 | 0,5 | 7 | 3 | 10 | ||
Tổng số điểm | 30 điểm 30 % | 40 điểm 40 % | 2,5 điểm 25 % | 0,5 điểm 5 % | 10 điểm 100 % | 10 điểm | |||||
TRƯỜNG THCS .........
BẢN ĐẶC TẢ KĨ THUẬT ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 2 (2023 – 2024)
MÔN: TOÁN 11 – KẾT NỐI TRI THỨC
Nội dung |
Mức độ |
Yêu cầu cần đạt | Số ý TL/ Số câu hỏi TN | Câu hỏi | ||
TL (số ý) | TN (số câu) | TL (số ý) | TN (số câu) | |||
CHƯƠNG VI. HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LOGARIT | 0 | 8 |
|
| ||
1. Lũy thừa với số mũ thực | Nhận biết | - Nhận biết được khái niệm lũy thừa với số mũ nguyên của một số thực khác 0, lũy thừa với số mũ hữu tỉ và lũy thừa với số mũ thực của một số thực dương. | 1 |
| C2 | |
Thông hiểu | - Giải thích được các tính chất của lũy thừa với số mũ nguyên, số mũ hữu tỉ và số mũ thực. |
|
| |||
Vận dụng | - Sử dụng được các tính chất của lũy thừa trong tính toán các biểu thức số và rút gọn các biểu thức chứa biến. - Tính được giá trị biểu thức số có chứa phép tính lũy thừa. |
|
| |||
Vận dụng cao | - Vận dụng giải quyết một số vấn đề liên quan gắn với phép tính lũy thừa. |
| ||||
2. Logarit | Nhận biết | - Nhận biết khái niệm lôgarit cơ số của một số thực dương. | 1 | C1 | ||
Thông hiểu | - Sử dụng được tính chất của phép tính lôgarit trong tính toán các biểu thức số và rút gọn các biểu thức chứa biến. - Tính được giá trị của lôgarit bằng máy tính cầm tay. | 1 | C5 | |||
Vận dụng | - Vận dụng giải quyết bài toán gắn với phép tính lôgarit. |
| ||||
3. Hàm số mũ và hàm số logarit | Nhận biết | - Nhận biết được hàm số mũ và hàm số lôgarit. - Nhận dạng được đồ thị của các hàm số mũ, hàm số lôgarit. | 1 | C3 | ||
Thông hiểu | - Giải thích được các tính chất của hàm số mũ, hàm số lôgarit thông qua đồ thị của chúng. | 1 | C27 | |||
Vận dụng | - Vận dụng giải quyết bài toán gắn với hàm số mũ và hàm số lôgarit. |
| ||||
4. Phương trình, bất phương trình mũ và logarit | Nhận biết | - Nhận biết được phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit. | 1 | C31 | ||
Thông hiểu | - Giải được phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit ở dạng đơn giản. | 1 | C4 | |||
Vận dụng | - Giải được phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit kết hợp nhiều phương pháp. | 1 | C23 | |||
Vận dụng cao | - Giải quyết một số vấn đề gắn với phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit. |
| ||||
CHƯƠNG VII. QUAN HỆ VUÔNG GÓC TRONG KHÔNG GIAN | 2 | 11 |
| |||
1. Hai đường thẳng vuông góc | Nhận biết | - Nhận biết được góc giữa hai đường thẳng. - Nhận biết được hai đường thẳng vuông góc. | 1 | C7 | ||
Thông hiểu | · - Chứng minh được hai đường thẳng vuông góc và tính được góc giữa hai đường thẳng trong một số tình huống đơn giản. | 1 | C8 | |||
Vận dụng | - Vận dụng kiến thức về quan hệ vuông góc giữa hai đường thẳng để giải quyết một số bài toán về thực tế. |
| ||||
2. Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng | Nhận biết | - Nhận biết được đường thẳng vuông góc với mặt phẳng. - Nhận biết được điều kiện để đường thẳng vuông góc với mặt phẳng. | 1 | C6 | ||
Thông hiểu | - Giải thích được mối liên hệ giữa quan hệ song song và quan hệ vuông góc. | 1 | 1 | C3a | C26 | |
Vận dụng | - Giải quyết một số vấn đề gắn với kiến thức về quan hệ vuông góc giữa đường thẳng và mặt phẳng. |
| ||||
3. Phép chiếu vuông góc | Nhận biết | - Nhận biết được phép chiếu vuông góc. - Nhận biết được góc giữa đường thẳng và mặt phẳng trong một số trường hợp đơn giản. |
| |||
Thông hiểu | - Xác định được hình chiếu vuông góc của một điểm, một đường thẳng, một tam giác. - Tính được góc giữa đường thẳng và mặt phẳng trong một số trường hợp đơn giản. | 1 | C20 | |||
Vận dụng | - Vận dụng được kiến thức về góc giữa đường thẳng và mặt phẳng để giải quyết một số bài toán thực tiễn. |
| ||||
4. Hai mặt phẳng vuông góc
| Nhận biết | - Nhận biết được góc giữa hai mặt phẳng và hai mặt phẳng vuông góc. - Nhận biết được góc phẳng nhị diện. | 1 | C19 | ||
Thông hiểu | - Xác định được điều kiện để hai mặt phẳng vuông góc với nhau. - Áp dụng được tính chất cơ bản của hai mặt phẳng vuông góc. - Giải thích được tính chất cơ bản của hình chóp đều, hình lăng trụ đứng và các trường hợp đặc biệt. | 1 | C21 | |||
Vận dụng | - Vận dụng kiến thức vào giải quyết các bài toán thực tiễn. |
| ||||
5. Khoảng cách | Nhận biết | - Nhận biết được khái niệm đường vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau. - Nhận biết được khái niệm khoảng cách trong không gian. | 1 | C9 | ||
Thông hiểu | - Xác định được khoảng cách giữa các đối tượng điểm, đường thẳng, mặt phẳng trong không gian. |
| ||||
Vận dụng | - Xác định được đường thẳng vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau trong một số trường hợp đơn giản. | 1 | 1 | C3b | C26 | |
Vận dụng cao | - Vận dụng kiến thức vào giải một số bài toán thực tiễn. |
| ||||
6. Thể tích | Nhận biết | - Nhận biết được công thức tính thể tích của khối chóp, khối lăng trụ, khối hộp, khối chóp cụt đều. | 1 | C22 | ||
Thông hiểu | - Tính được thể tích của các khối. | 1 | C10 | |||
Vận dụng | - Chia thể tích. - Từ thể tích tính chiều cao hoặc diện tích đáy của các khối. |
| ||||
Vận dụng cao | - Vận dụng được kiến thức về hình chóp cụt đều để mô tả một số hình ảnh trong thực tiễn. |
| ||||
CHƯƠNG VIII. CÁC QUY TẮC TÍNH XÁC SUẤT | 1 | 7 |
| |||
1. Biến cố hợp, biến cố giao, biến cố độc lập. | Nhận biết | - Nhận biết được các khái niệm biến cố hợp, biến cố giao, biến cố độc lập. | 1 | C15 | ||
Thông hiểu | - Diễn đạt được bằng lời khái niệm biến cố hợp, biến cố giao. |
| ||||
Vận dụng | - Xác định được biến cố hợp, biến cố giao là tập con của không gian mẫu. - Xác định được hai biến cố là độc lập hay không độc lập. |
| ||||
2. Công thức cộng xác suất | Nhận biết | - Nhận biết công thức cộng xác suất. | 2 | C16; C17 | ||
Thông hiểu | Vận dụng được công thức cộng để: - Tính được xác suất của biến cố hợp của hai biến cố xung khắc. Tính được xác suất của biến cố hợp của hai biến cố bất kì. |
| ||||
Vận dụng | - Tính được xác suất của biến cố trong một số bài toán đơn giản bằng phương pháp tổ hợp. - Tính được xác suất trong một số bài toán đơn giản bằng cách sử dụng sơ đồ hình cây. |
| ||||
3. Công thức nhân xác suất cho hai biến cố độc lập. | Thông hiểu | - Tính được xác suất của biến cố giao bằng cách sử dụng công thức nhân (cho trường hợp biến cố độc lập). | 2 | C18; C28 | ||
Vận dụng | - Tính được xác suất của biến cố trong một số bài toán đơn giản bằng phương pháp tổ hợp. - Tính được xác suất trong một số bài toán đơn giản bằng cách sử dụng sơ đồ hình cây. | 1 | 1 | C2 | C34 | |
CHƯƠNG IX. ĐẠO HÀM | 2 | 9 |
| |||
1. Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm. | Nhận biết | - Nhận biết được định nghĩa của đạo hàm. - Nhận biết công thức viết phương trình tiếp tuyến. | 1 | C11 | ||
Thông hiểu | - Tính được đạo hàm của một số hàm số đơn giản bằng định nghĩa. - Thiết lập được phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm thuộc đồ thị. | 1 | C14 | |||
Vận dụng | - Vận dụng được định nghĩa đạo hàm vào giải quyết một số bài toán thực tiễn. | 1 | C32 | |||
2. Các quy tắc tính đạo hàm | Nhận biết | - Nhận biết được các quy tắc tính đạo hàm của một số hàm sơ cấp, quy tắc tính đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương và hàm hợp. | 2 | C13; C24 | ||
Thông hiểu | - Tính được đạo hàm của một số hàm sơ cấp cơ bản (như hàm đa thức, hàm căn thức đơn giản, hàm số lượng giác, hàm số mũ, hàm số lôgarit). | 1 | 2 | C1a | C12; C29 | |
Vận dụng | - Sử dụng được các công thức tính đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương của các hàm số và đạo hàm của hàm hợp. |
| ||||
Vận dụng cao | - Giải quyết được một số vấn đề có liên quan đến môn học khác hoặc có liên quan đến thực tiễn gắn với đạo hàm (ví dụ: xác định vận tốc tức thời của một vật chuyển động không đều,..). |
| ||||
3. Đạo hàm cấp hai | Nhận biết | - Nhận biết được khái niệm đạo hàm cấp hai của một hàm số. |
| |||
Thông hiểu | - Tính được đạo hàm cấp hai của một số hàm số đơn giản. | 1 | C30 | |||
Vận dụng | - Giải quyết được một số vấn đề có liên quan đến môn học khác hoặc có liên quan đến thực tiễn gắn với đạo hàm cấp hai (ví dụ: xác định gia tốc từ đồ thị vận tốc theo thời gian của một chuyển động không đều,…). | 1 | 1 | C1b | C33 | |